Tìm kiếm Bài giảng
Chương IV. §4. Hình lăng trụ đứng

- 0 / 0
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Cao Thị Hồng Ân
Ngày gửi: 09h:21' 27-03-2022
Dung lượng: 1.2 MB
Số lượt tải: 353
Nguồn:
Người gửi: Cao Thị Hồng Ân
Ngày gửi: 09h:21' 27-03-2022
Dung lượng: 1.2 MB
Số lượt tải: 353
Số lượt thích:
0 người
Chương IV
HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU
Tiết 50: Hình lăng trụ đứng
Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng
Lễ hội đèn lồng Jinju, Hàn Quốc
Phố cổ Hội An về đêm
Lễ hội đèn lồng Jinju, Hàn Quốc
Phố cổ Hội An về đêm
Hình lăng trụ đứng
1. Hình lăng trụ đứng
Hình bên là một hình lăng trụ đứng (còn gọi tắt là lăng trụ đứng). Trong đó:
1. Hình lăng trụ đứng
Hình bên là một hình lăng trụ đứng (còn gọi tắt là lăng trụ đứng). Trong đó:
A, B, C, D, A1, B1, C1, D1 là các đỉnh.
1. Hình lăng trụ đứng
Hình bên là một hình lăng trụ đứng (còn gọi tắt là lăng trụ đứng). Trong đó:
A, B, C, D, A1, B1, C1, D1 là các đỉnh.
1. Hình lăng trụ đứng
Hình bên là một hình lăng trụ đứng (còn gọi tắt là lăng trụ đứng). Trong đó:
A, B, C, D, A1, B1, C1, D1 là các đỉnh.
1. Hình lăng trụ đứng
Hình bên là một hình lăng trụ đứng (còn gọi tắt là lăng trụ đứng). Trong đó:
A, B, C, D, A1, B1, C1, D1 là các đỉnh.
1. Hình lăng trụ đứng
Hình bên là một hình lăng trụ đứng (còn gọi tắt là lăng trụ đứng). Trong đó:
A, B, C, D, A1, B1, C1, D1 là các đỉnh.
ABB1A1, BCC1B1,… là các mặt bên và có dạng hình chữ nhật.
1. Hình lăng trụ đứng
Hình bên là một hình lăng trụ đứng (còn gọi tắt là lăng trụ đứng). Trong đó:
A, B, C, D, A1, B1, C1, D1 là các đỉnh.
ABB1A1, BCC1B1,… là các mặt bên và có dạng hình chữ nhật.
1. Hình lăng trụ đứng
Hình bên là một hình lăng trụ đứng (còn gọi tắt là lăng trụ đứng). Trong đó:
A, B, C, D, A1, B1, C1, D1 là các đỉnh.
ABB1A1, BCC1B1,… là các mặt bên và có dạng hình chữ nhật.
1. Hình lăng trụ đứng
Hình bên là một hình lăng trụ đứng (còn gọi tắt là lăng trụ đứng). Trong đó:
A, B, C, D, A1, B1, C1, D1 là các đỉnh.
ABB1A1, BCC1B1,… là các mặt bên và có dạng hình chữ nhật.
1. Hình lăng trụ đứng
Hình bên là một hình lăng trụ đứng (còn gọi tắt là lăng trụ đứng). Trong đó:
A, B, C, D, A1, B1, C1, D1 là các đỉnh.
ABB1A1, BCC1B1,… là các mặt bên và có dạng hình chữ nhật.
Các đoạn AA1, BB1, CC1, DD1 là các cạnh bên, song song với nhau và bằng nhau.
1. Hình lăng trụ đứng
Hình bên là một hình lăng trụ đứng (còn gọi tắt là lăng trụ đứng). Trong đó:
A, B, C, D, A1, B1, C1, D1 là các đỉnh.
ABB1A1, BCC1B1,… là các mặt bên và có dạng hình chữ nhật.
Các đoạn AA1, BB1, CC1, DD1 là các cạnh bên, song song với nhau và bằng nhau.
1. Hình lăng trụ đứng
Hình bên là một hình lăng trụ đứng (còn gọi tắt là lăng trụ đứng). Trong đó:
A, B, C, D, A1, B1, C1, D1 là các đỉnh.
ABB1A1, BCC1B1,… là các mặt bên và có dạng hình chữ nhật.
Các đoạn AA1, BB1, CC1, DD1 là các cạnh bên, song song với nhau và bằng nhau.
Hai mặt ABCD, A1B1C1D1 là hai đáy. Đây là các tứ giác nên ABCD. A1B1C1D1 được gọi là lăng trụ đứng tứ giác.
Cách vẽ hình lăng trụ đứng
Bước 1. Vẽ đáy dưới của hình lăng trụ đứng.
Cách vẽ hình lăng trụ đứng
Bước 1. Vẽ đáy dưới của hình lăng trụ đứng.
Bước 2. Vẽ các mặt bên bằng cách kẻ các đoạn thẳng song song với nhau và bằng nhau từ các đỉnh của đáy dưới.
Cách vẽ hình lăng trụ đứng
Bước 3. Vẽ đáy trên.
Chú ý vẽ các đoạn không nhìn thấy bằng nét đứt.
Bước 1. Vẽ đáy dưới của hình lăng trụ đứng.
Bước 2. Vẽ các mặt bên bằng cách kẻ các đoạn thẳng song song với nhau và bằng nhau từ các đỉnh của đáy dưới.
