NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
QÚY THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ TIẾT HỌC
LỚP 11A6.
GV: Trần Thanh Khuê
CHƯƠNG II: TỔ HỢP – XÁC SUẤT
Tiết 38:
LUYỆN TẬP
HOÁN VỊ - tổ HỢP – chỉnh HỢP
DẠNG 1: BÀI TẬP HOÁN VỊ
1. Định nghĩa:
Cho tập hợp A gồm n phần tử
Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó.
2. Số các hoán vị:
3. Bài tập
Bài 1: (Bài tập 1/ SGK/ T54)
Từ các số
a) Có tất cả bao nhiêu số?
b) Có bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ?
c) Có bao nhiêu số bé hơn 432 000?
1
2
3
4
5
6
Số: 123 456
Số: 123 465
Xếp 6 số vào 6 vị trí có: 6!=720 (cách)
Vậy có 720 số.
Lời giải:
a)
………………
1, 2, 3, 4, 5, 6,
sáu chữ số
khác nhau.
lập các số tự nhiên gồm
Hỏi:
Sắp xếp thứ tự 6 phần tử
b) Có bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ?
*Có bao nhiêu số chẵn:
2
- Chọn 1 chữ số hàng đơn vị trong 3 chữ số: 2, 4, 6 có:
3 (cách)
- Xếp 5 chữ số còn lại vào 5 vị trí có:
5!=120 (cách)
Áp dụng quy tắc nhân, vậy tổng có: 3.120=360 (số)
b) Có bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ?
*Có bao nhiêu số lẻ:
1
- Chọn 1 chữ số hàng đơn vị trong 3 chữ số: 1, 3, 5 có:
3 (cách)
- Xếp 5 chữ số còn lại vào 5 vị trí có:
5!=120 (cách)
Áp dụng quy tắc nhân, vậy tổng có: 3.120=360 (số)
c) Có bao nhiêu số bé hơn 432 000?
1
2
3
TH1: a < 4
TH2: a = 4
4
1
TH3: a=4,
4
3
1
Gọi số cần tìm là:
, b<3
b=3,
c=1
TH1: a<4
Lời giải:
- Chọn a có: 3 cách
- Xếp 5 chữ số còn lại vào 5 vị trí có: 5! (cách)
Áp dụng QT nhân, TH1 có: 3.5! = 360 (cách)
TH2: a=4, b<3
- Chọn a có: 1 cách
- Chọn b có: 2 cách
- Xếp 4 chữ số còn lại vào 4 vị trí có: 4! (cách)
Áp dụng QT nhân, TH2 có: 1.2.4! = 48(cách)
TH3: a=4, b=3, c=1
- Chọn a có: 1 cách
- Chọn b có: 1 cách
- Chọn c có: 1 cách
- Xếp 3 chữ số còn lại vào 3 vị trí có: 3! (cách)
Áp dụng QT nhân, TH3 có: 1.1.1.3! = 6 (cách)
Vậy áp dụng QT cộng, tổng có: 360 + 48 + 6 = 414 (cách)
Bài tập 2/ SGK/ T54
Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 10 người khách vào 10 ghế kê thành 1 dãy?
BTVN
Bài tập:
Trong 1 buổi tiệc bàn tròn, cần sắp xếp chỗ ngổi cho khách. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 10 người khách vào 10 ghế của 1 bàn tròn?
10!
DẠNG 2: BÀI TẬP TỔ HỢP
1. Định nghĩa:
Cho tập hợp A gồm n phần tử
Mỗi tập con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho.
2. Số các tổ hợp:
3. Bài tập
Bài 2: (Bài tập 6/ SGK/ T55)
Trong mặt phẳng cho
6 điểm phân biệt
sao cho không có 3 điểm
nào thẳng hàng. Hỏi có thể lập được bao nhiêu
tam giác
mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho.
Lời giải:
Để lập thành 1 tam giác, ta phải chọn 1 tập hợp gồm 3 điểm phân biệt không thẳng hàng.
Số tam giác là số tổ hợp chập 3 của 6 phần tử:
Vậy có 20 tam giác
A .
B .
. C
.D
.E
.F
Bài 3:
Bài 4:
Trong 1 CLB có 10 cầu thủ bóng bàn có khả năng tham gia thi đấu giải bóng bàn toàn quốc. Hỏi có bao nhiêu cách thành lập 1 đội tuyển gồm 6 người?
A. 6
B. 6!
C.
D.
Một công xưởng may gồm 24 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 người quản lý?
A.
B.
C.
D.
DẠNG 3: BÀI TẬP CHỈNH HỢP
1. Định nghĩa:
Cho tập hợp A gồm n phần tử
Kết quả lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của A và sắp xếp chúng theo 1 thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho.
2. Số các chỉnh hợp:
3. Bài tập
Bài 5: (Bài tập 3/ SGK/ T45)
Giả sử có 7 bông hoa màu khác nhau và 3 lọ hoa khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 3 lọ hoa đã cho (mỗi lọ cắm 1 bông)
Lời giải:
Số cách cắm 3 bông hoa vào 3 lọ hoa là số chỉnh hợp chập 3 của 7 phần tử:
Vậy có 210 cách cắm.
BÀI TẬP NHÓM
Bài 1: Số cách chọn 4 bạn trong số 8 bạn để đi lao động là:
Bài 2: Số có 5 chữ số khác nhau lập nên từ năm chữ số 1, 2, 3, 4, 5 là:
Bài 3:Có bao nhiêu cách cắm 5 bông hoa vào 8 bình hoa giống nhau (mỗi lọ 1 bông):

Bài 4: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau được chọn từ 8 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Bài 5: Một hội đồng quản trị của 1 xí nghiệp gồm có 7 nam, 4 nữ. Hỏi có bn cách bầu ra 1 BGĐ gồm 3 người?
Bài 6: Có bao nhiêu cách chia 10 người thành 3 nhóm: 1 nhóm 5 người, 1 nhóm 3 người, 1 nhóm 2 người
Bài 7: Có bao nhiêu tam giác được lập từ tập hợp gồm 12 điểm, không có 3 điểm nào thẳng hàng.
Bài 8: Có bao nhiêu khả năng để trao giải nhất, nhì, ba cho 8 VĐV tham gia chạy thi, biết rằng thời gian về đích của các VĐV là khác nhau:
A. 32
B. 1680
C. 70
D. 24
A. 120
B. 24
C. 96
D. 3125
A. 120
B. 6720
C. 65
D. 56
A. 40320
B. 1680
C. 24
D. 70
A. 105
B. 263
C. 2520
D. 195
A. 990
B. 165
C. 35
D. 195
A. 222
B. A312
C. 12!
D. 220
A. 336
B. 56
C. 363
D. 63
DẶN DÒ
Hoàn thành các BT còn lại trong SGK
Đọc trước bài 3: “Nhị thức Niu – Tơn”
Kính chúc s?c kh?e các thầy cô!
Chúc các em h?c t?t!