Bài 1. TẬP HỢP
1. Một số ví dụ về tập hợp
Khái niệm tập hợp thường gặp trong toán học và trong cuộc sống. Chẳng hạn:
- Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 10
- Tập hợp các học sinh lớp 6A
- Tập hợp các các số trên mặt đồng hồ. Hình 1
Vậy ta viết tập hợp như thế nào?
2. Kí hiệu và cách viết tập hợp:
Người ta thường dùng các chữ cái in hoa để đặt tên cho một tập hợp.
Ví dụ: Tập hợp A gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 5.
Ta viết: A = {0;1; 2; 3; 4}.
Các số 0; 1; 2; 3; 4 được gọi là các phần tử của tập hợp A.
Chú ý:
Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn “{}”, cách nhau bởi dấu chấm phẩy “;”.
Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.
Giải.
Tập hợp M gồm các phần tử là:
Bài tập 1:
Viết tập hợp A gồm các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 10.
Giải.
Tập hợp A = {1; 3; 5; 7; 9}.
bóng bàn, bóng đá, cầu lông, bóng rổ.
Cho tập hợp M = {bóng bàn; bóng đá; cầu lông; bóng rổ}. Hãy đọc tên các phần tử của tập hợp đó.
Ví dụ 1:
3. Phần tử thuộc tập hợp
Cho tập hợp B = {2; 3; 5; 7}. Số 2 và số 4 có là phần tử của tập hợp B không?
Ta thấy số 2 là phần tử của tập hợp B, số 4 không là phần tử của tập hợp B.
Số 2 là phần tử của tập hợp B. Ta viết 2 B, đọc là 2 thuộc B
Số 4 không là phần tử của tập hợp B, Ta viết 4 B, đọc là 4 không thuộc B
Ví dụ 2:
Cho tập hợp M = {a; e; i; o; u}. Phát biểu nào sau đây là đúng?
(1) a M (2) c M
(3) e M (4) d M
Giải.
Phát biểu đúng là (1) và (4)
Bài tập 2:
Cho H là tập hợp các tháng dương lịch có 30 ngày. Chọn kí hiệu , thích hợp cho ?
a) Tháng 2 ? H; b) Tháng 4 ? H; c) Tháng 12 ? H
Giải.
Tập hợp H = {tháng 4; tháng 6; tháng 9; tháng 11}.
a) Tháng 2 H;
b) Tháng 4 H;
c) Tháng 12 H.
3. Cách cho một tập hợp
Quan sát các số được cho ở
Hình 2. Gọi A là tập hợp
các số đó.
a) Liệt kê các phần tử của tập hợp A và viết tập hợp A
Các phần tử của tập hợp A là: 0; 2; 4; 6; 8.
Ta viết: A = {0; 2; 4; 6; 8}.
Chú ý:
Khi ta viết: A = {0; 2; 4; 6; 8} là đã cho tập hợp A theo cách liệt kê các phần tử của tập hợp.
b) Các phần tử của tập hợp A có tính chất chung nào?
Các phần tử của tập hợp A đều là các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10. Ta có thể viết: A = { x x là số tự nhiên chẵn, x < 10}
Chú ý:
Khi ta viết: A = { x x là số tự nhiên chẵn, x < 10} là cho tập hợp A theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.
Ghi nhớ:
Có hai cách cho một tập hợp:
* Liệt kê các phần tử của tập hợp;
* Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.
Ví dụ 3:
Cho B là tập hợp các chữ cái xuất hiện trong từ “ĐÔNG ĐÔ”. Viết tập hợp B bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp.
Giải
Ta có Tập hợp B = {Đ; Ô; N; G}
Ví dụ 4:
Cho tập hợp E = { x x là số tự nhiên, 3 < x < 9} . Chọn kí hiệu “ ”, “ ” thích hợp cho ? :
a) 4 ? E; b) 8 ? E; c) 9 ? E
Giải
Ta có E = {4; 5; 6; 7; 8} . Do đó:
a) 4 E; b) 8 E; c) 9 E
Bài tập 3:
Cho C = { x x là số tự nhiên chia 3 dư 1, 3 < x < 18}. Hãy viết tập hơp C bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp.
Giải
Tập hợp C = {4; 7; 10; 13; 16}
Bài tập 4:
Viết tập hợp các chữ số xuất hiện trong số 2020
Giải
Tập hợp D = { 0; 2}.
Viết tập hợp người ta thường dùng chữ cái in thường đúng hay sai?
Sai
x
CÂU SỐ 1
CÂU SỐ 2
Điền dấu thích hợp vào ô trống:
3
A
A = {1; 3; a; b; c}
CÂU SỐ 3
Để viết một tập hợp, thường có hai cách:
Liệt kê các phần tử của tập hợp.
Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.
x
CÂU SỐ 4
Tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 7 đúng hay sai?
x
A = {3; 4; 5; 6}
CÂU SỐ 5
Tập hợp B các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 2 và nhỏ hơn hoặc bằng 5 đúng hay sai?
x
 
CÂU SỐ 6
Cho hình vẽ, hãy viết tập hợp M.
M = {1; bút; c; 7}
Isaac Newton (1642-1727)
Nhà Toán học, bác học
danh tiếng nước Anh
Newton là nhà toán học thiên tài
Trước hết Newton phát minh ra khoa Toán học Vi phân, “Toán học vi phân có thể nói đã mở được cửa kho tàng báu vật toán học, đã đặt thế giới toán học dưới chân Newton và các học trò của ông”.
Khám phá quan trọng thứ hai của Newton là định luật về thành phần ánh sáng
Khám phá thứ ba có lẽ là khám phá vĩ đại nhất của Newton, là định luật vạn vật hấp dẫn.