Câu hỏi: Từ các chữ số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?
KIỂM TRA BÀI CŨ
 

BÀI 2: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP (Tiết 1)
HỌ VÀ TÊN GIẢNG VIÊN: PHẠM NGỌC THÁI
Có 2 bạn học sinh A và B. Có bao nhiêu cách sắp xếp hai em học sinh đó vào một bàn học gồm 2 chỗ ngồi?
Giải
Có 2 cách sắp xếp là: AB và BA
Vậy mỗi cách sắp xếp thứ tự 02 học sinh vào 02 chỗ ngồi như trên được gọi là một Hoán vị của 2 phần tử
Ví dụ 1
I. HOÁN VỊ
1. Định nghĩa
I. HOÁN VỊ

Cho tập A gồm n phần tử (n ≥ 1).
Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó.
Ví dụ 2
Từ các chữ số 1,2,3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau?
6 Hoán vị khác nhau ở điểm gì?
Nhận xét
2. SỐ CÁC HOÁN VỊ
Định lí
Pn = n(n-1)…2.1
Kí hiệu: Pn là số các hoán vị của n phần tử.
* Chú ý
Kí hiệu: n(n-1)…2.1= n! (đọc là n giai thừa). Vậy Pn = n!
2. SỐ CÁC HOÁN VỊ
Ví dụ 3
Trong giờ học Quốc phòng, một tiểu đội học sinh gồm 10 người, được sắp xếp theo một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp?
Mỗi kết quả của sự sắp xếp 10 học sinh theo một hàng dọc là một hoán vị của 10 học sinh đó.
Vậy số hoán vị của 10 học sinh là:
P10 = 10! = 3628800 (cách)
Giải:
Ví dụ 4
Một nhóm học tập có 5 bạn A, B,C,D,E. Hãy kể ra vài cách phân công 3 bạn trực nhật: 1 bạn quét nhà, 1 bạn lau bảng, 1 bạn sắp bàn ghế.
Ta nói việc chọn 3 trong 5 bạn và phân công trực nhật như trên được gọi là một chỉnh hợp chập 3 của 5.
II. CHỈNH HỢP
1. Định nghĩa
II. CHỈNH HỢP

Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ≥ 1).
Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho.
Ví dụ 5
Trong mặt phẳng cho 4 điểm phân biệt A, B, C, D. Liệt kê tất cả các vectơ khác vectơ không mà điểm đầu và điểm cuối của chúng thuộc tập điểm đã cho.
Vậy có tất cả là 12 vectơ.
Định lí
II. CHỈNH HỢP
 
 
2. Số các chỉnh hợp
Ví dụ 6
Từ các số từ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số khác nhau?
 
Giải:
* Chú ý
II. CHỈNH HỢP
 
 
 
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Có 8 học sinh ngồi cùng trên một hàng ghế và chơi trò đổi chỗ. Biết rằng mỗi lần đổi chỗ là 1 phút.
Hỏi thời gian họ đổi chỗ là bao lâu?
A) 40300 phút B) 40310 phút C) 40320 phút D) 40330 phút
C) 40320 phút
CỦNG CỐ
 
Câu 2. Một phòng trọ có 7 người. Chọn ra 3 người để làm các việc: đi chợ, nấu ăn, rửa chén. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A) 200 cách B) 210 cách C) 220 cách D) 230 cách
B) 210 cách
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
- Từ định nghĩa hoán vị và chỉnh hợp, hãy phân biệt điểm giống và khác nhau của hoán vị và chỉnh hợp?
- Tìm hiểu cách chứng minh định lí về số các hoán vị và số các chỉnh hợp đã học.
- Tìm hiểu định nghĩa Tổ hợp và cách xác định số các tổ hợp để chuẩn bị cho tiết học tiếp theo.
CẢM ƠN
QUÝ THẦY CÔ ĐÃ THEO DÕI