Nguyễn Thị Ngọc Thủy
Cho đa thức f(x)
Nếu tại x = a mà f(a) = 0
Thì ta nói x = a mà nghiệm của đa thức f(x)

Ví dụ 1: Cho đa thức :
y = f(x) = 3x - 9
Tại x = 3 thì ta có f(3) = 3 . 3 - 9 = 0
=> x = 3 là nghiệm của f(x)

Ví dụ 2 : Cho đa thức :
A(x) = x2 - 1
Hỏi x = 1, x = 3 có là nghiệm của A(x) ?
Thay x = 1 vào A(x) ta có :
A(1) = 12 - 1 = 0
=> x = 1 là nghiệm của đa thức
 
Nghiệm của đa thức
Ta cho đa thức đó là 0 rồi tìm giá trị của biến.
=> Đó chính là nghiệm của đa thức.
Ghi nhớ :
Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0
Thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.
CHÚ Ý
Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm,… hoặc không có nghiệm.
Người ta đã chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó.
Bài 54 / SGK48
 
 
b) Thay x = 1 vào Q(x) ta có :
Q(1) = 12 - 4 . 1 + 3 = 0
=> x = 1 là nghiệm của đa thức Q(x)
Thay x = 3 vào Q(x) ta có :
Q(3) = 32 - 4 . 3 + 3 = 0
=> x = 3 là nghiệm của đa thức Q(x)
a) Tìm nghiệm của đa thức P(y) = 3y + 6
b) Chứng tỏ đa thức rằng đa thức sau không có nghiệm : Q(y) = y4 + 2
Đáp án :

a) Cho P(y) = 0 ta được :
3y + 6 = 0 <=> 3y = -6
<=> y = -2
Vậy y = -2 là nghiệm của P(y)
 
Bài 54 / SGK48
Câu 3:
e) 4x2 - 81 g) x2 - 9x
Câu 4:
a) (x2 - 9)(x + l) b) x2 + 4x - 5
MODE
5
3
15. Cho các đa thức:
A(x) = - 4x2 - 2x - 8 + 5x3 - 7x2 +1;
B(x) = -3x3 + 4x2 + 9 + x - 2x -  2x3.

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính M(x) = A(x) + B(x), N(x) = A(x) - B(x).
c) Chứng tỏ x = 2 là nghiệm của đa thức M(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức N(x).
d) Tìm các nghiệm của đa thức M(x)
15. Cho các đa thức:
A(x) = - 4x2 - 2x - 8 + 5x3 - 7x2 +1;
B(x) = -3x3 + 4x2 + 9 + x - 2x -  2x3.

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
15. Cho các đa thức:
A(x) = - 4x2 - 2x - 8 + 5x3 - 7x2 +1;
B(x) = -3x3 + 4x2 + 9 + x - 2x -  2x3.

b) Tính M(x) = A(x) + B(x), N(x) = A(x) - B(x).