GV : LÊ THỊ THU HIỀN
LỚP : 8C

KHỞI ĐỘNG

1. Khi nào hai phân thức

A
B

và

C
D

được gọi là bằng nhau?

2 x x  1
• Áp dụng: Hãy chứng tỏ: 2 x  2
x 1

x 1

KHỞI ĐỘNG
C
A
và
được gọi là bằng nhau?
D
B
2 x  x  1
2x
• 2.
ÁpNhắc
dụng:lạiHãy
tỏ:bản của phân
 số,
tínhchứng
chất cơ
x 1
x 2  1đọc công thức
tổng quát cho từng tính chất.
Giải:
 • Hai phân thức A và C gọi là bằng nhau khi A.D = B.C
D
B

• Khi nào hai phân thức

2 x  x  1
2x
2
v
ì
2x.
x
 1 2 x( x  1).( x  1)


•
2
x 1
x 1

 Nhắc lại tính chất cơ bản của phân số, đọc công thức tổng quát
cho từng tính chất
Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số khác 0 thì
được một phân số bằng phân số đã cho
Tổng quát:

a a.m
=
b b.m

(m 0)

Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho một ước chung của chúng
thì được một phân số bằng phân số đã cho
Tổng quát:

a a:n

(n ƯC (a,b))
b b:n

VËy tÝnh chÊt cña ph©n thøc cã g×
gièng vµ kh¸c tÝnh chÊt cña ph©n sè ?
Bµi häc h«m nay sÏ gióp c¸c em
tr¶ lêi c©u hái nµy.

Tieát 21:

Thứ Sáu, ngày 04 tháng 11 năm 2022
Tiết 21: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

• Mục tiêu:
• - Nắm được tính chất cơ bản của phân
thức:quy tắc đổi dấu và rút gọn phân thức
• - Biết vận dụng tính chất cơ bản của phân
thức để chứng minh hai phân thức bằng
Khám phá
nhau và tìm một phân thức chưa biết bằng
phân thức cho trước

Tieát 21: TÍNH CHAÁT CÔ BAÛN CUÛA PHAÂN THÖÙC
1/ Tính chất cơ bản của phân thức:

?1 Nhắc lại tính chất cơ bản của phân số, đọc công thức tổng quát
cho từng tính chất

Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số khác 0 thì
được một phân số bằng phân số đã cho
Tổng quát:

a a.m
=
b b.m

(m 0)

Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho một ước chung của chúng
thì được một phân số bằng phân số đã cho
Tổng quát:

a a:n

(n ƯC (a,b))
b b:n

Tieát 21: TÍNH CHAÁT CÔ BAÛN CUÛA PHAÂN THÖÙC
1. Tính chất cơ bản của phân thức

x
Nhóm 1: - Nhân cả tử và mẫu của phân thức
với x  2
3

- So sánh phân thức mới nhận được với phân thức đã cho
3x 2 y
Nhóm 2: - Chia cả tử và mẫu của phân thức
cho 3xy
3
6 xy
- So sánh phân thức mới nhận được với phân thức đã cho
Giải:
x.( x  2) x 2  2 x

Nhóm 1: - Phân thức mới là:
3.( x  2) 3x  6
2
x  2x x
 vì ( x 2  2 x).3 (3 x  6).x ( 3 x 2  6 x)
-So sánh:
3x  6 3
3 x 2 y : 3xy
x

Nhóm 2: - Phân thức mới là:
6 xy 3 : 3 xy 2 y 2
x
3x 2 y
3
2
2
2 3

x
.6
xy

2
y
.3
x
y
(

6
x
y )
-So sánh:
2
3 vì
2y
6 xy

Tieát 21: TÍNH CHAÁT CÔ BAÛN CUÛA PHAÂN THÖÙC
1/ Tính chất cơ bản của phân thức
x.( x  2) x 2  2 x

?2
- Phân thức mới là:
3.( x  2) 3 x  6
2

x  2x x
 vì ( x 2  2 x).3 (3 x  6).x ( 3 x 2  6 x)
-So sánh:
3x  6 3

Tính chất 1: Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác
đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho đã cho

?3

x
3x 2 y

-So sánh:
2
2y
6 xy 3 vì:

x.6 xy 3 2 y 2 .3 x 2 y (6 x 2 y 3 )

Tính chất 2: Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của
chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho
Tính chất này gọi là tính chất cơ bản của phân thức
A A : N (N là một nhân tử chung)


B

B:N

Tieát 21: TÍNH CHAÁT CÔ BAÛN CUÛA PHAÂN THÖÙC
1/ Tính chất cơ bản của phân thức:

?4

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, chứng minh đẳng thức
2x
2 x( x  1)
a/
 2
x 1
x 1

a/ Cách 1:

Cách 2:

y x x y
b/

4 x x 4

c/

A A

B B

Giải:
2 x.( x  1)
2x
2 x( x  1)

 2
x 1
x  1 ( x  1).( x  1)
2 x( x  1) : ( x  1)
2 x( x  1)
2x


( x  1)( x  1) : ( x  1) x  1
x2  1

b/ Cách 1:

y  x ( y  x).( 1) x  y


4  x (4  x).(  1) x  4

Cách 2:

x  y ( x  y ).( 1) y  x


x  4 ( x  4).(  1) 4  x

c/

Cách 1:

Cách 2:

A A.( 1)  A


B B.( 1)  B
 A ( A).( 1) A


 B ( B).( 1) B

Thứ Sáu, ngày 04 tháng 11 năm 2022
Tiết 21: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
1/ Tính chất cơ bản của phân thức:
2/ Quy tắc đổi dấu:
Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức
bằng phân thức đã cho: A  A

B Vận
 B dụng

A
A A
A

, 
Ngoài ra:
B
B B
B

Cã 4 bøc tranh Èn bªn trong lµ 4 vÝ dô vÒ 2 ph©n thøc b»ng nhau, em
h·y chän cho m×nh mét bøc tranh vµ cho biÕt vÝ dô ®ã dóng hay sai?

6-x
- 3x

=

x-6
3x

§óng

( x + 2)2 x + 2
=
2
x + 2x
1
Sai

x+3
x2 + 3x
=
4x2 - 5x
4x - 5
§óng

(x - 5)3

( 5 - x)2
=
2
2(5 - x)
Sai

Chó ý: Luü thõa bËc lÎ cña hai ®a thøc ®èi nhau th× ®èi nhau

Tieát 21: TÍNH CHAÁT CÔ BAÛN CUÛA PHAÂN THÖÙC
1/ Tính chất cơ bản của phân thức:
2/ Quy tắc đổi dấu:
3/ Bài tập áp dụng:
Bài tập 5 (sgk/38): Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống trong mỗi đẳng thức
sau:
2
........

x
x x
a/

( x  1)( x  1) x  1
3

b/

2

5x2  5 y 2

5( x  y )

2x  2 y
2
...............

x 5
5 x
...........
 2
c/
2
x  11
11  x

Tieát 21: TÍNH CHAÁT CÔ BAÛN CUÛA PHAÂN THÖÙC

A A

B B

A
A

B
B

A A.M

B B.M

A
A

B
B

A A: N

B B:N

HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ

- Học thuôc các tính chất cơ bản của phân thức
- Làm bài tập 4, 5, 6, 7(sbt/25)
- Hướng dẫn bài tập 7(sbt/25): Dùng tính chất cơ bản của phân thức để
biến cặp phân thức sau thành một cặp phân thức bằng nó và có cùng
mẫu
4x
3x
thức:
b/
và
x 1 x  1
- Trước hết ta cần tìm MTC:( x+1)( x-1)
- Dùng tính chất cơ bản của phân thức để viết mỗi phân thức đã cho dưới
dạng phân thức bằng nó và có mẫu là ( x+1)( x-1)

CAÛM ÔN THAÀY COÂ VAØ CAÙC EM
HOÏC SINH ÑAÕ ÑEÁN VÔÙI TIEÁT HOÏC