Áp dụng. Thực hiện các yêu cầu sau:
a) Gấp hình khai triển sau để được một lăng trụ đứng:
Áp dụng. Thực hiện các yêu cầu sau:
b) Đặt tên lăng trụ đứng là MNP.QRS, điền vào các chỗ trống:
Hai mặt đáy …… và …… là những tam giác bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng ……………
Các mặt bên ………, ……… và ……… là những hình …………
Các cạnh bên …, …, … song song với nhau và …………
Độ dài cạnh bên MQ (hoặc NR hoặc PS) được gọi là …………
Áp dụng. Thực hiện các yêu cầu sau:
b) Đặt tên lăng trụ đứng là MNP.QRS, điền vào các chỗ trống:
Hai mặt đáy MNP và …… là những tam giác bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng ……………
Các mặt bên ………, ……… và ……… là những hình …………
Các cạnh bên …, …, … song song với nhau và …………
Độ dài cạnh bên MQ (hoặc NR hoặc PS) được gọi là …………
Hai mặt đáy MNP và QRS là những tam giác bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng ……………
Các mặt bên ………, ……… và ……… là những hình …………
Các cạnh bên …, …, … song song với nhau và …………
Độ dài cạnh bên MQ (hoặc NR hoặc PS) được gọi là …………
Áp dụng. Thực hiện các yêu cầu sau:
b) Đặt tên lăng trụ đứng là MNP.QRS, điền vào các chỗ trống:
Hai mặt đáy MNP và QRS là những tam giác bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng song song.
Các mặt bên ………, ……… và ……… là những hình …………
Các cạnh bên …, …, … song song với nhau và …………
Độ dài cạnh bên MQ (hoặc NR hoặc PS) được gọi là …………
Áp dụng. Thực hiện các yêu cầu sau:
b) Đặt tên lăng trụ đứng là MNP.QRS, điền vào các chỗ trống:
Hai mặt đáy MNP và QRS là những tam giác bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng song song.
Các mặt bên MNRQ, ……… và ……… là những hình …………
Các cạnh bên …, …, … song song với nhau và …………
Độ dài cạnh bên MQ (hoặc NR hoặc PS) được gọi là …………
Áp dụng. Thực hiện các yêu cầu sau:
b) Đặt tên lăng trụ đứng là MNP.QRS, điền vào các chỗ trống:
Hai mặt đáy MNP và QRS là những tam giác bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng song song.
Các mặt bên MNRQ, NPSR và ……… là những hình …………
Các cạnh bên …, …, … song song với nhau và …………
Độ dài cạnh bên MQ (hoặc NR hoặc PS) được gọi là …………
Áp dụng. Thực hiện các yêu cầu sau:
b) Đặt tên lăng trụ đứng là MNP.QRS, điền vào các chỗ trống:
Hai mặt đáy MNP và QRS là những tam giác bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng song song.
Các mặt bên MNRQ, NPSR và MPSQ là những hình …………
Các cạnh bên …, …, … song song với nhau và …………
Độ dài cạnh bên MQ (hoặc NR hoặc PS) được gọi là …………
Áp dụng. Thực hiện các yêu cầu sau:
b) Đặt tên lăng trụ đứng là MNP.QRS, điền vào các chỗ trống:
Hai mặt đáy MNP và QRS là những tam giác bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng song song.
Các mặt bên MNRQ, NPSR và MPSQ là những hình chữ nhật.
Các cạnh bên …, …, … song song với nhau và …………
Độ dài cạnh bên MQ (hoặc NR hoặc PS) được gọi là …………
Áp dụng. Thực hiện các yêu cầu sau:
b) Đặt tên lăng trụ đứng là MNP.QRS, điền vào các chỗ trống:
Hai mặt đáy MNP và QRS là những tam giác bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng song song.
Các mặt bên MNRQ, NPSR và MPSQ là những hình chữ nhật.
Các cạnh bên MQ, …, … song song với nhau và …………
Độ dài cạnh bên MQ (hoặc NR hoặc PS) được gọi là …………
Áp dụng. Thực hiện các yêu cầu sau:
b) Đặt tên lăng trụ đứng là MNP.QRS, điền vào các chỗ trống:
Hai mặt đáy MNP và QRS là những tam giác bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng song song.
Các mặt bên MNRQ, NPSR và MPSQ là những hình chữ nhật.
Các cạnh bên MQ, NR, … song song với nhau và …………
Độ dài cạnh bên MQ (hoặc NR hoặc PS) được gọi là …………
Áp dụng. Thực hiện các yêu cầu sau:
b) Đặt tên lăng trụ đứng là MNP.QRS, điền vào các chỗ trống:
Hai mặt đáy MNP và QRS là những tam giác bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng song song.
Các mặt bên MNRQ, NPSR và MPSQ là những hình chữ nhật.
Các cạnh bên MQ, NR, PS song song với nhau và …………
Độ dài cạnh bên MQ (hoặc NR hoặc PS) được gọi là …………
Áp dụng. Thực hiện các yêu cầu sau:
b) Đặt tên lăng trụ đứng là MNP.QRS, điền vào các chỗ trống:
Hai mặt đáy MNP và QRS là những tam giác bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng song song.
Các mặt bên MNRQ, NPSR và MPSQ là những hình chữ nhật.
Các cạnh bên MQ, NR, PS song song với nhau và bằng nhau.
Độ dài cạnh bên MQ (hoặc NR hoặc PS) được gọi là …………
Áp dụng. Thực hiện các yêu cầu sau:
b) Đặt tên lăng trụ đứng là MNP.QRS, điền vào các chỗ trống:
Hai mặt đáy MNP và QRS là những tam giác bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng song song.
Các mặt bên MNRQ, NPSR và MPSQ là những hình chữ nhật.
Các cạnh bên MQ, NR, PS song song với nhau và bằng nhau.
Độ dài cạnh bên MQ (hoặc NR hoặc PS) được gọi là chiều cao.
Chiều cao
Áp dụng. Thực hiện các yêu cầu sau:
b) Đặt tên lăng trụ đứng là MNP.QRS, điền vào các chỗ trống:
Hai mặt đáy MNP và QRS là những tam giác bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng song song.
Các mặt bên MNRQ, NPSR và MPSQ là những hình chữ nhật.
Các cạnh bên MQ, NR, PS song song với nhau và bằng nhau.
Độ dài cạnh bên MQ (hoặc NR hoặc PS) được gọi là chiều cao.
MNP.QRS được gọi là ………………………...
Áp dụng. Thực hiện các yêu cầu sau:
b) Đặt tên lăng trụ đứng là MNP.QRS, điền vào các chỗ trống:
Hai mặt đáy MNP và QRS là những tam giác bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng song song.
