HÌNH HỌC 9
Tiết 7 – LUYỆN TẬP
(Tỉ số lượng giác của góc nhọn)

Cạnh đối
Cạnh kề
Cạnh huyền
sin  =
cos  =
tan  =
cot  =
* Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn :
3
Hãy tính sin B, tan B và cot B?
5
4
Bài tập 13 trang 77.
Dựng góc nhọn , biết:
Sin
Cos
cotg
tg
=
=
=
=
0.6
a.
d.
c.
b.
Bài giải
ND
 Cách dựng:
Bước 1: Dựng tia Ox  Oy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị.
Bước 2: Dựng điểm A  Ox sao cho OA = 2.
Bước 3: Dựng đường tròn tâm A bán kính 3; đường tròn này cắt Oy tại B
Bước 4: Dựng đoạn thẳng AB.
 Chứng minh:
Theo các bước 1,2,3 ta có tam giác OAB vuông tại O, có
OA = 2 ; AB = 3
O
A
B
3
2
y
x


b.
O
A
B
5
3
y
x


c.
O
A
B
3
4
y
x


Ghi nhớ
Với góc nhọn  tùy ý, ta có


a)
b)

Bài 14 (sgk trang 77)
 
 
 
 
 
 
 
 
Chú ý: đây là những hệ thức cơ bản để giải các bài tập khác.
Bài tập 15 trang 77.
Cho tam giác ABC vuông tại A.
Biết cos B = 0.8. Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C.
Gợi ý: Sử dụng bài tập 14.
Bài giải
Do cos B = 0.8 (gt)
nên
=
=
mà
=
1
-
=
1
-
=
=
=
Bài giải
Do
+
=
Nên
sin C
=
cos B
=
0.8
cos C
=
sin B
=
0.6
tan C
=
=
=
cot C
=
ND
Bài tập 16 trang 77.
Cho tam giác vuông có một góc bằng và cạnh huyền có độ dài là 8. Hãy tìm độ dài của cạnh đối diện với góc
Bài giải
A
C
B
8
Gọi độ dài cạnh đối diện với góc của tam giác vuông ABC là
Ta có:
=
=
=
=
ND
Bài giải
Bài tập 17 trang 77
x
21
20
A
B
C
H
Do
=
=
(gt)
Nên tam giác ABC vuông tại H
AH
=
BH
=
20
Xét tam giác vuông AHC
Có
Tìm x trong hình bên:
x
=
=
29
(gt)
ND
ÁP dụng công thức sau làm thêm một số bài tập
tan B . cot B = 1
3
5
Bài tập 1: Tam giác ABC vuông tại A, biết cos B =
Hãy tính các tỉ số lượng giác còn lại của góc B?
Gợi ý:
* Tính sin B:
Sử dụng t/c: sin2  + cos 2 = 1
Có sin2 B + cos 2B = 1
Mà cos B =
 sinB
* Tính tan B: Sử dụng t/c:
* Tính cot B: Sử dụng t/c:
(hoặc tan . cot = 1)
C
B
A
Cho cos B =
Tính tan B:
Có


Tính cot B:
Có


Câu 1: Cho hình vẽ
Đúng
Sai
RÙA VÀ THỎ
Câu 2: Cho hình vẽ
10
= 0,8
= 0,6
= 0,75
Câu 3: Cho hình vẽ
tan MPH
sin MPH
tan MNP
 x = 40 . tan 320
Gọi chiều cao của cột cờ là x(m), ta có:
Câu 4:
 24,996(m)
Bài tập 2: Tam giác MNP vuông tại M, biết cos N =
Hãy tính tan P ?
M
N
P
?
Gợi ý:
Biết cos N

sin P

cos P

tan P
(sử dụng t.c hai góc nhọn phụ nhau)
(sử dụng hệ thức sin2 + cos2 = 1)
(sử dụng hệ thức )
3
5