BÀI 6: TAM GIÁC CÂN
Kiểm tra bài cũ
1. Cho tam giác ABC có AB=AC.
Tia phân giác của góc A cắt BC ở D.
Hãy so sánh và
A
C
B
D
1
2
Các dạng tam giác đã biết
Các tam giác trên đều có điểm chung gì đặc biệt ?
Tam giác nhọn
Tam giác tù
Tam giác vuông
Cạnh đáy
Bài 6
TAM GIÁC CÂN
1. Định nghĩa:
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
Tam giác ABC có AB = AC còn được gọi là tam giác ABC cân tại A.
Cạnh bên
Ta gọi AB, AC là hai cạnh bên ; BC là cạnh đáy ;
góc B và góc C là hai góc ở đáy , góc A là góc ở đỉnh .
I. Tam giác cân
Tiết 35
Bài 6: TAM GIÁC CÂN
1. Định nghĩa:
Tam giác ABC có
AB = AC <=> tam giác ABC cân tại A.
Cách vẽ tam giác cân
B
C
A
Để vẽ tam giác ABC cân tại A, ta làm như sau:
- Vẽ đoạn thẳng BC
- Hai cung tròn cắt nhau tại A.
-Nối AB, AC ta có tam giác cân ABC.
Tiết 35
Bài 6: TAM GIÁC CÂN
?1
Tìm các tam giác cân trên hình sau. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của các tam giác cân đó.
Các cạnh bên
Cạnh đáy
Các góc ở đáy
Góc ở đỉnh
AD , AE
DE
AB , AC
AC , AH
BC
CH
Kiểm tra bài cũ
Cho tam giác ABC có AB=AC.Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Hãy so sánh và
A
C
B
D
1
2
Định lí 1:Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
ABC cân tại A
=>
Bài 44 (SGK). Cho tam giác ABC có = .
Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.
Cmr: ADB = ADC.
Từ đó suy ra AB = AC.
1
2
2
1
<=> ABC cân tại A
Định lí 2. Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
Tiết 35
Bài 6: TAM GIÁC CÂN
1. Định nghĩa tam giác cân:
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
2. Tính chất tam giác cân
 Định lí 1:
Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
 Định lí 2:
Dấu hiệu nhận biết tam giác cân: -Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân. -Tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác cân.
Trong các tam giác sau, tam giác nào là tam giác cân? Vì sao?
Áp dụng
IHG cân tại I
ABD cân tại A AEF cân tại A
MNP cân tại M
Tiết 35
Bài 6: TAM GIÁC CÂN
1. Định nghĩa:
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
2. Tính chất
Tam giác vuông cân:
Định nghĩa: Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau.
?3
Tính số đo mỗi góc nhọn của tam giác vuông cân.
Mỗi góc nhọn trong tam giác vuông cân có số đo bằng 450.
Tính chất : -Trong một tam giác vuông cân, mỗi góc nhọn bằng 45 độ.
- Nếu một tam giác vuông có hai góc nhọn bằng nhau thì tam giác đó là tam giác vuông cân .
Dấu hiệu nhận biết
-Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau là tam giác vuông cân. -Tam giác vuông có hai góc nhọn bằng nhau là tam giác vuông cân.
1. Định nghĩa tam giác đều: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
II. Tam giác đều
Vẽ tam giác đều ABC
- Vẽ một cạnh bất kì, chẳng hạn BC.
- Trờn cựng m?t n?a m?t ph?ng b? v? cỏc cung trũn tõm B v� tõm C cú cựng bỏn kớnh b?ng c?nh BC sao cho chỳng c?t nhau t?i A.
A
- Nối AB, AC ta có tam giác đều ABC.
Gợi ý :

Hệ quả 1 (Tam giác đều): Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng 600 .
Hệ quả 2 (tam giác đều): Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
cân tại A => AB=AC (1)
cân tại B => AB=BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra AB=AC=BC
Do đó tam giác ABC đều
Hệ quả 3 (tam giác đều): Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều.
600
=> ABC là tam giác đều
600
?
?
?
2. Hệ quả liên quan đến tam giác đều:
Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng
Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
- Nếu một tam giác cân có một góc bằng thì tam giác đó là tam giác đều.
3. Dấu hiệu nhận biết tam giác đều:
Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều .
Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
- Nếu một tam giác cân có một góc bằng 60 độ thì tam giác đó là tam giác đều.
Trong tam giác sau, tam giác nào là tam giác cân, tam giác nào là tam giác đều? Vì sao?
(c)
Áp dụng
60o
60o
120o
120o
OMN là tam giác đều vì OM = ON = MN OMK cân tại M vì OM = MK ONP cân tại N vì ON = NP
Tam giác cân
ĐÞnh nghÜa
Tam giác cõn l� tam giỏc có hai cạnh bằng nhau
Tính chất
Trong m?t tam giỏc cõn ,hai góc ở đáy bằng nhau .