Các mặt bên MNRQ, NPSR và MPSQ là những hình chữ nhật.
Các cạnh bên MQ, NR, PS song song với nhau và bằng nhau.
Độ dài cạnh bên MQ (hoặc NR hoặc PS) được gọi là chiều cao.
MNP.QRS được gọi là lăng trụ đứng tam giác.
Áp dụng. Thực hiện các yêu cầu sau:
b) Đặt tên lăng trụ đứng là MNP.QRS, điền vào các chỗ trống:
Độ dài các cạnh của hai đáy:
Áp dụng. Thực hiện các yêu cầu sau:
c) Cho các số đo của hình khai triển như bên dưới. Hãy tính:
Diện tích của mỗi hình chữ nhật:
Tổng diện tích của cả ba hình chữ nhật:
Chiều cao của lăng trụ đứng:
Độ dài các cạnh của hai đáy: 4cm, 3cm, 2cm
Áp dụng. Thực hiện các yêu cầu sau:
c) Cho các số đo của hình khai triển như bên dưới. Hãy tính:
Diện tích của mỗi hình chữ nhật:
Chiều cao của lăng trụ đứng:
Tổng diện tích của cả ba hình chữ nhật:
Độ dài các cạnh của hai đáy: 4cm, 3cm, 2cm
Áp dụng. Thực hiện các yêu cầu sau:
c) Cho các số đo của hình khai triển như bên dưới. Hãy tính:
Diện tích của mỗi hình chữ nhật:
Chiều cao của lăng trụ đứng: 4cm
Tổng diện tích của cả ba hình chữ nhật:
Độ dài các cạnh của hai đáy: 4cm, 3cm, 2cm
Áp dụng. Thực hiện các yêu cầu sau:
c) Cho các số đo của hình khai triển như bên dưới. Hãy tính:
Diện tích của mỗi hình chữ nhật:
Chiều cao của lăng trụ đứng: 4cm
(I): 16cm2, (II): 12cm2, (III): 8cm2
Tổng diện tích của cả ba hình chữ nhật:
Độ dài các cạnh của hai đáy: 4cm, 3cm, 2cm
Áp dụng. Thực hiện các yêu cầu sau:
c) Cho các số đo của hình khai triển như bên dưới. Hãy tính:
Diện tích của mỗi hình chữ nhật:
Chiều cao của lăng trụ đứng: 4cm
(I): 16cm2, (II): 12cm2, (III): 8cm2
S = 36cm2
(cm2)
(cm2)
Tổng diện tích của cả ba hình chữ nhật:
Độ dài các cạnh của hai đáy: 4cm, 3cm, 2cm
Áp dụng. Thực hiện các yêu cầu sau:
c) Cho các số đo của hình khai triển như bên dưới. Hãy tính:
Diện tích của mỗi hình chữ nhật:
Chiều cao của lăng trụ đứng: 4cm
(I): 16cm2, (II): 12cm2, (III): 8cm2
S = 36cm2
(cm2)
(cm2)
Tổng diện tích của cả ba hình chữ nhật:
Diện tích xung quanh
Độ dài các cạnh của hai đáy: 4cm, 3cm, 2cm
Áp dụng. Thực hiện các yêu cầu sau:
c) Cho các số đo của hình khai triển như bên dưới. Hãy tính:
Diện tích của mỗi hình chữ nhật:
Chiều cao của lăng trụ đứng: 4cm
(I): 16cm2, (II): 12cm2, (III): 8cm2
(cm2)
(cm2)
Nửa chu vi đáy
Tổng diện tích của cả ba hình chữ nhật:
S = 36cm2
Diện tích xung quanh
Độ dài các cạnh của hai đáy: 4cm, 3cm, 2cm
Áp dụng. Thực hiện các yêu cầu sau:
c) Cho các số đo của hình khai triển như bên dưới. Hãy tính:
Diện tích của mỗi hình chữ nhật:
Chiều cao của lăng trụ đứng: 4cm
(I): 16cm2, (II): 12cm2, (III): 8cm2
(cm2)
(cm2)
Nửa chu vi đáy
Chiều cao
S = 36cm2
Tổng diện tích của cả ba hình chữ nhật:
Diện tích xung quanh
2. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng tổng diện tích của các mặt bên. Ta có công thức:
Diện tích toàn phần của lăng trụ đứng bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.
(p là nửa chu vi đáy, h là chiều cao)
Ví dụ 1. Tính diện tích toàn phần của lăng trụ đứng với đáy là tam giác vuông theo các kích thước như hình vẽ.
Lời giải
Vì ABC = A’B’C’ nên AC = A’C’ = 5cm (Cặp c.t.ư).
Xét ABC vuông tại B, áp dụng định lí Py-ta-go:
(cm).
Diện tích hai đáy:
Diện tích xung quanh:
Sxq = (3 + 4 + 5) . 6 = 72 (cm2).
(cm2).
Diện tích toàn phần: Stp = 72 + 12 = 84 (cm2).
Sơ đồ phân tích
Stp
Sxq
Sđáy
Chu vi đáy
AC, BC
3. Thể tích của hình lăng trụ đứng
Xét một hình hộp chữ nhật với các kích thước a, b, c được chia thành hai lăng trụ đứng tam giác như hình vẽ dưới đây:
Nhận xét:
3. Thể tích của hình lăng trụ đứng
Xét một hình hộp chữ nhật với các kích thước a, b, c được chia thành hai lăng trụ đứng tam giác như hình vẽ dưới đây:
Nhận xét:
Diện tích đáy
3. Thể tích của hình lăng trụ đứng
Xét một hình hộp chữ nhật với các kích thước a, b, c được chia thành hai lăng trụ đứng tam giác như hình vẽ dưới đây:
Ta tổng quát công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng:
(S là diện tích đáy, h là chiều cao)
Nhận xét:
Diện tích đáy
Chiều cao
Ví dụ 2. Tính thể tích của lăng trụ đứng ngũ giác với các kích thước (đơn vị: cm) như hình vẽ.
