Tiết 9 + 10. Bài 8: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI, LUYỆN TẬP
Ngày dạy: 18/10/2021
1. Điền vào chỗ (…) để hoàn thành các công thức sau:
(Với …………...)
(Với ………….. )
(Với ……)
(Với …………….)
2. Rút gọn:
Khởi động
Làm thế nào để giải các bài tập này?
Hình thành kiến thức
Bài 8: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
Lời giải
Dạng 1: Rút gọn biểu thức
Lời giải
1. Rút gọn
Hoạt động nhóm và trình bày kết quả trên bảng nhóm (2 phút)
2. Rút gọn
+) Nhóm dãy 1
+) Nhóm dãy 2
Có thể nhân đa thức với đa thức,
hoặc nhóm hạng tử để dùng hằng đẳng thức
Thực hiện tương tự ví dụ 1
Lời giải
Bài 58a. Rút gọn:
Bài 58b. Rút gọn:
Bài 8: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
Gv cho học sinh chốt:
Để rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai ta cần lưu ý:
Tìm điều kiện để biểu thức được xác định (nếu cần).
Dùng các phép biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai.
Vận dụng các quy tắc thực hiện phép tính để thu gọn.
Phân tích đa thức thành nhân tử rồi giản ước nếu được.
Bài 8: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
Ví dụ 2. Chứng minh đẳng thức:
Lời giải
Vậy đẳng thức đã được chứng minh
?2. Chứng minh đẳng thức:
với a > 0, b > 0
Lời giải
Từ nội dung HĐ nhóm Gv hướng dẫn cho hs trình bày ví dụ 2. Giới thiệu dạng 2. Cho HS trao đổi nhóm cặp đôi, đại diện hs lên bảng trình bày ?2
Dạng 2: Chứng minh đẳng thức:
Gv cho học sinh chốt:
Để chứng minh một đẳng thức, ta có thể:
Dùng các phép biến đổi đơn giản để biến đổi VT = VP hoặc ngược lại (thông thường biến đổi vế phức tạp bằng vế đơn giản
Hoặc biến đổi cả hai vế cùng bằng một biểu thức thứ ba (dung tính chất nếu A = B và B = C thì A = C)
Biến đổi tương đương dẫn đến điều hiển nhiên đúng.
Xét hiệu hai vế và chứng minh hiệu đó bằng 0.
Bài 8: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
Ví dụ 3. Cho biểu thức
Lời giải
a) Rút gọn biểu thức p
b) Tìm giá trị của a để P < 0
Dạng 3: Bài tập tổng hợp:
Ví dụ 3.
Điền vào chỗ … để được lời giải đúng
b) Tìm giá trị của a để P < 0
?3. Rút gọn các biểu thức sau
Bài 8: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
Hoạt động luyện tập
Bài 59. Rút gọn với a > 0, b > 0
Bài 8: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
VẬN DỤNG – TÌM TÒI
Luật chơi:
Mỗi mảnh ghép có 1 câu hỏi. Trả lời đúng câu hỏi sẽ mở được mảnh ghép. Dưới các mảnh ghép có 1 hình ảnh nói về một địa danh ở Việt Nam. Các em phải cho biết đó là địa danh nào.
Tên gọi địa danh Quy Nhơn ở tỉnh Bình Định có ý nghĩa gì?
Tên gọi địa danh Quy Nhơn ở tỉnh Bình Định có ý nghĩa: Mong muốn quy tụ người tài, nhân nghĩa.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Bài 8: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Bài 8: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Bài 8: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Bài 8: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Bài 8: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Bài 8: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
4. Bài 60. Trang 33 SGK
a) Rút gọn biểu thức B
b) Tìm x sao cho B có giá trị là 16
Lời giải
a)
b)
Bài 8: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
Bài 8: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
NHỮNG KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ
Các công thức đã nhắc đến trong phần kiểm tra đều được coi là các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
Để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai:
+ Trước hết ta thường thực hiện các phép biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai nhằm làm xuất hiện các căn thức bậc hai có cùng một biểu thức dưới dấu căn.
+ Sau đó thực hiện các phép tính (chú ý ước lược các căn thức có cùng một biểu thức dưới dấu căn.)
Các biến đổi căn thức thường gắn với các điều kiện để các căn thức có nghĩa, nên các biến đổi phân thức đi kèm cũng cần chú ý đến điều kiện xác định.
Bài toán rút gọn có thể có nhiều cách làm khác nhau, nên lựa chọn cách làm ngắn gọn nhất, và kết quả được viết dưới dạng thu gọn nhất.
LUYỆN TẬP
Bài 62/33 SGK) Rút gọn các biểu thức sau:
Giải
Dạng 1. Rút gọn biểu thức
Giải
Dạng 2. Bài toán tổng hợp
Bài 65/34 SGK) Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết
hay
Ta có:
Vậy M < 1.
với a > 0 và a khác 1
Do a > 0 và a khác 1