ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ II (TIẾP)
II. TỰ LUẬN
Lời giải
Bài 1. xét dấu của tam thức sau
a) Đặt
Hệ số
vậy
có
Lời giải
Bài 1. xét dấu của tam thức sau
Ta có bảng xét dấu như sau
có
Tam thức bậc hai có hai
nghiệm phân biệt là:
hệ số
b) Đặt
Kết luận
Khi hoặc
Bài 2. Trên hai con đường A và B trạm kiểm soát đã ghi lại đốc độ (km/h) của 40 chiếc ô tô trên mỗi con đường như sau. Tính số trung bình; phương sai và độ lệch chuẩn của tốc độ ô tô trên mỗi con đường A và B. Theo em xe chạy trên con đường nào an toàn hơn?
Con đường A:




Con đường B:




Lời giải
Con đường A
Số trung bình cộng:
Phương sai:
Độ lệch chuẩn
Lời giải
Con đường B
Số trung bình cộng:
Phương sai:
Độ lệch chuẩn
Ta thấy, phương sai ở con đường A lớn hơn con đường B

Nên độ phân tán tốc độ của con đường A nhiều hơn
Độ phân tán của con đường B ít hơn nên tốc độ đi của các ôtô trên con đường B sẽ ổn định hơn
Vì vậy chạy trên con đường B sẽ an toàn hơn.
Bài 3. Viết PTTS,PTTQ, PTCT của đường thẳng d
a) Đi qua và song song với
b) Đi qua và

d nhận làm một vecto chỉ phương
a) Vì đường thẳng d đi qua song song với nên:
Lời giải
và nhận làm một vecto pháp tuyến
*Phương trình tham số của d là:
*PTTQ của d là:
*PTCT của d là:
b) d đi qua và
Nên d nhân làm một vecto chỉ phương
Và nhận làm một vecto pháp tuyến
*Phương trình tham số của d là:
*PTCT của d là:
*PTTQ của d là:
Bài 4. Viết phương trình đường tròn  trong mỗi trường hợp sau:
a) Có tâm và đi qua
b) Nhận AB làm đường kính với
c) Đi qua ba điểm:
Lời giải
Đường tròn tâm và đi qua có bán kính là
Mà

PTĐT cần tìm là
b) đường tròn nhận AB làm đường Kính nên nó nhận trung điểm của AB làm tâm
Bán kính
PTĐT cần tìm là
c) Đi qua ba điểm
Giả sử PTđường tròn (C) cần tìm có dạng là
Vì đường tròn đi qua
nên:
Thay tọa độ ba điểm đó vào ta được hệ:
PTĐT cần tìm là
Bài 5.
a) Đổi ra radian
b) Đổi số đo của cung ra độ, phút, giây
Lời giải
Bài tập thêm
Xét dấu các nhị thức sau