Lời giải Nhận xét: Lăng trụ gồm một hình hộp chữ nhật và một lăng trụ đứng tam giác có cùng chiều cao.
Cách 1.
Cách 2.
Thể tích hình hộp chữ nhật:
V1 = 3 . 6 . 7 = 126 (cm3).
Diện tích đáy:
(cm2).
Thể tích lăng trụ đứng tam giác:
Thể tích lăng trụ đứng ngũ giác:
V = V1 + V2 = 168 (cm3).
(cm3).
Thể tích lăng trụ đứng ngũ giác:
V = S . h = 168 (cm3).
4. Luyện tập
Bài 1. Cho lăng trụ đứng có đáy là hình thang vuông như hình vẽ.
a) Hãy kể tên các cạnh:
Song song với MN:
Song song với (MNPQ):
Song song với (PQQ’P’):
Vuông góc với (M’N’P’Q’):
Song song với MQ:
Vuông góc với (NPP’N’):
4. Luyện tập
Bài 1. Cho lăng trụ đứng có đáy là hình thang vuông như hình vẽ.
a) Hãy kể tên các cạnh:
Song song với MN: M’N’
Song song với (MNPQ):
Song song với (PQQ’P’):
Vuông góc với (M’N’P’Q’):
Song song với MQ:
Vuông góc với (NPP’N’):
4. Luyện tập
Bài 1. Cho lăng trụ đứng có đáy là hình thang vuông như hình vẽ.
a) Hãy kể tên các cạnh:
Song song với MN: M’N’
Song song với (MNPQ):
Song song với (PQQ’P’):
Vuông góc với (M’N’P’Q’):
Song song với MQ: M’Q’
Vuông góc với (NPP’N’):
4. Luyện tập
Bài 1. Cho lăng trụ đứng có đáy là hình thang vuông như hình vẽ.
a) Hãy kể tên các cạnh:
Song song với MN: M’N’
Song song với (MNPQ):
Song song với (PQQ’P’):
Vuông góc với (M’N’P’Q’):
Song song với MQ: M’Q’, NP, N’P’
Vuông góc với (NPP’N’):
4. Luyện tập
Bài 1. Cho lăng trụ đứng có đáy là hình thang vuông như hình vẽ.
a) Hãy kể tên các cạnh:
Song song với MN: M’N’
Song song với (MNPQ): M’N’, N’P’, P’Q’, Q’M’
Song song với (PQQ’P’):
Vuông góc với (M’N’P’Q’):
Song song với MQ: M’Q’, NP, N’P’
Vuông góc với (NPP’N’):
4. Luyện tập
Bài 1. Cho lăng trụ đứng có đáy là hình thang vuông như hình vẽ.
a) Hãy kể tên các cạnh:
Song song với MN: M’N’
Song song với (MNPQ): M’N’, N’P’, P’Q’, Q’M’
Song song với (PQQ’P’): MM’, NN’
Vuông góc với (M’N’P’Q’):
Song song với MQ: M’Q’, NP, N’P’
Vuông góc với (NPP’N’):
4. Luyện tập
Bài 1. Cho lăng trụ đứng có đáy là hình thang vuông như hình vẽ.
a) Hãy kể tên các cạnh:
Song song với MN: M’N’
Song song với (MNPQ): M’N’, N’P’, P’Q’, Q’M’
Song song với (PQQ’P’): MM’, NN’
Vuông góc với (M’N’P’Q’): MM’, NN’, PP’, QQ’
Song song với MQ: M’Q’, NP, N’P’
Vuông góc với (NPP’N’):
4. Luyện tập
Bài 1. Cho lăng trụ đứng có đáy là hình thang vuông như hình vẽ.
a) Hãy kể tên các cạnh:
Song song với MN: M’N’
Song song với (MNPQ): M’N’, N’P’, P’Q’, Q’M’
Song song với (PQQ’P’): MM’, NN’
Vuông góc với (M’N’P’Q’): MM’, NN’, PP’, QQ’
Song song với MQ: M’Q’, NP, N’P’
Vuông góc với (NPP’N’): MN, M’N’
4. Luyện tập
Bài 1. Cho lăng trụ đứng có đáy là hình thang vuông như hình vẽ.
b) Biết MQ = 5cm, MN = 3cm, NP = 9cm, NN’ = 4cm, hãy tính:
i) Độ dài cạnh còn lại của đáy MNPQ.
ii) Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng.
iii) Diện tích toàn phần của lăng trụ đứng.
iv) Thể tích của lăng trụ đứng.
Lời giải Kẻ đường cao QH của đáy MNPQ.
i) Xét tam giác QHP vuông tại H, áp dụng định lí Py-ta-go:
(cm).
ii) Diện tích xung quanh:
Sxq = (3 + 9 + 5 + 5) . 4 = 88 (cm2).
iii) Diện tích toàn phần:
Stp (cm2).
iv) Thể tích: (cm3).
4. Luyện tập
Bài 2. Một bể bơi ngoài trời đang trong quá trình hoàn thiện có các kích thước như hình vẽ. Cần bao nhiêu mét khối nước để đổ đầy ắp bể?
4. Luyện tập
Bài 2. Một bể bơi ngoài trời đang trong quá trình hoàn thiện có các kích thước như hình vẽ. Cần bao nhiêu mét khối nước để đổ đầy ắp bể?
Lời giải Ta có minh họa của bể bơi như hình vẽ.
4. Luyện tập
Bài 2. Một bể bơi ngoài trời đang trong quá trình hoàn thiện có các kích thước như hình vẽ. Cần bao nhiêu mét khối nước để đổ đầy ắp bể?
Lời giải Ta có minh họa của bể bơi như hình vẽ.
Bể bơi có thể được chia thành hai phần:
Ta tính được thể tích bể bơi: V = 50.2.20 + = 2200 (m3). Vậy cần tất cả 2200 mét khối nước.
