TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉC TƠ
TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉCTƠ
I. Tổng của hai vectơ
TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉCTƠ
1. Định nghĩa
I. Tổng của hai vectơ
TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉCTƠ
2. Tính chất của phép cộng vectơ
Cho 3 điểm A, B, C bất kỳ. Khi đó ta có
3. Các quy tắc cần nhớ
a. Quy tắc 3 điểm
A
C
B
I. Tổng của hai vectơ
TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉCTƠ
2. Tính chất của phép cộng vectơ
3. Các quy tắc cần nhớ
b. Quy tắc hình bình hành
A
C
B
D
c. Quy tắc trung điểm
c. Quy tắc trọng tâm
4. Ví dụ áp dụng
Giải:
H
D
Lấy điểm D sao cho ABDC
Từ giả thiết ta có ABDC là hình thoi nên ta có
TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉCTƠ
là hình bình hành.
5. Bài tập
Bài 1. Cho tam bốn điểm bất kì M, N, P, Q. Chứng minh các đẳng thức sau
TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉCTƠ
Bài 2. Cho tam sáu điểm bất kì A, B, C, D, E, F. Chứng minh rằng
Bài 1. Ta có
TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉCTƠ
Bài 2. Ta có
II. Hiệu của hai vectơ
TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉCTƠ
1. Định nghĩa
2. Quy tắc về hiệu véc tơ
Bài 1. Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng
BÀI TẬP
Bài 2. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Chứng minh
Bài 3. Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Chứng minh rằng
BÀI TẬP
Bài 4. Cho 5 điểm A, B, C, D, và E. Chứng minh rằng
Bài 5. Cho tam giác ABC. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC và BC. Chứng minh rằng với điểm O bất kỳ ta có:
Bài 6. Cho ABC. Bên ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh rằng