TRƯỜNG TH&THCS QUYẾT TIẾN
chào mừng các thầy cô giáo
TẬP THỂ LỚP 8A
DỰ GIỜ THĂM LỚP
Kiểm tra bài cũ
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a, x2 – y2 + 2x + 1;
b, x2 – 4 + 2xy + 4y;
c, 3x2 + 8x + 4;
Tiết 1: PP tách một hạng tử thành nhiều hạng tử.
Tiết 2: PP nhẩm nghiệm.
Tiết 3: PP thêm và bớt cùng một hạng tử.
Tiết 4: PP đổi biến và pp hệ số bất định.
Tiết 5: PP xét giá trị riêng và pp đưa về một số đa thức đặc biệt.
Tiết 6: Tổng kết chủ đề và luyện tập.
Chủ đề: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
Tiết 1: Phương pháp tách một hạng tử thành nhiều hạng tử
Đối với đa thức bậc 2
(f(x) = ax2 + bx + c)
VD1: Phân tích đa thức thành nhân tử: f(x) = 3x2 + 8x + 4
Cách 1. Tách hạng tử bậc nhất (bx)
Ta có: 3x2 + 8x + 4
= 3x2 + 2x + 6x + 4
= (3x2 + 2x) + (6x + 4)
= x(3x + 2) + 2(3x + 2)
= (3x +2) (x + 2)
Trong VD 1 : 3x2 + 8x + 4
ta có: a = 3; b = 8; c= 4.
B1: a.c = 3 . 4 = 12;
B2: 12 = 3.4 =1.12 = 2.6
= (- 3).(- 4) =(- 1).(-12) = (-2).(-6);
B3: b = 8 = 2 + 6
Bài tập 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a, 4x2 – 4x – 3 ;
b, x2 + 19x + 60 ;
*) Tổng quát: Phân tích đa thức bậc 2 : ax2 + bx + c thành nhân tử
Bước 1: Tìm tích ac, rồi phân tích ac ra tích của hai thừa số nguyên bằng mọi cách a.c = a1.c1 = a2.c2 = a3.c3 = … = ai.ci 
Bước 2: Chọn hai thừa số có tổng bằng b, chẳng hạn chọn tích a.c = ai.ci với
b = ai + ci
Bước 3: Tách bx = aix + cix. Từ đó nhóm hai số hạng thích hợp để phân tích tiếp.
Tiết 1: Phương pháp tách một hạng tử thành nhiều hạng tử
Đối với đa thức bậc 2
(f(x) = ax2 + bx +c)
VD1: Phân tích đa thức thành nhân tử: f(x) = 3x2 + 8x + 4
Cách 1. Tách hạng tử bậc nhất (bx)
Cách 2. Tách hạng tử bậc 2 (ax2)
Ta có: 3x2 + 8x + 4
= 4x2 – x2 + 8x + 4
= (4x2 + 8x + 4) – x2 
= (2x + 2)2 – x2
= (2x + 2 – x)(2x + 2 + x)
= (x + 2)(3x + 2)
Hoặc 3x2 + 8x + 4
= 4x2 – x2 + 8x + 4
= (4x2 + 8x) – (x2 – 4)
= 4x(x + 2) – (x – 2)(x + 2)
= (x + 2)(4x – x + 2)
= (x + 2)(3x + 2)
Bài tập 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a, 3x2 – 8x + 4;
b, 3x2 – 7x + 4;
Tiết 1: Phương pháp tách một hạng tử thành nhiều hạng tử
Đối với đa thức bậc 2
(f(x) = ax2 + bx +c)
VD1: Phân tích đa thức thành nhân tử: f(x) = 3x2 + 8x + 4
Cách 1. Tách hạng tử bậc nhất (bx)
Cách 2. Tách hạng tử bậc 2 (ax2)
Cách 3. Tách hạng tử tự do (c)
Ta có: 3x2 + 8x + 4
= 3x2 + 8x + 16 – 12
= (3x2 – 12) + (8x + 16)
= 3(x2 – 4) + 8(x + 2)
= 3(x – 2)(x +2) + 8(x + 2)
= (x + 2)[3(x – 2) + 8]
= (x + 2)(3x – 6 + 8)
= (x + 2)(3x + 2)
Bài tập 3. Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a, m2 – 6m + 8;
b, a2 + 8a + 7;
Tiết 1: Phương pháp tách một hạng tử thành nhiều hạng tử
Đối với đa thức bậc 2
(f(x) = ax2 + bx +c)
2) Đối với đa thức từ bậc 3 trở lên.