+
TỔNG KẾT
Cho hình lăng trụ đứng có chiều cao h, mặt đáy có nửa chu vi p và diện tích S. Khi đó ta có:
Diện tích xung quanh: Sxq = 2p . h
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng chu vi đáy nhân với chiều cao
Diện tích toàn phần: Stp = Sxq + 2.S
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy
Thể tích: V = S . h
Thể tích hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Làm các bài tập 29, 30 (trang 139); 36, 37 (trang 142); 51, 54 (trang 147) - SBT
HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU
Tiết 50: Hình lăng trụ đứng
Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng
Lễ hội đèn lồng Jinju, Hàn Quốc
Phố cổ Hội An về đêm
Lễ hội đèn lồng Jinju, Hàn Quốc
Phố cổ Hội An về đêm
Hình lăng trụ đứng
1. Hình lăng trụ đứng
Hình bên là một hình lăng trụ đứng (còn gọi tắt là lăng trụ đứng). Trong đó:
1. Hình lăng trụ đứng
Hình bên là một hình lăng trụ đứng (còn gọi tắt là lăng trụ đứng). Trong đó:
A, B, C, D, A1, B1, C1, D1 là các đỉnh.
1. Hình lăng trụ đứng
Hình bên là một hình lăng trụ đứng (còn gọi tắt là lăng trụ đứng). Trong đó:
A, B, C, D, A1, B1, C1, D1 là các đỉnh.
1. Hình lăng trụ đứng
Hình bên là một hình lăng trụ đứng (còn gọi tắt là lăng trụ đứng). Trong đó:
A, B, C, D, A1, B1, C1, D1 là các đỉnh.
1. Hình lăng trụ đứng
Hình bên là một hình lăng trụ đứng (còn gọi tắt là lăng trụ đứng). Trong đó:
A, B, C, D, A1, B1, C1, D1 là các đỉnh.
1. Hình lăng trụ đứng
Hình bên là một hình lăng trụ đứng (còn gọi tắt là lăng trụ đứng). Trong đó:
A, B, C, D, A1, B1, C1, D1 là các đỉnh.
ABB1A1, BCC1B1,… là các mặt bên và có dạng hình chữ nhật.
1. Hình lăng trụ đứng
Hình bên là một hình lăng trụ đứng (còn gọi tắt là lăng trụ đứng). Trong đó:
A, B, C, D, A1, B1, C1, D1 là các đỉnh.
ABB1A1, BCC1B1,… là các mặt bên và có dạng hình chữ nhật.
1. Hình lăng trụ đứng
Hình bên là một hình lăng trụ đứng (còn gọi tắt là lăng trụ đứng). Trong đó:
A, B, C, D, A1, B1, C1, D1 là các đỉnh.
ABB1A1, BCC1B1,… là các mặt bên và có dạng hình chữ nhật.
1. Hình lăng trụ đứng
Hình bên là một hình lăng trụ đứng (còn gọi tắt là lăng trụ đứng). Trong đó:
A, B, C, D, A1, B1, C1, D1 là các đỉnh.
ABB1A1, BCC1B1,… là các mặt bên và có dạng hình chữ nhật.
1. Hình lăng trụ đứng
Hình bên là một hình lăng trụ đứng (còn gọi tắt là lăng trụ đứng). Trong đó:
A, B, C, D, A1, B1, C1, D1 là các đỉnh.
ABB1A1, BCC1B1,… là các mặt bên và có dạng hình chữ nhật.
Các đoạn AA1, BB1, CC1, DD1 là các cạnh bên, song song với nhau và bằng nhau.
1. Hình lăng trụ đứng
Hình bên là một hình lăng trụ đứng (còn gọi tắt là lăng trụ đứng). Trong đó:
A, B, C, D, A1, B1, C1, D1 là các đỉnh.
ABB1A1, BCC1B1,… là các mặt bên và có dạng hình chữ nhật.
Các đoạn AA1, BB1, CC1, DD1 là các cạnh bên, song song với nhau và bằng nhau.
1. Hình lăng trụ đứng
Hình bên là một hình lăng trụ đứng (còn gọi tắt là lăng trụ đứng). Trong đó:
A, B, C, D, A1, B1, C1, D1 là các đỉnh.
ABB1A1, BCC1B1,… là các mặt bên và có dạng hình chữ nhật.
Các đoạn AA1, BB1, CC1, DD1 là các cạnh bên, song song với nhau và bằng nhau.
Hai mặt ABCD, A1B1C1D1 là hai đáy. Đây là các tứ giác nên ABCD. A1B1C1D1 được gọi là lăng trụ đứng tứ giác.
Cách vẽ hình lăng trụ đứng
Bước 1. Vẽ đáy dưới của hình lăng trụ đứng.
Cách vẽ hình lăng trụ đứng
Bước 1. Vẽ đáy dưới của hình lăng trụ đứng.
Bước 2. Vẽ các mặt bên bằng cách kẻ các đoạn thẳng song song với nhau và bằng nhau từ các đỉnh của đáy dưới.
Cách vẽ hình lăng trụ đứng
Bước 3. Vẽ đáy trên.
Chú ý vẽ các đoạn không nhìn thấy bằng nét đứt.
Bước 1. Vẽ đáy dưới của hình lăng trụ đứng.
Bước 2. Vẽ các mặt bên bằng cách kẻ các đoạn thẳng song song với nhau và bằng nhau từ các đỉnh của đáy dưới.
Áp dụng. Thực hiện các yêu cầu sau:
a) Gấp hình khai triển sau để được một lăng trụ đứng:
Áp dụng. Thực hiện các yêu cầu sau:
b) Đặt tên lăng trụ đứng là MNP.QRS, điền vào các chỗ trống:
Hai mặt đáy …… và …… là những tam giác bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng ……………
Các mặt bên ………, ……… và ……… là những hình …………
Các cạnh bên …, …, … song song với nhau và …………
Độ dài cạnh bên MQ (hoặc NR hoặc PS) được gọi là …………
Áp dụng. Thực hiện các yêu cầu sau:
b) Đặt tên lăng trụ đứng là MNP.QRS, điền vào các chỗ trống:
Hai mặt đáy MNP và …… là những tam giác bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng ……………
Các mặt bên ………, ……… và ……… là những hình …………
Các cạnh bên …, …, … song song với nhau và …………
Độ dài cạnh bên MQ (hoặc NR hoặc PS) được gọi là …………
Hai mặt đáy MNP và QRS là những tam giác bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng ……………
Các mặt bên ………, ……… và ……… là những hình …………
Các cạnh bên …, …, … song song với nhau và …………
Độ dài cạnh bên MQ (hoặc NR hoặc PS) được gọi là …………
Áp dụng. Thực hiện các yêu cầu sau:
b) Đặt tên lăng trụ đứng là MNP.QRS, điền vào các chỗ trống:
Hai mặt đáy MNP và QRS là những tam giác bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng song song.
Các mặt bên ………, ……… và ……… là những hình …………
Các cạnh bên …, …, … song song với nhau và …………
Độ dài cạnh bên MQ (hoặc NR hoặc PS) được gọi là …………
Áp dụng. Thực hiện các yêu cầu sau:
b) Đặt tên lăng trụ đứng là MNP.QRS, điền vào các chỗ trống:
Hai mặt đáy MNP và QRS là những tam giác bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng song song.
Các mặt bên MNRQ, ……… và ……… là những hình …………
Các cạnh bên …, …, … song song với nhau và …………
Độ dài cạnh bên MQ (hoặc NR hoặc PS) được gọi là …………
Áp dụng. Thực hiện các yêu cầu sau:
b) Đặt tên lăng trụ đứng là MNP.QRS, điền vào các chỗ trống:
Hai mặt đáy MNP và QRS là những tam giác bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng song song.
Các mặt bên MNRQ, NPSR và ……… là những hình …………
Các cạnh bên …, …, … song song với nhau và …………
Độ dài cạnh bên MQ (hoặc NR hoặc PS) được gọi là …………
Áp dụng. Thực hiện các yêu cầu sau:
b) Đặt tên lăng trụ đứng là MNP.QRS, điền vào các chỗ trống:
Hai mặt đáy MNP và QRS là những tam giác bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng song song.
Các mặt bên MNRQ, NPSR và MPSQ là những hình …………
Các cạnh bên …, …, … song song với nhau và …………
Độ dài cạnh bên MQ (hoặc NR hoặc PS) được gọi là …………
Áp dụng. Thực hiện các yêu cầu sau:
b) Đặt tên lăng trụ đứng là MNP.QRS, điền vào các chỗ trống:
Hai mặt đáy MNP và QRS là những tam giác bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng song song.
Các mặt bên MNRQ, NPSR và MPSQ là những hình chữ nhật.
Các cạnh bên …, …, … song song với nhau và …………
Độ dài cạnh bên MQ (hoặc NR hoặc PS) được gọi là …………
Áp dụng. Thực hiện các yêu cầu sau:
b) Đặt tên lăng trụ đứng là MNP.QRS, điền vào các chỗ trống:
Hai mặt đáy MNP và QRS là những tam giác bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng song song.
Các mặt bên MNRQ, NPSR và MPSQ là những hình chữ nhật.
Các cạnh bên MQ, …, … song song với nhau và …………
Độ dài cạnh bên MQ (hoặc NR hoặc PS) được gọi là …………
Áp dụng. Thực hiện các yêu cầu sau:
b) Đặt tên lăng trụ đứng là MNP.QRS, điền vào các chỗ trống:
Hai mặt đáy MNP và QRS là những tam giác bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng song song.
Các mặt bên MNRQ, NPSR và MPSQ là những hình chữ nhật.
Các cạnh bên MQ, NR, … song song với nhau và …………
Độ dài cạnh bên MQ (hoặc NR hoặc PS) được gọi là …………
Áp dụng. Thực hiện các yêu cầu sau:
b) Đặt tên lăng trụ đứng là MNP.QRS, điền vào các chỗ trống:
Hai mặt đáy MNP và QRS là những tam giác bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng song song.
Các mặt bên MNRQ, NPSR và MPSQ là những hình chữ nhật.
Các cạnh bên MQ, NR, PS song song với nhau và …………
Độ dài cạnh bên MQ (hoặc NR hoặc PS) được gọi là …………
Áp dụng. Thực hiện các yêu cầu sau:
b) Đặt tên lăng trụ đứng là MNP.QRS, điền vào các chỗ trống:
Hai mặt đáy MNP và QRS là những tam giác bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng song song.
Các mặt bên MNRQ, NPSR và MPSQ là những hình chữ nhật.
Các cạnh bên MQ, NR, PS song song với nhau và bằng nhau.
Độ dài cạnh bên MQ (hoặc NR hoặc PS) được gọi là …………
Áp dụng. Thực hiện các yêu cầu sau:
b) Đặt tên lăng trụ đứng là MNP.QRS, điền vào các chỗ trống:
Hai mặt đáy MNP và QRS là những tam giác bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng song song.
Các mặt bên MNRQ, NPSR và MPSQ là những hình chữ nhật.
Các cạnh bên MQ, NR, PS song song với nhau và bằng nhau.
Độ dài cạnh bên MQ (hoặc NR hoặc PS) được gọi là chiều cao.
Chiều cao
Áp dụng. Thực hiện các yêu cầu sau:
b) Đặt tên lăng trụ đứng là MNP.QRS, điền vào các chỗ trống:
Hai mặt đáy MNP và QRS là những tam giác bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng song song.
Các mặt bên MNRQ, NPSR và MPSQ là những hình chữ nhật.
Các cạnh bên MQ, NR, PS song song với nhau và bằng nhau.
Độ dài cạnh bên MQ (hoặc NR hoặc PS) được gọi là chiều cao.
MNP.QRS được gọi là ………………………...
Áp dụng. Thực hiện các yêu cầu sau:
b) Đặt tên lăng trụ đứng là MNP.QRS, điền vào các chỗ trống:
Hai mặt đáy MNP và QRS là những tam giác bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng song song.
Các mặt bên MNRQ, NPSR và MPSQ là những hình chữ nhật.
Các cạnh bên MQ, NR, PS song song với nhau và bằng nhau.
Độ dài cạnh bên MQ (hoặc NR hoặc PS) được gọi là chiều cao.
