Tiết 34 : § 5 DIỆN TÍCH HÌNH THOI
1.Cách tính diện tích của một tứ giác có hai
đường chéo vuông góc.
B

1
SABC =
AC.BH A
2
1
AC.DH
SADC =
2
SABCD = SABC + SADC =

H

Hãy tính diện tích tứ giác ABCD theo
AC, BD, biết AC BD tại H (h.145).

B

C

A

D

1
1
1 AC.BH
AC.BH + AC.DH
SABC =
2
2

1
=
AC.(BH + DH)
2
1
=
AC.BD
2

Hình 145

*Diện tích của tứ giác có hai đường chéo
vuông góc với nhau bằng nửa tích của hai
đường chéo đó.

2
1
AC.DH
SADC =
2

H

C

D

1
1
SABCD = SABC + SADC = AC.BH + AC.DH
2
2
1
=

AC.( BH + DH)

2
1
=
AC.BD
2
*Diện tích của tứ giác có hai đường chéo
vuông góc với nhau bằng nửa tích của hai
đường chéo đó.

Tiết 34 : § 5 DIỆN TÍCH HÌNH THOI
1.Cách tính diện tích của một tứ giác có
hai đường chéo vuông góc.

Hãy viết công thức tính diện tích hình
thoi theo hai đường chéo.

*Diện tích của tứ giác có hai đường chéo
vuông góc với nhau bằng nửa tích của hai
đường chéo đó.

d2

2.Công thức tính diện tích hình thoi

1
S = d1.d2
2

d2

d1

•Diện tích hình thoi bằng nửa tích
hai đườngchéo.

S = a.h

a

h

d1

tính
diện thoi
tích hình
thoi
bằng
3 Hãytích
*Diện
bằng
nửa
tích
1hình
cách
S =khácd. 1.d2
hai đườngchéo.

2

Hình thoi cũng như hình bình hành.

S = a.h

a

h

Tiết 34 : § 5 DIỆN TÍCH HÌNH THOI

1.Cách tính diện tích của một tứ giác có Ví dụ
Trong một khu vườn hình thang cân ABCD
hai đường chéo vuông góc.

( đáy nhỏ AB = 30 m, đáy lớn CD = 50 m, diện
tích bằng 800 m 2 ), người ta làm một bồn hoa
hình tứ giác MENG với M, E, N, G là trung
điểm các cạnh của hình thang cân. (h.146)

*Diện tích của tứ giác có hai đường chéo
vuông góc với nhau bằng nửa tích của hai
đường chéo đó.

a) Tứ giác MENG là hình gì?

2.Công thức tính diện tích hình thoi

1
S = d1.d2
2

b) Tính diện tích của bồn hoa.

3. Ví dụ

20m

d2

d1
*Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường
chéo.

H.146

A

E

M

B
N

Nhắc lạiABCD
tính chất
trung cân,
bình của
là đường
hình thang
tam giác?
AB=30m, CD=50m,
GT
2

SABCD=800m

trung
của
tam
giácgì?
thì song C
DĐườngTứ
G là
giácbình
MENG
hình
song
và bằng nửa cạnh ấy.
KL với cạnh thứ ba
50m
=?
SMENG

Tiết 34 : § 5 DIỆN TÍCH HÌNH THOI

1.Cách tính diện tích của một tứ giác có Ví dụ a) Tứ giác MENG là hình gì?
b) Tính diện tích của bồn hoa.
hai đường chéo vuông góc.
A
E 30m
B H.146
*Diện tích của tứ giác có hai đường chéo
vuông góc với nhau bằng nửa tích của hai
đường chéo đó.

M

2.Công thức tính diện tích hình thoi

1
S = d1.d2
2

d2

d1
*Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường
chéo.
1

3. Ví dụ a) ME // BD và ME = 2 BD
GN // BD và GN =
=> ME // GN và ME = GN

1
BD
2

=> MENG là hình bình hành

1
Tương tự, ta có EN//AC và EN =
AC
2

Mặt khác ta có AC = BD, suy ra ME =EN
Vậy MENG là hình thoi

D

N

SABCD = 800m2
Giải

G

C

50m

1
BD
2
1
GN // BD và GN = BD
2

a) ME // BD và ME =

=> ME // GN và ME = GN
=> MENG là hình bình hành

1

Tương tự, ta có EN//AC và EN =
AC
2
Mặt khác ta có AC = BD, suy ra ME =EN
Vậy MENG là hình thoi

Tiết 34 : § 5 DIỆN TÍCH HÌNH THOI

1.Cách tính diện tích của một tứ giác có Ví dụ a) Tứ giác MENG là hình gì?
b) Tính diện tích của bồn hoa.
hai đường chéo vuông góc.
H.146
30m
*Diện tích của tứ giác có hai đường chéo
vuông góc với nhau bằng nửa tích của hai
đường chéo đó.

A

2.Công thức tính diện tích hình thoi

1
S = d1.d2
2

M
d2

d1
*Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường
chéo.

3. Ví dụ

1
a) ME // BD và ME = 2 BD
1
GN // BD và GN = BD
2
=> ME // GN và ME = GN

=> MENG là hình bình hành

1
Tương tự, ta có EN//AC và EN =
AC
2

Mặt khác ta có AC = BD, suy ra ME =EN
Vậy MENG là hình thoi

E

B

N

D
SABCD = 800m2

G

C

50m
Giải

b)
đường
bình của
hình
ĐểMN
tínhlàdiện
tíchthẳng
hình trung
thoi MENG
ta cần
thang
nên MN và EG
biết gì?
30  50
AB  CD

40(cm)
MN=
2
2
EG là đường cao của hình thang ABCD
Nên MN.EG = 800 => EG = 800 : 40 = 20(m)
SMENG =

1
1
40.20 = 400 (m2)
MN.EG =
2
2

Tiết 34 : § 5 DIỆN TÍCH HÌNH THOI
A

1.Cách tính diện tích của một tứ giác có
Bài tập 46:
hai đường chéo vuông góc.
*Diện tích của tứ giác có hai đường chéo
vuông góc với nhau bằng nửa tích của hai
đường chéo đó.

2.Công thức tính diện tích hình thoi

1
S = d1.d2
2

D

Bài tập 46

B 12cm

C
Tính: a) Diện tích hình thoi. 16cm
b) Độ dài cạnh hình thoi.
c) Độ dài đường cao hình thoi.
GIẢI
d2
a, Diện tích hình thoi:

d1
*Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường
chéo.

3. Ví dụ
*Bài tập củng cố

H

O

SABCD =

1
16.12 = 96 (cm2)
2

b) Trong tam giác vuông AOB ta có:
2
2
2
2
AB= AO  OB  6  8 10(cm)
c) Gỉa sử AH là đường cao hình thoi kẻ từ
đỉnh A, ta có
SABCD = AH.CD
Do đó : AH =

96
S ABCD
 9,6(cm)
10
CD

Tiết 34 : § 5 DIỆN TÍCH HÌNH THOI
1.Cách tính diện tích của một tứ
giác có hai đường chéo vuông góc.

BÀI TẬP VỀ NHÀ

• Học thuộc bài
• Thực hiện bài tập 35, 36 (SGK)

*Diện tích của tứ giác có hai đường
chéo vuông góc với nhau bằng nửa tích
của hai đường chéo đó.

• Chuẩn bị bài trước để tiết sau
luyện tập.

2.Công thức tính diện tích hình thoi

1
S = d1.d2
2

d2
d1

*Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai
Đường chéo.

3. Ví dụ