VD2: Phân tích đa thức thành nhân tử: x3 – x2 – 4.
Giải: Ta có
Cách 1: x3 – x2 – 4
= x3 – x2 – 8 + 4
= (x3 – 8) – (x2 – 4)
= (x – 2)(x2 + 2x + 4) – (x – 2)(x +2)
= (x – 2)[x2 + 2x + 4 – (x + 2)]
= (x – 2)(x2 + 2x + 4 – x – 2)
= (x – 2)(x2 + x + 2)
Cách 2: x3 – x2 – 4
= x3 – 2x2 + x2 – 4
= (x3 – 2x2) + (x2 – 4)
= x2 (x – 2) + (x – 2)(x + 2)
=(x – 2)( x2 + x + 2)
Bài tập 4 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a, x3 + x2 + 4.
b, x4 + x2 + 1.
Tiết 1: Phương pháp tách một hạng tử thành nhiều hạng tử
Đối với đa thức bậc 2
(f(x) = ax2 + bx +c)
2) Đối với đa thức từ bậc 3 trở lên.
3) Đối với đa thức nhiều biến.
VD3: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a, 2x2 - 5xy + 2y2 ;
b, - 7x2z + 5xyz + 12y2z;
Tiết 1: Phương pháp tách một hạng tử thành nhiều hạng tử
Đối với đa thức bậc 2
(f(x) = ax2 + bx +c)
2) Đối với đa thức từ bậc 3 trở lên.
3) Đối với đa thức nhiều biến.
4) Luyện tập - Củng cố.
Bài 5. Tìm x, biết :
a, 3x2 + 8x + 4 = 0;
b, x2 – 5x + 20 = 34;
Bài 6. Chứng minh rằng: với mọi số nguyên n, ta có: n3 + 3n2 + 2n chia hết cho 6.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc phần lý thuyết.
- Xem lại toàn bộ bài tập đã chữa.
- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã được học.
Bài về nhà:
Bài tập1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a, 2m2 + 10m + 8; d, x4 + 4x2 – 5
b, a2 – 5a – 14; e, 6x2 – 7x – 20
c, x3 – 19x + 30 g, x2 + 8xy + 7y2
Bài tập 2: Tìm x; biết:
a, x2 + 8x + 7 = 0; b, x2 + 3x – 16 = 2;
c, x3 – 7x – 6 = 0; d, x3 – 10x – 12 = 0;
Bài tập 3. Chứng minh rằng: với mọi số nguyên n, ta có:
(n2 + n – 1)2 – 1 chia hết cho 24.
B�i h?c k?t thỳc t?i dõy
Xin chân thành cảm ơn quí thầy, cô cùng toàn thể các em.
Bạn đã tải tài liệu về máy
Hãy bấm đăng ký kênh Youtube giúp tôi: Kênh Tuân Nguyễn Thiên
Xin trân trọng cảm ơn !
Nếu bạn đã đăng ký kênh rồi thì xin cảm ơn ạ!
( nếu có thể bạn đăng ký xong thì cứ để máy tính chạy hộ tôi video này khoảng 5-10 phút) bạn không mất gì cả: https://youtu.be/2h64P4G7iXM
Toàn bộ tài liệu trên trang đều được cung cấp miễn phí tới thầy cô.
Chúc Bạn thành công!