TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC
CỦA GÓC NHỌN
cạnh kề
cạnh đối
A
B
C
Dựng một tam giác ABC vuông tại A có góc B = ? .
? AC là cạnh đối của góc B
? AB là cạnh kề của góc B
cạnh huyền
? BC là cạnh huy?n
Xét tam giác ABC vuông tại A có góc B = ? . Chứng minh rằng:
45?
?1
A
B
C
? Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc ? , ký hiệu là sin?.
? Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là cosin của góc ? , ký hiệu là cos?.
? Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc ? , ký hiệu là tan?.
? Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là côtang của góc ? , ký hiệu là cot?.
A
P
cạnh huyền
cạnh kề
cạnh đối
x
y
Vẽ một góc nhọn xAy có số đo bằng ?, từ một điểm M trên cạnh Ax vẽ đường vuông góc với Ay tại P. Ta có ?MAP vuông tại P có một góc nhọn ?.
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C = ? . Hãy viết tỉ số lượng giác của góc ?.
?
?2
? Bài giải:
A
B
C
Khi góc C = ? thì:
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
Nhận xét:
Các tỉ số lượng giác của một góc nhọn (? < 90?) luôn luôn dương. Hơn nữa, ta có : sin? < 1
cos? < 1
Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B trong hình 15.
45?
Ví dụ 1
? Bài giải:
A
B
C
sinB
cosB
tanB
Ta có :
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
cotB
Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B trong hình 16.
60?
Ví dụ 2
? Bài giải:
A
B
C
Ta có :
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
O
D?ng gĩc nh?n ?, bi?t
B
y
A
x
2
3
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
Ví dụ 3
Thật vậy xét tam giác ABC vuông tại A
Ta có:
Nếu hai góc nhọn α và β có: sinα =sinβ (hoặc cosα = cosβ, hoặc tanα=tanβ, hoặc cotα=cotβ) thì α=β vì chúng là hai góc tương ứng của hai tam giác vuông đồng dạng.
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
B
A
C
C?nh k?
Cạnh huyền
Cạnh đối
Tỉ số
lượng giác
của góc nhọn
trong
tam giác vuông
Tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông
? Câu 1: Trong hình bên, cos? bằng :
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
? Câu 2: Trong hình bên, sinQ bằng :
?
?
? Câu 3: Trong hình bên, cos30? bằng:
? Câu 4: Trong hình bên, biểu thức nào trong các biểu thức sau là sai ?
?
?
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM