BÀI 6: CHIA HẾT VÀ CHIA CÓ DƯ.
TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG
1. Chia hết và chia có dư.
Bài 6. CHIA HẾT VÀ CHIA CÓ DƯ.
TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG
Hoạt động 1
- Có thể chia đều 15 quyển vở cho 3 bạn được không ? Mỗi bạn bao nhiêu quyển vở ?
- Có thể chia đều 7 quyển vở cho 3 bạn được không ?
.
Không thể chia đều 7 quyển vở cho 3 bạn.
- Có thể chia đều 15 quyển vở cho 3 bạn. Mỗi bạn được 5 quyển vở.
Trả lời
Phép chia hết
Phép chia có dư
Cho a, b ∈ N ( b≠ 0). Ta luôn tìm được đúng hai số q, r ∈ N sao cho a = b.q + r ( 0 ≤ r < b) (q - là thương, r – là số dư trong phép chia a cho b).
Nếu r = 0 tức a = b . q, ta nói a chia hết cho b
kí hiệu a ⋮ b và a : b = q
Nếu r ≠ 0, ta nói a không chia hết cho b
kí hiệu a b và ta có phép chia có dư.
Kiến thức trọng tâm:
1. Chia hết và chia có dư.
Bài 6. CHIA HẾT VÀ CHIA CÓ DƯ.
TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG
1. Chia hết và chia có dư.
Bài 6. CHIA HẾT VÀ CHIA CÓ DƯ.
TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG
Hãy tìm số dư trong phép chia mỗi số sau đây cho 3:
255, 157, 5105
b) Có thể sắp xếp cho 17 bạn vào 4 xe taxi được không? Biết rằng mỗi xe taxi chỉ chở được không quá 4 bạn?
Thực hành 1
Đáp án
a) * Ta có: 255 = 85.3
Vậy 255 chia cho 3 dư 0.
* Ta có: 157 = 52 . 3 + 1
Vậy 157 chia cho 3 dư 1.
* Ta có: 5105 = 1701.3 + 2
Vậy 5105 chia cho 3 dư 2.
b) Ta có 17 = 4.4 + 1
Ta thấy 17 bạn vào 4 xe taxi sẽ dư ra 1 bạn.
* Vậy không thể sắp xếp cho 17 bạn vào 4 xe taxi.
Bài 6. CHIA HẾT VÀ CHIA CÓ DƯ.
TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG
2. Tính chất chia hết của một tổng.

Với a, b, n , n
- Nếu a ⋮ n và b ⋮ n thì (a+b) ⋮ n
- Nếu a ⋮ n và b ⋮ n thì (a - b) ⋮ n
- Nếu a ⋮ n và b ⋮ n, c ⋮ n thì (a + b + c) ⋮ n
a) Tính chất 1
Trong 1 tổng (hiệu), nếu mọi số hạng đều chia hết cho cùng 1 số thì tổng ( hiệu) cũng chia hết cho số đó.
Bài 6. CHIA HẾT VÀ CHIA CÓ DƯ.
TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG
2. Tính chất chia hết của một tổng.

Với a, b, n , n
- Nếu a ⋮ n và b n thì (a+b) n
- Nếu a n và b ⋮ n thì (a - b) n
- Nếu a ⋮ n và b n, c ⋮ n thì (a + b + c) n
b) Tính chất 2
Trong 1 tổng (hiệu), nếu chỉ có đúng 1 số hạng không chia hết cho 1 số, các số hạng còn lại đều chia hết cho số đó thì tổng ( hiệu) không chia hết cho số đó.
Bài 6. CHIA HẾT VÀ CHIA CÓ DƯ.
TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG
2. Tính chất chia hết của một tổng.
c) Áp dụng 
Bài 1: Không thực hiện phép tính, hãy xét xem các tổng các hiệu sau có chia hết cho 4 không? Vì sao?
1200 + 440; 400 – 324; 2 . 3 . 4 . 6 + 27
Giải
* Vì 1200 ⋮ 4 và 440 ⋮ 4 nên (1200 + 440) ⋮ 4.
* Vì 400 ⋮ 4 và 324 ⋮ 4 nên (400 – 324) ⋮ 4.
* Vì 2 . 3 . 4 . 6 ⋮ 4 và 27   4 nên (2 . 3 . 4 . 6 +27) 4
Bài 2 : Cho tổng A = 12 + 14 + 16 + x, x là số tự nhiên. Tìm x để A chia hết cho 2; A không chia hết cho 2.
Bài 6. CHIA HẾT VÀ CHIA CÓ DƯ.
TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG
Giải
Ta có 12 ⋮ 2 , 14 ⋮ 2, 16 ⋮ 2
thì
- Để A ⋮ 2 thì x ⋮ 2.
- Để
Vậy x là các số tự nhiên chẵn
Vậy x là các số tự nhiên lẻ
Bài 1: Không thực hiện phép tính, hãy xét xem các tổng (hiệu) sau có chia hết cho 5, cho 2 không? Vì sao?
a) 1560 + 390
b) 456 + 555
c) 1750 + 50
d) 6625 – 1806
Vì 1560 ⋮ 5 và 390 ⋮ 5 nên (1560 + 390) ⋮ 5
Vì 1750 ⋮ 5 và 50 ⋮ 5 nên (1750 + 50) ⋮ 5
Vì và 390 ⋮ 5 nên (1560 + 390)   5
Vì 6625 ⋮ 5 và
3. Bài tập
nên
Bài 2 : Trong phong trào quyên góp sách, truyện, lớp 6/1 thu được 3 loại sách do các bạn trong lớp đóng góp: 36 quyển truyện tranh, 40 quyển truyện ngắn và 15 quyển thơ. Có thể chia số sách đã thu được thành 4 nhóm với số lượng quyển bằng nhau không? Vì sao?
3. Bài tập
* Xem lại các bài tập đã được giải ở lớp
* Đọc trước §7. “ Dấu hiệu chia hết cho 2 cho 5 ”
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
* Học 2 tính chất