PHÒNG GD & ĐT HƯNG HÀ
TRƯỜNG THCS PHẠM ĐÔN LỄ

CHUYÊN ĐỀ TOÁN 7
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
GIÁO VIÊN: TÔ QUANG CẢNH

HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
Khái niệm, thuật ngữ

Kiến thức, kĩ năng

•Hai đường thẳng song

•Nhận biêt các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường
thẳng

•Hai góc đồng vị
•Hai góc so le trong

•Mô tả dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song thông qua
cặp góc đồng vị, cặp góc so le trong.
•Nhận biết cách vẽ hai đường thẳng song song.

HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
Khái niệm, thuật ngữ

Kiến thức, kĩ năng

•Hai đường thẳng song

•Nhận biêt các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường
thẳng

•Hai góc đồng vị
•Hai góc so le trong

•Mô tả dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song thông qua
cặp góc đồng vị, cặp góc so le trong.
•Nhận biết cách vẽ hai đường thẳng song song.

Để kiểm tra các thanh ngang trên mái
nhà đã song song với nhau chưa, người
thợ chỉ cần kiểm tra chúng có cùng
vuông góc với một thanh dọc. Vì sao
lại như vậy, chúng ta cùng tìm hiểu qua
bài học này.

HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
1.

CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG

Góc so le trong, góc đồng vị
Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b lần lượt tại A và B tạo
thành bốn góc đỉnh B được đánh số như trên hình. Ta sắp xếp các góc
thành từng cặp. Mỗi cặp gồm một góc đỉnh A và một góc đỉnh B
c
2

a
b

Các cặp góc A1 và B3, A4 và B2 được gọi là
các cặp góc so le trong

A3

1 4

2

B1

3
4

Các cặp góc A1 và B1, A2 và B2 , A3 và B3 , A4
góc đồng vị
và B4 được gọi là các cặp

HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
1.

CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG

Góc so le trong, góc đồng vị
Cho đường thẳng mn cắt hai đường thẳng xy và uv lần lượt tại P và Q.
Em hãy kể tên:
a) Hai cặp góc so le trong
b) Bốn cặp góc đồng vị
a) Hai cặp góc so le trong là
m
xPQ và PQv; yPQ và PQu
x
P
b) Bốn cặp góc đồng vị là
y
xPm và uQm; xPn và uQn;
Q
v
mPy và mQv; yPn và vQn
u
n

HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT

1.

CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG

Quan hệ giữa các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị
c
Trên hình, cho biết hai góc so le trong A1 và B3 a
A
3 4
2 1
bằng nhau và bằng 600
HĐ 1: Hãy tính và so sánh hai góc so le trong
còn lại A2 và B4.
b
B3 4
2 1
HĐ 2: Chọn hai góc đồng vị rồi tính và so sánh
hai góc đó.

HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT

1.

CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG

Quan hệ giữa các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị
c
Trên hình, cho biết hai góc so le trong A1 và B3 a
A
3 4
2 1
bằng nhau và bằng 600
HĐ 1: Hãy tính và so sánh hai góc so le trong
còn lại A2 và B4.
b
B3 4
2 1
Vì A1 và A2 là hai góc kề bù nên A1 + A2 = 1800
hay 600 + A2 = 1800  A2 = 1200

Vì B3 và B4 là hai góc kề bù nên B3 + B4 = 1800
hay 600 + B4 = 1800  B4 = 1200
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có
một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai góc so le trong còn lại bằng nhau.

HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT

1.

CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG

Quan hệ giữa các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị
c
Trên hình, cho biết hai góc so le trong A1 và B3 a
A
3 4
2 1
bằng nhau và bằng 600
0
1200 60
HĐ 2: Chọn hai góc đồng vị rồi tính và so sánh
hai góc đó. (Hai góc đồng vị A1 và B1)
b 600B 3 41200
2 1
Ta có B1 và B3 là hai góc đối đỉnh
nên B1 = B3 = 600 (Tính chất hai góc đối đỉnh)

Bài cho A1 = 600
 A1 = B1 = 600
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành
có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai góc đồng vị bằng nhau.

HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
1.

CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG

Quan hệ giữa các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị
Ta có tính chất sau:
c
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và a 3 A
4
2 1
trong các góc tạo thành có một cặp góc so le
trong bằng nhau thì :
b
B3 4
 Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.
2 1
 Hai góc đồng vị bằng nhau.
Đường thẳng c cắt đường thẳng a tại A, cắt
đường thẳng b tại B và hai góc so le trong A1 = B3
A2 = B4

A1 = B1 ; A2 = B2 ; A3 = B3 ; A4 = B4

HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
1.

CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG

Luyện tập 1
Quan sát hình vẽ
a) Biết A2 = 400, B4 = 400. Em hãy tính số đo
các góc còn lại
b) Các cặp góc A1 và B4; A2 và B3 được gọi là
cặp góc trong cùng phía. Tính các tổng:
A1 + B4 ; A2 + B3.

A3

400 (2

B 3 4 )40

0

2

1

1

c
4

a
b

Luyện tập 1
a) Biết A2 = 400, B4 = 400. Em hãy tính số đo các
góc còn lại.(Tính các góc: A1 ; A3 ; A4 ; B1 ; B2 ; B3)
Vì A1 và A2 là hai góc kề bù nên A1 + A2 = 1800
hay A1 + 400 = 1800  A1 = 1400
Ta có A1 và A3 là hai góc đối đỉnh
nên A1 = A3 = 1400 (Tính chất hai góc đối đỉnh)
Ta có A2 và A4 là hai góc đối đỉnh
nên A2 = A4 = 400 (Tính chất hai góc đối đỉnh)

A3

400 (2

B 3 4 )40

0

2

1

1

c
4

a
b

Luyện tập 1
a) Tính các góc: A1 ; A3 ; A4 ; B1 ; B2 ; B3
Vì A1 và A2 là hai góc kề bù nên A1 + A2 = 1800
hay A1 + 400 = 1800  A1 = 1400
Ta có A1 và A3 là hai góc đối đỉnh
nên A1 = A3 = 1400 (Tính chất hai góc đối đỉnh)

A3

400 (2

1400

B 3 4 )40

2

1

0

1

c
4

a

1400

b

Ta có A2 và A4 là hai góc đối đỉnh
nên A2 = A4 = 400 (Tính chất hai góc đối đỉnh)
Đường thẳng c cắt đường thẳng a tại A, cắt
đường thẳng b tại B và hai góc so le trong A2 = B4 = 400
A1 = B3 = 1400

A1 = B1 = 1400; A2 = B2 = 400; A3 = B3 = 1400 ; A4 = B4 = 400
(Tính chất)

HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
1.

CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG

Luyện tập 1
Quan sát hình vẽ
b) Các cặp góc A1 và B4; A2 và B3 được gọi là
cặp góc trong cùng phía. Tính các tổng:
A1 + B4 ; A2 + B3.

A3

400 (2

1400

B 3 4 )40

2

1

0

1

c
4

a

1400

b

A1 + B4 = 1400 + 400 = 1800
A2 + B3 = 400 + 1400 = 1800
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo
thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai góc trong cùng
phía bù nhau.

HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
1.

CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG

A
Bài tập
Quan sát hình vẽ
a) Tìm một góc ở vị trí so le trong với góc MNB.
M
b) Tìm một góc ở vị trí đồng vị với góc ACB.
c) Kể tên một cặp góc trong cùng phía.
a) Một góc ở vị trí so le trong với góc MNB là B
góc NBC
b) Một góc ở vị trí đồng vị với góc ACB là góc ANM

c) Một cặp góc trong cùng phía là hai góc MNC và BCN

N
C

VỀ NHÀ
Học thuộc tính chất
Làm bài tập 3.12/ trang 50 SGK; 3.9/ trang 39

HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT