Bài 27: Cơ năng
Tổ 1 – 10A4 - THPT Trưng Vương
Mục lục
Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường
Cơ năng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi
Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường
1. Định Nghĩa
- Khi vaät chuyeån ñoäng trong troïng tröôøng thì cô naêng cuûa vaät laø toång ñoäng naêng vaø theá naêng cuûa vaät.
Cơ năng là gì?

(1)

Kí hiệu cơ năng của vật là _W_, theo định nghĩa ta có thể viết:
Vận dụng

Trong trò chơi tàu lượn siêu tốc, động năng, thế năng biến đổi như thế nào?

Trong quá trình chuyển động của vật có sự biến đổi qua lại giữa có động năng và cả thế năng
- Xét một vật khối lượng m chuyển động trong trọng trường từ vị trí M đến vị trí N (h27.1).
- Trong quá trình chuyển động đó, công của trọng lực được xác định bởi hiệu thế năng tại M và tại N:
= (_M _) - (_N _)
2. Sự bảo toàn cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường

- Nếu trong quá trình đó, vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì theo ( m- m = A) công của trọng lực cũng được tinh bằng độ biến thiên động năng của vật từ M đến N:

= m- m

= (_N _) - (_M _)

trong đó: (_M _) = m

(_N _) = m

lần lượt là động năng của vật tại vị trí đầu M và vị trí cuối N.

M

N

P

P

zM

zN
2. Sự bảo toàn cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường

- Theo định nghĩa cơ năng W = + mgz, vế trái của công thức trên biểu thị cơ năng của vật tại M, vế phải biểu thị cơ năng của vật tại N:

W (_M _) = W (_N _)

- Vì _M _và _N _là 2 vị trí bất kì của vật trong quá trình chuyển động, nên từ hệ thức W (_M _) = W (_N _) có thể phát biểu định luật bảo toàn cơ năng của vật chuyển động trọng trường.

- Cho bằng nhau 2 giá trị của trong = (_M _) - (_N _) và = m- m ta được:

(_M_ ) - (_N_ ) = (_N_ ) - (_M_ )

(_M_ ) + (M ) = (_N_ ) + (_N_ )

M

N

P

P

zM

zN

Cơ năng bảo toàn 2. Sự bảo toàn cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường
- Định luật: Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn.
+ Biểu thức:

hằng số

hằng số

_hay_

(2)
A

B

h

-----------------

z1

--------

z2

C

D

Nhận xét về thế năng, động năng và cơ năng của vật khi rơi tự do từ A xuống B?

Thế năng (Wt) giảm dần

Động năng (Wđ) tăng dần
WA = WC= WD= WB

Cơ năng W của quả bóng tại mọi vị trí là như nhau (bảo toàn).

Tính cơ năng W của quả bóng tại A, B? (WtB = 0)

WA = mgh = Wtmax
WB = = Wđmax
O

C

_Câu hỏi C1 (SGK – 143)?_
B

O

C

A
B

O

C

A

M

*Chọn gốc thế năng tại VTCB O (WtO = 0)
=> WđA + WtA = WđB + WtB

mà WđA = WđB = 0

=> WtA = WtB

mgzA = mgzB => zA = zB

Do đó A đối xứng với B qua CO

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

WA = WB
B

O

C

A

M

Nhận xét về động năng, thế năng và cơ năng của vật tại VTB và VTCB?
VT Biên (A)

VTCB (O)

VT Biên (B)
Wđ
Wt
W
0 max 0

max 0 max

Hằng số Hằng số Hằng số

b)Wđmax tại O , khi đó Wtmin = 0

Wđmin = 0 tại A và B , khi đó Wtmax

c) Từ O đến B và từ O đến A:

Wđ giảm Wt tăng: _Động năng chuyển hóa thành thế năng._

Từ A về O và từ B về O:

Wt giảm Wđ tăng: _Thế năng chuyển hóa thành động năng._

3. Hệ quả
- Ta có:
hằng số

- Nếu động năng giảm thì thế năng tăng (động năng chuyển hóa thành thế năng) và ngược lại. - Tại vị trí nào động năng cực đại thì thế năng cực tiểu (bằng 0) và ngược lại. ( Wđmax thì Wtmin )
Dòng nước ở trên cao có thế năng khi chảy xuống thế năng chuyển thành động năng làm quay tua bin, tạo ra dòng điện.

Ứng dụng

Dây cung kéo căng có thế năng khi thả tay thế năng chuyển thành động năng đẩy mũi tên bay đi.

Tàu lượn được đưa lên cao tạo thế năng ban đầu. Trong quá trình chuyển động thế năng chuyển hóa thành động năng và ngược lại
II. Cơ năng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi
Định luật:
Khi một vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi gây bởi sự biến dạng của một lò xo đàn hồi thì trong quá trình chuyển động của vật _cơ năng _được tính _bằng tổng động năng và thế năng đàn hồi_ của vật là một _đại lượng bảo toàn. _
W = + = const (3)

Biểu thức:
O

A

B
Vật dao động quanh vị trí cân bằng O

Vật đổi chiều chuyển động ở biên A và B

W = WA = WB = Wo = hằng số

* Xét con lắc lò xo: Câu hỏi C2 (SGK – 144) ?
* Chọn gốc thế năng tại B (WtB = 0)

+ Cơ năng tại A: WA = mgh = 50m

+ Cơ năng tại B: WB = mvB2 = 18m

_(m là khối lượng của vật) _

Nhận thấy: WA > WB _: Cơ năng của vật không bảo toàn._

Giải:

A

h

B

h= 5 m

v = 6 m/s

WA ? WB ?

Câu hỏi C2 (SGK – 144) ?
A

h

B

_Tính công của lực ma sát trong bài toán C2._

AFms = WB – WA = 18m – 50m = - 32m

Công của lực Fms là công cản AFms < 0

Định luật:
Khi một vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi gây bởi sự biến dạng của một lò xo đàn hồi thì trong quá trình chuyển động của vật _cơ năng _được tính _bằng tổng động năng và thế năng đàn hồi_ của vật là một _đại lượng bảo toàn. _
W = + = const (3)

Biểu thức:

_Chú ý_:

- Định luật bảo toàn cơ năng chỉ đúng khi vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực và lực đàn hồi (không có ma sát, lực cản…). - Khi có ma sát thì công của lực ma sát…bằng độ biến thiên cơ năng:

A = ∆W = W2 – W1 (4)
Củng cố bài học

_1. Cơ năng:_

W = Wđ + Wt = mv2 + mgz

1

2

W = Wđ + Wt

+ Vật chuyển động trong trọng trường:

+ Vật chịu tác dụng của lực đàn hồi:

W = Wđ + Wt = mv2 + k(∆l)2

1

2

1

2

_2. Sự bảo toàn cơ năng:_

+ Khi vật chịu tác dụng của trọng lực và lực đàn hồi (lực thế) thì cơ năng của vật được bảo toàn

W = Wđ + Wt = const (hằng số)

_3. Trường hợp cơ năng không bảo toàn:_

+ Nếu vật chịu tác dụng của các lực cản, lực ma sát…(các lực không phải là lực thế) thì cơ năng không bảo toàn

∆W = W2 – W1 = A

(Công của các lực không phải là lực thế) Cảm ơn cô giáo và các bạn đã lắng nghe!