§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG

CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
*Vẽ lại hình sau, để sử dụng cho toàn bài học.
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.

A

B

C

c

b

h

c\'

H

b\'

a

Hình 1
A

B

C

c

b

h

c\\'

H

b\\'

a

Các cạnh góc vuông là: AB và AC

Xét ABC vuông tại A.

Cạnh huyền là: BC

Đường cao ứng với cạnh huyền BC là: AH

Hình chiếu của cạnh góc vuông AB trên cạnh huyền BC là : BH.

Hình chiếu của cạnh góc vuông AC trên cạnh huyền BC là : HC.

*Định lí 1: Trong một tam giác vuông bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.
A

B

C

c

b

h

c\'

H

b\'

a

Trong ABC vuông tại A (h.1), ta có:

*Định lí 1: Trong một tam giác vuông bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.
b2 = ab'

c2 = ac'
Ví dụ 1 (SGK trang 65)

Bài tập 1(h.4a, b) (SGK trang 68)

6

8

x

y

a)

12

8

x

y

b)

Hình 4
Bài tập 2 (SGK trang 68)

Hình 5

x

y

1

4
Bài tập 3 (SGK trang 69)

5

7

x

Hình 6
Bài tập 4 (SGK trang 69)

Hình 7

2

y

1

x
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao

Định lí 2 (SGK trang 65)

Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền

h2 = b'c'
?1
Xét hình 1. Chứng minh AHB ∾ CHA. Từ đó suy ra hệ thức 2
A

B

C

c

b

h

c\'

H

b\'

a

Hình 1

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

*Học thuộc định lí 1, định lí 2.
*Bài tập về nhà: Bài 1, 2, 3, 4 (SGK trang 68, 69).