PHIẾU HỌC TẬP 1
Quan sát hình vẽ, hãy ghi kết quả so sánh độ dài của dây AB và dây CD
trong mỗi hình 87/SHDH? Giải thích (nếu được)
AB……CD AB……CD
Giải thích:……………………..… Giải thích:…………………………
………………………………… …………………………………………
2. a) Vẽ đường tròn tâm O và dây AB (khác đường kính). Kẻ OH vuông góc với AB tại H (như hình 88/SHDH)
b) Điền cụm từ thích hợp vào dấu…..
Dựa vào hình vẽ trên ta thấy khi đó OH được gọi là khoảng cách từ ….......…………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...
>
>
AB là đường kính của (O)
CD là dây cung của (O)
Do đo đạc
PHIẾU HỌC TẬP 1
2.
Vẽ đường tròn tâm O và dây AB (khác đường kính).
Kẻ OH vuông góc với AB tại H (như hình 88/SHDH)






b) Điền cụm từ thích hợp vào dấu…..
Dựa vào hình vẽ trên ta thấy khi đó OH được gọi là khoảng cách từ ………… …………………………………………………………………………...……… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...
tâm O của đường tròn đến dây AB
PHIẾU HỌC TẬP 2
1. Điền các cụm từ thích hợp vào dấu…………..để được lời giải đúng cho bài toán sau:
Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của (O;R). Gọi OH, OK theo thứ tự là khoảng cách từ O đến AB và CD (H89). Chứng minh rằng
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Áp dụng định lý Pytago vào OHB vuông tại H ta có:
OB2 =…………………………..……………
Áp dụng định lý Pytago vào OKD vuông tại K ta có:
OD2 =…………………………..……………
Do OB2 =……… (= R2)
Vậy ………………=………………
Giải
OH2 + HB2
OK2 + KD2
OD2
OH2 + HB2
OK2 + KD2
Lưu ý: Bài toán trên………………… với hai dây là đường kính hoặc một dây là đường kính
còn đúng
Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY
VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
PHIẾU HỌC TẬP 2
2. Dựa vào bài toán ở mục 1, điền dấu >, <, = vào dấu…….. từ đó em rút ra kết luận bằng cách điền cụm từ thích hợp vào dấu ………………..
a. Nếu AB = CD thì OH…….OK
Nếu OH = OK thì AB…….CD
Kết luận 1: Trong một đường tròn:
- Hai dây…..…….…..thì………….tâm.
- Hai dây………….tâm thì…………….
=
=
 
 
OH2 + HB2
= OK2 + KD2
 
 
mà OH2 = OK2
=> HB2 = KD2
=> AB = CD
bằng nhau
cách đều
cách đều
bằng nhau
Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY
VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
Định lí 1/SGK
Trong một đường tròn:
- Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
- Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau
 
>
 
mà OH2 + HB2
= OK2 + KD2
 
 
mà HB2 > KD2
=> OH2 < OK2
=> OH < OK
gần
lớn hơn
gần
PHIẾU HỌC TẬP 2
b. Nếu AB > CD thì OH……OK
Nếu OH < OK thì AB ……..CD
Kết luận 2: Trong hai dây của một đường tròn:
- Dây nào…………..…thì dây đó……….tâm hơn
- Dây nào ………tâm hơn thì dây đó…………..
Do AB > CD nên HB >KD => HB2 > KD2
<
lớn hơn
Nếu OH < OK => OH2 < OK2
mà OH2 + HB2
= OK2 + KD2
=> HB2 > KD2
Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY
VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
Định lí 1/SGK
Trong một đường tròn:
- Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
- Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau
2. Định lí 2/SGK
Trong hai dây của một đường tròn:
- Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
- Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
Hai định lí này còn đúng trong trường hợp hai đường tròn bằng nhau không? Vì sao?
Bài tập
Cho ABC, O là giao điểm của ba đường trung trực. H, I, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC (h90). Biết OH >OK> OI. Hãy so sánh độ dài ba cạnh AB, BC, AC của ABC
Vì O là giao điểm của ba đường trung trực trong ABC nên O là tâm của đường tròn ngoại tiếp ABC
Khi đó OH, OK, OI lần lượt là khoảng cách từ tâm O đến dây AB, AC, BC
Do OH > OK> OI => AB < AC < BC (đl 2 về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây)
Giải