MNP.QRS được gọi là lăng trụ đứng tam giác.
Áp dụng. Thực hiện các yêu cầu sau:
b) Đặt tên lăng trụ đứng là MNP.QRS, điền vào các chỗ trống:
Độ dài các cạnh của hai đáy:
Áp dụng. Thực hiện các yêu cầu sau:
c) Cho các số đo của hình khai triển như bên dưới. Hãy tính:
Diện tích của mỗi hình chữ nhật:
Tổng diện tích của cả ba hình chữ nhật:
Chiều cao của lăng trụ đứng:
Độ dài các cạnh của hai đáy: 4cm, 3cm, 2cm
Áp dụng. Thực hiện các yêu cầu sau:
c) Cho các số đo của hình khai triển như bên dưới. Hãy tính:
Diện tích của mỗi hình chữ nhật:
Chiều cao của lăng trụ đứng:
Tổng diện tích của cả ba hình chữ nhật:
Độ dài các cạnh của hai đáy: 4cm, 3cm, 2cm
Áp dụng. Thực hiện các yêu cầu sau:
c) Cho các số đo của hình khai triển như bên dưới. Hãy tính:
Diện tích của mỗi hình chữ nhật:
Chiều cao của lăng trụ đứng: 4cm
Tổng diện tích của cả ba hình chữ nhật:
Độ dài các cạnh của hai đáy: 4cm, 3cm, 2cm
Áp dụng. Thực hiện các yêu cầu sau:
c) Cho các số đo của hình khai triển như bên dưới. Hãy tính:
Diện tích của mỗi hình chữ nhật:
Chiều cao của lăng trụ đứng: 4cm
(I): 16cm2, (II): 12cm2, (III): 8cm2
Tổng diện tích của cả ba hình chữ nhật:
Độ dài các cạnh của hai đáy: 4cm, 3cm, 2cm
Áp dụng. Thực hiện các yêu cầu sau:
c) Cho các số đo của hình khai triển như bên dưới. Hãy tính:
Diện tích của mỗi hình chữ nhật:
Chiều cao của lăng trụ đứng: 4cm
(I): 16cm2, (II): 12cm2, (III): 8cm2
S = 36cm2
(cm2)
(cm2)
Tổng diện tích của cả ba hình chữ nhật:
Độ dài các cạnh của hai đáy: 4cm, 3cm, 2cm
Áp dụng. Thực hiện các yêu cầu sau:
c) Cho các số đo của hình khai triển như bên dưới. Hãy tính:
Diện tích của mỗi hình chữ nhật:
Chiều cao của lăng trụ đứng: 4cm
(I): 16cm2, (II): 12cm2, (III): 8cm2
S = 36cm2
(cm2)
(cm2)
Tổng diện tích của cả ba hình chữ nhật:
Diện tích xung quanh
Độ dài các cạnh của hai đáy: 4cm, 3cm, 2cm
Áp dụng. Thực hiện các yêu cầu sau:
c) Cho các số đo của hình khai triển như bên dưới. Hãy tính:
Diện tích của mỗi hình chữ nhật:
Chiều cao của lăng trụ đứng: 4cm
(I): 16cm2, (II): 12cm2, (III): 8cm2
(cm2)
(cm2)
Nửa chu vi đáy
Tổng diện tích của cả ba hình chữ nhật:
S = 36cm2
Diện tích xung quanh
Độ dài các cạnh của hai đáy: 4cm, 3cm, 2cm
Áp dụng. Thực hiện các yêu cầu sau:
c) Cho các số đo của hình khai triển như bên dưới. Hãy tính:
Diện tích của mỗi hình chữ nhật:
Chiều cao của lăng trụ đứng: 4cm
(I): 16cm2, (II): 12cm2, (III): 8cm2
(cm2)
(cm2)
Nửa chu vi đáy
Chiều cao
S = 36cm2
Tổng diện tích của cả ba hình chữ nhật:
Diện tích xung quanh
2. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng tổng diện tích của các mặt bên. Ta có công thức:
Diện tích toàn phần của lăng trụ đứng bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.
(p là nửa chu vi đáy, h là chiều cao)
Ví dụ 1. Tính diện tích toàn phần của lăng trụ đứng với đáy là tam giác vuông theo các kích thước như hình vẽ.
Lời giải
Vì ABC = A’B’C’ nên AC = A’C’ = 5cm (Cặp c.t.ư).
Xét ABC vuông tại B, áp dụng định lí Py-ta-go:
(cm).
Diện tích hai đáy:
Diện tích xung quanh:
Sxq = (3 + 4 + 5) . 6 = 72 (cm2).
(cm2).
Diện tích toàn phần: Stp = 72 + 12 = 84 (cm2).
Sơ đồ phân tích
Stp
Sxq
Sđáy
Chu vi đáy
AC, BC
3. Thể tích của hình lăng trụ đứng
Xét một hình hộp chữ nhật với các kích thước a, b, c được chia thành hai lăng trụ đứng tam giác như hình vẽ dưới đây:
Nhận xét:
3. Thể tích của hình lăng trụ đứng
Xét một hình hộp chữ nhật với các kích thước a, b, c được chia thành hai lăng trụ đứng tam giác như hình vẽ dưới đây:
Nhận xét:
Diện tích đáy
3. Thể tích của hình lăng trụ đứng
Xét một hình hộp chữ nhật với các kích thước a, b, c được chia thành hai lăng trụ đứng tam giác như hình vẽ dưới đây:
Ta tổng quát công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng:
(S là diện tích đáy, h là chiều cao)
Nhận xét:
Diện tích đáy
Chiều cao
Ví dụ 2. Tính thể tích của lăng trụ đứng ngũ giác với các kích thước (đơn vị: cm) như hình vẽ.
Lời giải Nhận xét: Lăng trụ gồm một hình hộp chữ nhật và một lăng trụ đứng tam giác có cùng chiều cao.
Cách 1.
Cách 2.
Thể tích hình hộp chữ nhật:
V1 = 3 . 6 . 7 = 126 (cm3).
Diện tích đáy:
(cm2).
Thể tích lăng trụ đứng tam giác:
Thể tích lăng trụ đứng ngũ giác:
V = V1 + V2 = 168 (cm3).
(cm3).
Thể tích lăng trụ đứng ngũ giác:
V = S . h = 168 (cm3).
4. Luyện tập
Bài 1. Cho lăng trụ đứng có đáy là hình thang vuông như hình vẽ.
a) Hãy kể tên các cạnh:
Song song với MN:
Song song với (MNPQ):
Song song với (PQQ’P’):
Vuông góc với (M’N’P’Q’):
Song song với MQ:
Vuông góc với (NPP’N’):
4. Luyện tập
Bài 1. Cho lăng trụ đứng có đáy là hình thang vuông như hình vẽ.
a) Hãy kể tên các cạnh:
Song song với MN: M’N’
Song song với (MNPQ):
Song song với (PQQ’P’):
Vuông góc với (M’N’P’Q’):
Song song với MQ:
Vuông góc với (NPP’N’):
4. Luyện tập
Bài 1. Cho lăng trụ đứng có đáy là hình thang vuông như hình vẽ.
a) Hãy kể tên các cạnh:
Song song với MN: M’N’
Song song với (MNPQ):
Song song với (PQQ’P’):
Vuông góc với (M’N’P’Q’):
Song song với MQ: M’Q’
Vuông góc với (NPP’N’):
4. Luyện tập
Bài 1. Cho lăng trụ đứng có đáy là hình thang vuông như hình vẽ.
a) Hãy kể tên các cạnh:
Song song với MN: M’N’
Song song với (MNPQ):
Song song với (PQQ’P’):
Vuông góc với (M’N’P’Q’):
Song song với MQ: M’Q’, NP, N’P’
Vuông góc với (NPP’N’):
4. Luyện tập
Bài 1. Cho lăng trụ đứng có đáy là hình thang vuông như hình vẽ.
a) Hãy kể tên các cạnh:
Song song với MN: M’N’
Song song với (MNPQ): M’N’, N’P’, P’Q’, Q’M’
Song song với (PQQ’P’):
Vuông góc với (M’N’P’Q’):
Song song với MQ: M’Q’, NP, N’P’
Vuông góc với (NPP’N’):
4. Luyện tập
Bài 1. Cho lăng trụ đứng có đáy là hình thang vuông như hình vẽ.
a) Hãy kể tên các cạnh:
Song song với MN: M’N’
Song song với (MNPQ): M’N’, N’P’, P’Q’, Q’M’
Song song với (PQQ’P’): MM’, NN’
Vuông góc với (M’N’P’Q’):
Song song với MQ: M’Q’, NP, N’P’
Vuông góc với (NPP’N’):
4. Luyện tập
Bài 1. Cho lăng trụ đứng có đáy là hình thang vuông như hình vẽ.
a) Hãy kể tên các cạnh:
Song song với MN: M’N’
Song song với (MNPQ): M’N’, N’P’, P’Q’, Q’M’
Song song với (PQQ’P’): MM’, NN’
Vuông góc với (M’N’P’Q’): MM’, NN’, PP’, QQ’
Song song với MQ: M’Q’, NP, N’P’
Vuông góc với (NPP’N’):
4. Luyện tập
Bài 1. Cho lăng trụ đứng có đáy là hình thang vuông như hình vẽ.
a) Hãy kể tên các cạnh:
Song song với MN: M’N’
Song song với (MNPQ): M’N’, N’P’, P’Q’, Q’M’
Song song với (PQQ’P’): MM’, NN’
Vuông góc với (M’N’P’Q’): MM’, NN’, PP’, QQ’
Song song với MQ: M’Q’, NP, N’P’
Vuông góc với (NPP’N’): MN, M’N’
4. Luyện tập
Bài 1. Cho lăng trụ đứng có đáy là hình thang vuông như hình vẽ.
b) Biết MQ = 5cm, MN = 3cm, NP = 9cm, NN’ = 4cm, hãy tính:
i) Độ dài cạnh còn lại của đáy MNPQ.
ii) Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng.
iii) Diện tích toàn phần của lăng trụ đứng.
iv) Thể tích của lăng trụ đứng.
Lời giải Kẻ đường cao QH của đáy MNPQ.
i) Xét tam giác QHP vuông tại H, áp dụng định lí Py-ta-go:
(cm).
ii) Diện tích xung quanh:
Sxq = (3 + 9 + 5 + 5) . 4 = 88 (cm2).
iii) Diện tích toàn phần:
Stp (cm2).
iv) Thể tích: (cm3).
4. Luyện tập
Bài 2. Một bể bơi ngoài trời đang trong quá trình hoàn thiện có các kích thước như hình vẽ. Cần bao nhiêu mét khối nước để đổ đầy ắp bể?
4. Luyện tập
Bài 2. Một bể bơi ngoài trời đang trong quá trình hoàn thiện có các kích thước như hình vẽ. Cần bao nhiêu mét khối nước để đổ đầy ắp bể?
Lời giải Ta có minh họa của bể bơi như hình vẽ.
4. Luyện tập
Bài 2. Một bể bơi ngoài trời đang trong quá trình hoàn thiện có các kích thước như hình vẽ. Cần bao nhiêu mét khối nước để đổ đầy ắp bể?
Lời giải Ta có minh họa của bể bơi như hình vẽ.
Bể bơi có thể được chia thành hai phần:
Ta tính được thể tích bể bơi: V = 50.2.20 + = 2200 (m3). Vậy cần tất cả 2200 mét khối nước.
+
TỔNG KẾT
Cho hình lăng trụ đứng có chiều cao h, mặt đáy có nửa chu vi p và diện tích S. Khi đó ta có:
Diện tích xung quanh: Sxq = 2p . h
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng chu vi đáy nhân với chiều cao
Diện tích toàn phần: Stp = Sxq + 2.S
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy
Thể tích: V = S . h
Thể tích hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Làm các bài tập 29, 30 (trang 139); 36, 37 (trang 142); 51, 54 (trang 147) - SBT
 








Các ý kiến mới nhất