Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Câu 1: Phát biểu trường hợp bằng nhau
cạnh góc – cạnh của hai tam giác.
Kiểm tra bài cũ
Xét ∆ABC và ∆DEF có:
Hai tam giác đã cho có bằng nhau không? Vì sao?
AB = DE (giả thiết)
 
AC = DF (giả thiết)
Vậy ∆ABC = ∆DEF (c.g.c)
Hệ quả: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Câu 2. Phát biểu hệ quả của trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh của hai tam giác.
KHỞI ĐỘNG
Bài 27/T. 119(SGK). Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình vẽ dưới đây (h.82) bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.
LUYỆN TẬP

Dạng 1. Thêm điều kiện để hai tam giác bằng nhau
Dạng 1. Thêm điều kiện để hai tam giác bằng nhau
LUYỆN TẬP

Bài 27/T. 119(SGK).
a) ∆ABC = ∆ADC (h.86)
Xét ∆ABC và ∆ADC có:
AC là cạnh chung
AB = AD (giả thiết)
 
LUYỆN TẬP

Dạng 1. Thêm điều kiện để hai tam giác bằng nhau
a) ∆ABC = ∆ADC (h.86)
Bài 27/T. 119(SGK).
LUYỆN TẬP

Dạng 1. Thêm điều kiện để hai tam giác bằng nhau
b) ∆AMB = ∆EMC (h. 87)
Bài 27/T. 119(SGK).
Xét ∆AMB và ∆EMC có:
MB = MC
 
Vậy để ∆AMB = ∆EMC (c.g.c) thì ta cần bổ sung điều kiện là: MA = ME.
LUYỆN TẬP

Dạng 1. Thêm điều kiện để hai tam giác bằng nhau
b) ∆AMB = ∆EMC (h. 87)
Bài 27/T. 119(SGK).
Tiết 26. LUYỆN TẬP

Dạng 1. Thêm điều kiện để hai tam giác bằng nhau
c) ∆CAB = ∆DBA (h. 88)
Bài 27/T. 119(SGK).
Xét ∆CAB và ∆DBA có:
AB là cạnh chung
 
Vậy để ∆CAB = ∆DBA
( c.g.c) thì ta cần bổ sung điều kiện là: AC = BD.
Bài 27/T. 119(SGK).
c) ∆CAB = ∆DBA (h. 88)
LUYỆN TẬP

Dạng 1. Thêm điều kiện để hai tam giác bằng nhau
Dạng 2. Chứng minh hai tam giác bằng nhau
LUYỆN TẬP

Bài 28/ T.120(SGK)
Trên hình 89 có các tam giác nào bằng nhau?
Xét ∆ABC và ∆KDE có:
AB = DK (giả thiết)
 
BC = DE (giả thiết)
Vậy ∆ABC = ∆KDE (c.g.c)

LUYỆN TẬP
Dạng 2. Chứng minh hai tam giác bằng nhau
Bài 28/ T.120(SGK)
 
 
 
 
 
Hay
 
 
 
 
Bài 29/ T.120(SGK)
Dạng 2. Chứng minh hai tam giác bằng nhau
Cho góc xAy. Lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh rằng ∆ABC = ∆ADE
Bài 29/ T.120(SGK)
 
Ta có : AD = AB (gt) (1)
DC = BE (gt) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AD + DC = AB + BE
Hay
AC
= AE (3)
 
AB = AD (gt)
 
AC = AE (do 3)
GIẢI
A
B
C
D
A
E
Bài tâp 1:Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng AB // CE
A
B
C
M
E
 
 
MB = MC
 
MA = ME
(M là trung điểm BC)
(giả thiết)
(hai góc đối đỉnh)
suy ra:
 
Từ (1) và (2) suy ra AB // CE
GIẢI
1
2
 
 
(1)
 
(2)
Bài 30/ T.120(SGK)
 
 
 
Do đó không thể áp dụng trường hợp cạnh – góc – cạnh để kết luận ABC = A’BC
GIẢI
Bài 31/T120(SGK)
Cho đoạn thẳng AB, điểm M nằm trên đường trung trực của AB. So sánh độ dài các
đoạn thẳng MA và MB
A
B
I
M
 
 
IA = IB
 
MI: cạnh chung
(I là trung điểm AB)
GIẢI
1
2
Suy ra MA = MB (hai cạnh tương ứng)
 
Bài 40/T142(SBT)
Qua trung điểm M của đoạn thẳng AB, kẻ đường thẳng vuông góc với AB. Trên đường thẳng đó lấy điểm K. Chứng minh rằng KM là tia phân giác của góc AKB
A
B
M
K
2
1
 
 
MA = MB
 
KM: cạnh chung
(M là trung điểm AB)
 
GIẢI
2
1
 
Bài 31/T120(SGK)
Tìm các tia phân giác trên hình 91. Hãy chứng minh điều đó.
 
 
AH = KH
 
BH: cạnh chung
(gt)
GIẢI
 
1
2
3
4
1
2
 
 
 
AH = ….
 
...........cạnh chung
(gt)
Suy ra .................. (hai góc tương ứng)
 
Bài 31/T120(SGK)
Tìm các tia phân giác trên hình 91. Hãy chứng minh điều đó.
1
2
3
4
1
2
GIẢI
1
2
 
KH
 
CH
 
CH