PHÒNG GD & ĐT HƯNG HÀ

TRƯỜNG THCS PHẠM ĐÔN LỄ

CHUYÊN ĐỀ TOÁN 7

HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT

GIÁO VIÊN: TÔ QUANG CẢNH
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT

Khái niệm, thuật ngữ

*Hai đường thẳng song *Hai góc đồng vị *Hai góc so le trong
Kiến thức, kĩ năng

*Nhận biêt các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng *Mô tả dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song thông qua cặp góc đồng vị, cặp góc so le trong. *Nhận biết cách vẽ hai đường thẳng song song.
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT

Khái niệm, thuật ngữ

*Hai đường thẳng song *Hai góc đồng vị *Hai góc so le trong
Kiến thức, kĩ năng

*Nhận biêt các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng *Mô tả dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song thông qua cặp góc đồng vị, cặp góc so le trong. *Nhận biết cách vẽ hai đường thẳng song song.
Để kiểm tra các thanh ngang trên mái nhà đã song song với nhau chưa, người thợ chỉ cần kiểm tra chúng có cùng vuông góc với một thanh dọc. Vì sao lại như vậy, chúng ta cùng tìm hiểu qua bài học này.
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT

*CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG

Góc so le trong, góc đồng vị
c

A

4

3

2

1

B

4

3

2

1

a

b

Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b lần lượt tại A và B tạo thành bốn góc đỉnh B được đánh số như trên hình. Ta sắp xếp các góc thành từng cặp. Mỗi cặp gồm một góc đỉnh A và một góc đỉnh B

Các cặp góc A1 và B3, A4 và B2 được gọi là các cặp

góc so le trong

Các cặp góc A1 và B1, A2 và B2 , A3 và B3 , A4 và B4 được gọi là các cặp

góc đồng vị
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT

*CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG

Góc so le trong, góc đồng vị
Cho đường thẳng mn cắt hai đường thẳng xy và uv lần lượt tại P và Q. Em hãy kể tên:

*Hai cặp góc so le trong *Bốn cặp góc đồng vị
a) Hai cặp góc so le trong là

xPQ và PQv; yPQ và PQu

b) Bốn cặp góc đồng vị là

xPm và uQm; xPn và uQn;

mPy và mQv; yPn và vQn

m

P

Q

x

u

n

v

y
c

A

4

3

2

1

B

4

3

2

1

a

b

HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT

*CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG

Quan hệ giữa các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị
Trên hình, cho biết hai góc so le trong A1 và B3 bằng nhau và bằng 600

HĐ 1: Hãy tính và so sánh hai góc so le trong còn lại A2 và B4.

HĐ 2: Chọn hai góc đồng vị rồi tính và so sánh hai góc đó.
c

A

4

3

2

1

B

4

3

2

1

a

b

HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT

*CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG

Quan hệ giữa các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị
Trên hình, cho biết hai góc so le trong A1 và B3 bằng nhau và bằng 600

HĐ 1: Hãy tính và so sánh hai góc so le trong còn lại A2 và B4.

Vì A1 và A2 là hai góc kề bù

nên A1 + A2 = 1800

hay 600 + A2 = 1800

 A2 = 1200

Vì B3 và B4 là hai góc kề bù

nên B3 + B4 = 1800

hay 600 + B4 = 1800

 B4 = 1200

_Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai góc so le trong còn lại bằng nhau._
c

A

4

3

2

1

B

4

3

2

1

a

b

HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT

*CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG

Quan hệ giữa các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị
Trên hình, cho biết hai góc so le trong A1 và B3 bằng nhau và bằng 600

HĐ 2: Chọn hai góc đồng vị rồi tính và so sánh hai góc đó.

600

600

1200

1200

(Hai góc đồng vị A1 và B1)

Ta có B1 và B3 là hai góc đối đỉnh

nên B1 = B3 = 600

(Tính chất hai góc đối đỉnh)

Bài cho A1 = 600

 A1 = B1 = 600

_ Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai góc đồng vị bằng nhau._
c

A

4

3

2

1

B

4

3

2

1

a

b

HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT

*CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG

Quan hệ giữa các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì :

 Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.

 Hai góc đồng vị bằng nhau.

_Ta có tính chất sau:_

Đường thẳng c cắt đường thẳng a tại A, cắt đường thẳng b tại B

và hai góc so le trong A1 = B3



A2 = B4

A1 = B1 ;

A3 = B3

A2 = B2 ;

; A4 = B4
c

A

4

3

2

1

B

4

3

2

1

a

b

)

(

400

400

HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT

*CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG

Luyện tập 1
a) Biết A2 = 400, B4 = 400. Em hãy tính số đo các góc còn lại

Quan sát hình vẽ

b) Các cặp góc A1 và B4; A2 và B3 được gọi là cặp góc _trong cùng phía_. Tính các tổng:

A1 + B4 ;

A2 + B3.
c

A

4

3

2

1

B

4

3

2

1

a

b

)

(

400

400

Luyện tập 1

a) Biết A2 = 400, B4 = 400. Em hãy tính số đo các góc còn lại.

Vì A1 và A2 là hai góc kề bù

nên A1 + A2 = 1800

hay A1 + 400 = 1800

 A1 = 1400

(Tính các góc: A1 ; A3 ; A4 ; B1 ; B2 ; B3)

Ta có A1 và A3 là hai góc đối đỉnh

nên A1 = A3 = 1400

(Tính chất hai góc đối đỉnh)

Ta có A2 và A4 là hai góc đối đỉnh

nên A2 = A4 = 400

(Tính chất hai góc đối đỉnh)
c

A

4

3

2

1

B

4

3

2

1

a

b

)

(

400

400

Luyện tập 1

a) Tính các góc: A1 ; A3 ; A4 ; B1 ; B2 ; B3

Vì A1 và A2 là hai góc kề bù

nên A1 + A2 = 1800

hay A1 + 400 = 1800

 A1 = 1400

Ta có A1 và A3 là hai góc đối đỉnh

nên A1 = A3 = 1400

(Tính chất hai góc đối đỉnh)

Ta có A2 và A4 là hai góc đối đỉnh

nên A2 = A4 = 400

(Tính chất hai góc đối đỉnh)

Đường thẳng c cắt đường thẳng a tại A, cắt đường thẳng b tại B

và hai góc so le trong A2 = B4 = 400



A1 = B3 = 1400

A1 = B1 = 1400;

A3 = B3 = 1400

A2 = B2 = 400;

; A4 = B4 = 400

(Tính chất)

1400

1400
c

A

4

3

2

1

B

4

3

2

1

a

b

)

(

400

400

HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT

*CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG

Luyện tập 1
Quan sát hình vẽ

b) Các cặp góc A1 và B4; A2 và B3 được gọi là cặp góc _trong cùng phía_. Tính các tổng:

A1 + B4 ;

A2 + B3.

1400

1400

A1 + B4 = 1400 + 400 = 1800

A2 + B3 = 400 + 1400 = 1800

_ Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai góc trong cùng phía bù nhau._
A

B

C

N

M

HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT

*CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG

Bài tập
Quan sát hình vẽ

* Tìm một góc ở vị trí so le trong với góc MNB.

b) Tìm một góc ở vị trí đồng vị với góc ACB.

c) Kể tên một cặp góc trong cùng phía.
* Một góc ở vị trí so le trong với góc MNB là góc NBC
b) Một góc ở vị trí đồng vị với góc ACB là góc ANM

c) Một cặp góc trong cùng phía là hai góc MNC và BCN
VỀ NHÀ

Học thuộc tính chất

Làm bài tập 3.12/ trang 50 SGK; 3.9/ trang 39
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT