Đại số 9
Năm học: 2021 - 2022

GIỚI THIỆU ĐẠI SỐ
CHƯƠNG I: CĂN BẬC 9
HAI. CĂN BẬC

BA
CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT
CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC
NHẤT HAI ẨN
2
y

ax
a 0 
CHƯƠNG IV: HÀM SỐ
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

Căn bậc
hai

Căn thức bậc
hai và hằng
đẳng thức
A2 = A

Liên hệ giữa
phép nhân và
phép chia với
phép khai
phương

Biến đổi đơn
giản biểu
thức chứa
căn thức bậc
hai

Căn bậc
ba

§1. CĂN BẬC HAI
1. Căn bậc hai số học
- Căn bậc hai của một số a không âm

(alàsố
0) x sao cho x2 = a.

-Với số a dương (a > 0 ) có đúng hai căn bậc hai là hai số
đối nhau là a và  a
- Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết 0 0

?1 Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:
a) 9

4
b)
9

c) 0,25
Giải

a) Căn bậc hai của 9 là
b) Căn bậc hai của

d) 2

4
9

là

9 = 3 và  9 = -3
4 2

9 3

và



4
2

9
3

c) Căn bậc hai của 0,25 là 0, 25 = 0,5 và  0, 25 = -0,5
d) Căn bậc hai của 2 là 2 và  2

Bài 1. CĂN BẬC HAI
* Định nghĩa căn bậc hai số học

Với số dương a, số a được gọi là căn bậc hai số học
của a.
Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.
Ví dụ:
Căn bậc hai số học của 16 là 16
Căn bậc hai số học của 5 là 5

4

Chú ý: Với a 0, ta có:
Nếu x  a thì x 0 và x2 = a ;

 x 0,
Nếu
x x a0 và
x =a thì x 
2
 x a.
2

a.

?3. Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:
a) 64 ;
b) 81 ;
c) 1,21.
Giải
a) Các căn bậc hai của 64 là 8 và –8
b) Các căn bậc hai của 81 là 9 và –9
c) Các căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và –1,1

2. So sánh các căn bậc hai số học

ĐỊNH LÍ
Với hai số a và b không
âm, ta có

a b 

a b

2. So sánh các căn bậc hai số học

ĐỊNH LÍ
Với hai số a và b không
âm, ta có

a b 

a b

Ví dụ 2: So sánh
a) 1 và 2
5
b) 2 và

Giải
a) Ta có: 1  1
Vì 1 < 2 nên 1  2
Vậy 1 < 2

b) