Bài củ:
Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?

Bước1. Lập phương trình:
-Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
-Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
-Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời :
Chọn kết quả thích hợp và trả lời

Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)

Qua các bài toán ta thấy:
Ñeå laäp ñöôïc phöông trình, ta caàn kheùo choïn aån soá vaøtìm söï lieân quan
giöõa caùc ñaïi löôïng trong baøi toaùn. Laäp baûng bieåu dieãn caùc ñaïi löôïng
trong baøi toaùn theo aån soá ñaõ choïn laø moät trong nhöõng pp thöôøng duøng
giuùp ta phaân tích ñöôïc baøi toaùn moät caùch deã daøng, nhaát laø ñoái vôùi daïng
toaùn chuyeån ñoäng, toaùn naêng suaát, toaùn phaàn traêm, toaùn ba ñaïi löôïng...

Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)

1. Baøi toaùn : Moät xe maùy khôûi haønh töø A ñi ñeán B vôùi vaän toác
35km/h. Sau ñoù 24 phuùt, treân cuøng tuyeán ñöôøng ñoù, moät oâ toâ xuaát
phaùt töø B ñi ñeán A vôùi vaän toác 45km/h. Bieát quaõng ñöôøng AB daøi
90km. Hoûi sau bao laâu, keå töø khi xe maùy khôûi haønh, hai xe gaëp
nhau?

1. Baøi toaùn : Moät xe maùy khôûi haønh töø A ñi ñeán B vôùi vaän toác 35km/h. Sau ñoù 24
phuùt, treân cuøng tuyeán ñöôøng ñoù, moät oâ toâ xuaát phaùt töø B ñi ñeán A vôùi vaän toác
45km/h. Bieát quaõng ñöôøng AB daøi 90km. Hoûi sau bao laâu, keå töø khi xe maùy khôûi
haønh, hai xe gaëp nhau?

Phân tích bài toán:
*Các đại lượng :

Vận tốc (km/h)

*Các đối tượng tham gia vào bài toán:

Thời gian (h) Quãng đường (km)

Xe máy
Ôtô

1. Baøi toaùn : Moät xe maùy khôûi haønh töø A ñi ñeán B vôùi vaän toác 35km/h. Sau ñoù 24
phuùt, treân cuøng tuyeán ñöôøng ñoù, moät oâ toâ xuaát phaùt töø B ñi ñeán A vôùi vaän toác
45km/h. Bieát quaõng ñöôøng AB daøi 90km. Hoûi sau bao laâu, keå töø khi xe maùy khôûi
haønh, hai xe gaëp nhau?

Phân tích bài toán:
*Các đại lượng :

Vận tốc (km/h)

*Các đối tượng tham gia vào bài toán:

S = v.t

Thời gian (h) Quãng đường (km)

Xe máy
Ôtô

v = s /t
t = s /v

1. Baøi toaùn : Moät xe maùy khôûi haønh töø A ñi ñeán B vôùi vaän toác
35km/h. Sau ñoù 24 phuùt, treân cuøng tuyeán ñöôøng ñoù, moät oâ toâ xuaát
phaùt töø B ñi ñeán A vôùi vaän toác 45km/h. Bieát quaõng ñöôøng AB daøi
90km. Hoûi sau bao laâu, keå töø khi xe maùy khôûi haønh, hai xe gaëp
nhau?
Phân tích bài toán:
V (km/h)

35

Xe máy
Ôtô

A

24 ph

45

C

S (km)

?x

35x
?

x?

Xe máy: V = 35km/h

A

t (h)
2
5

2
45( x ?
 )
5
Ôtô: V = 45km/h

G

90km

B
B

Lập phương trình :

+ Xe máy
+ Ôtô

V (km/h)

t

35

x

45

x

(h)

S (km)
35x

2
5

2
Phương trình: 35 x  45( x  ) 90
5

45( x 

2
)
5

Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)
1. Bài toán:
Đổi : 24 phút =
Giải:

2
( h)
5

V

- Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc
hai xe gặp nhau là x (h) (ĐK: x  2 )

(km/h)

(h)

Xe máy

35

x

Ô tô

45

x

5

Thời gian từ lúc xe ô tô khởi hành đến lúc gặp xe
máy là: x  2 (h)
5

Quãng đường xe máy đi được là:

35 x (km)
Quãng đường Ôtô đi được là : 45( x  2 )(km)
5
Vì khi gặp nhau, tổng quãng đường hai xe đi
được đúng bằng quãng đường AB, nên ta có
phương trình: 35 x  45( x  2 ) 90
5

-Giải pt ta được:

x

27
(thoả mãn điều kiện )
20

-Vậy thời gian để hai xe gặp nhau kể từ khi xe
27
giờ ,tức là 1giờ 21phút
máy khởi hành là :
20

S
(km)

t

35 x

2
2
45( x  )
5
5

Phương trình: 35 x  45( x 

2
) 90
5

Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)

?1: Đặt ẩn theo cách khác
V

txm

- tô tô =

(km/h)

2
( h)
5

Sxm + Sô tô = 90 (km)

Xe máy

Ô tô

Phương trình:

35
45

t
(h)

x
35
90  x
45

S
(km)

x
90 - x

x 90  x 2


35
45
5

Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)

?2: So sánh 2 cách chọn ẩn
Cách 1
V

t

(km/h)

Xe máy

Ô tô
Phương trình:

(h)

35
45

x

V

S
(km)

35 x

2
2
x
45( x  )
5
5

30 x  45( x 

Cách 2

2
) 90
5

(km/h)

Xe máy

35

Ô tô

45

Phương trình:

t
(h)

x
35
90  x
45

S
(km)

x
90 - x

x 90  x 2


35
45
5

Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)

2. Bài tập:
Bài tập 37/35 SGK. Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ,
một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình
của xe máy 20 km/h. Cả hai xe đến B vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài
quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy.

Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)
2. Bài tập:
Bài tập 37/30 SGK. Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ,
một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình
của xe máy 20 km/h. Cả hai xe đến B vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài
quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy.
V
S
t
(km/h)
(km)
(h)
Lúc 6h

9h30ph

A

B

1 h sau

+ txm = 3,5 (h)
+ tô tô = 2,5 (h)
Tìm Vxm = ? và SAB = ?

Xe
máy

x

3,5

Ô tô

x+20

2,5

Phương trình:

3,5x
2,5( x  20)

3,5 x 2,5( x  20)

+ txm = 9,5 – 6 =3,5 (h)
+ tô tô = 3,5 – 1 =2,5 (h)

Cách 2:

Cách 1:
V

(km/h)

Xe máy

Ô tô

t
(h)

x

3,5

x+20

2,5

V

S
(km)

(km/h)

3,5x

Xe máy

Ô tô

2,5( x  20)

Phương trình: 3,5 x 2,5( x  20)
V

(km/h)
Cách 3:

Xe máy

Ô tô

x -20

x

(h)

S
(km)

3,5

3,5(x-20)

2,5

2,5x

Phương trình: 3,5( x  20) 2,5 x

(h)

S
(km)

x
3,5

3,5

x

x
2, 5

2,5

x

Phương trình:

t

t

x
x

20
2, 5 3, 5

Hướng dẫn về nhà:
• Học thuộc các bước giải bài toán bằng
cách lập phương trình
• Xem lại nội dung bài học
• Đọc “Bài đọc thêm” SGK/28
• Giải bài 37 (SGK) Làm bài tập 40, 45, 46
(SGK)