Tiết 2: nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí
1. Bình phương của một tổng:
?1. (a+b)(a+b) =
*Với A, B là các biểu thức tuỳ ý , ta có:
Bình phương một tổng bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai.
a2 + ab + ba + b2
= a2 + 2ab + b2
(a + b)2
= a2 + 2ab + b2
1. Bình phương của một tổng:
b, Tính (2x+3y)2
b, (2x+3y)2
= (2x)2+ 2.2x.3y+ (3y)2
= 4x2+ 12xy+ 9y2
c, (1+3x2)2
= (1)2 +2. 1. 3x2 +(3x2)2
Giải
= 1 + 6x2 + 9x4
Tiết 2: nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí
VD2: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng
a) 4x2+4x+1
b) 9x2+ 12xy + 4y2
(A2+ 2AB+ B2
=(A+B)2
= (2x)2 + + (1)2
= (2x+1)2
= (3x)2 + + (2y)2
= (3x+2y)2
2. 3x. 2y
2. 2x.1
VD3: Tính nhanh:
a, 2012=
b, 1012
(200+1)2
= 2002+ 2.200.1+12
= 40000+400+1
=(100+1)2
=1002+ 2.100.1+12
= 10000+200+1
= 40401
= 10201
2. Bình phương của một hiệu:
Bình phương một hiệu bằng bình phương biểu thứ thứ nhất trừ hai lần tích biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai.
1. Bình phương của một tổng:
Tiết 2: nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí
Tiết 2: nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí
3. Hiệu hai bình phương:
Tính (a +b)(a –b) =
Tiết 2: nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí
1. Bình phương của một tổng:
2. Bình phương của một hiệu:
3.Hiệu hai bình phương:
*Áp dụng 3:
a, Tính (2x + 1)(2x – 1) b, Tính (x – 2y)(x + 2y)
c, Tính nhanh: 56.64
Giải
a,
b, (x – 2y)(x + 2y)
c, 56.64
= (60 – 4)(60 + 4)
Tiết 2: nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí
*Củng cố
Tiết 2: nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí
Chú ý:
Tiết 2: nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí
Giải
HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC:
*Đối với bài học ở tiết học này:
-Học thuộc 3 hằng đẳng thức đáng nhớ.
-Bài tập: 17; 18 / 11sgk.
*Đối với bài học ở tiết học tiếp theo:
Xem trước bài : Luyện tập.
- Ôn kĩ các hằng đẳng thức đã học.