N?u m?t tam giỏc cú hai gúc b?ng nhau thỡ tam giỏc dú l� tam giỏc cõn .
Dấu hiệu
Tam giác có hai cạnh bằng nhau
Tam giác có hai góc bằng nhau
Tam giác vuông cân
Tam giác đều
Các dạng tam giác cân đặc biệt
Dịnh nghĩa
Tính chất
Dấu hiệu
Dịnh nghĩa
Tính chất
Dấu hiệu
Thời gian:
Rung chuông với điểm
9
10
Hết giờ
5
4
3
2
1
Trò chơi
Câu 1. Chọn từ thích hợp điền vào chỗ có dấu (.)
Tam giác cân là tam giác có .... bằng nhau.
hai cạnh
Thời gian:
Rung chuông với điểm
9
10
Hết giờ
5
4
3
2
1
Trò chơi
Câu 2. Chọn từ thích hợp điền vào chỗ có dấu (.) Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác .
cân
Thời gian:
Rung chuông với điểm
9
10
Hết giờ
5
4
3
2
1
Trò chơi
Câu 3. Chọn từ thích hợp điền vào chỗ có dấu (.)
Tam giác cân có hai góc.....
ở đáy bằng nhau
Thời gian:
Rung chuông với điểm
Hết giờ
5
4
3
2
1
Trò chơi
Câu 4. Chọn từ thích hợp điền vào chỗ có dấu (.)
Tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác .
cân
Thời gian:
Rung chuông với điểm
Hết giờ
5
4
3
2
1
Trò chơi
C
Câu5: Hãy chọn một đáp án đúng
Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau là tam giác
A. cân
B. đều
C. vuông cân
Thời gian:
Rung chuông với điểm
Hết giờ
5
4
3
2
1
Trò chơi
B
Thời gian:
Rung chuông với điểm
9
10
Hết giờ
5
4
3
2
1
Trò chơi
Câu 7. Chọn từ thích hợp điền vào chỗ có dấu (.)
Tam giác . là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
đều
Thời gian:
Rung chuông với điểm
9
10
Hết giờ
5
4
3
2
1
Trò chơi
Câu 8. Chọn từ thích hợp điền vào chỗ có dấu (.)
Tam giác có ba góc ...... là tam giác đều.
bằng nhau
Thời gian:
Rung chuông với điểm
Hết giờ
5
4
3
2
1
Trò chơi
A
Câu 9: Mệnh đề sau đúng hay sai Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều
A. Dúng
B. Sai
Thời gian:
Rung chuông với điểm
Hết giờ
5
4
3
2
1
Trò chơi
A
Câu10: Mệnh đề sau đúng hay sai Nếu hai tam giác đều có một cạnh bằng nhau thỡ hai tam giác đều đó bằng nhau
A. Dúng
B. Sai
Gĩc ? d?nh=
Số đo 1 góc ở đáy=
Trong tam giác thường :
Số đo 1 góc =
C�ch tính s? do gĩc :
Trong tam giác cân :
Bài tập : Điền câu thích hợp vào các vị trí (1),(2),(3),(4) để hoàn thành sơ đồ sau:
Có hai cạnh bằng nhau
Có một góc bằng 600
Có một góc vuông
Có ba cạnh bằng nhau
Có hai cạnh bằng nhau
Có một góc vuông
Tam giác
Tam giác vuông
Tam giác vuông cân
Tam giác đều
Tam giác cân
(4)
(2)
(1)
(3)
Củng cố 1
C?ng c? 2
Bài tập 2 :
Điền từ thích hợp vào ô trống để có các mệnh đề đúng :
a) Trong một tam giác đều , mỗi góc bằng …….
60°
b) Nếu một tam giác có 3 góc bằng nhau thì tam giác đó là ...........................…….
Tam giác đều
c) Nếu một tam giác cân có một góc bằng 60° thì tam giác đó là …................
Tam giác đều
* C�C H? QU?
đó chính là các cách chứng minh tam giác đều.
Bài tập 1:Tìm số đo góc x trong hình sau
ABC vuông cân tại A(gt) =>
AC=CD (gt)=> ADC cân tại C (gt)
=> x=22,50
Bài làm:
Bài tập về nhà
Bài tập 2 (SGK Trang 128)
Cho Δ ABC cân tại A , BE = CD , I là giao điểm BD với CE . a) So sánh góc ABD và góc ACE . b) Tam giác IBC là Δ gì ? Tại sao ?
Hướng dẫn giải
Bài tập khuyến khích:
Cho ABC, M là trung điểm của cạnh BC và AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân.
D
ABC cân tại A
AB = AC
AB = DC = AC
ABM =  DCM
1
2
ACD cân
(gt)
(c-g-c)
Một số hình ảnh tam giác cân, tam giác đều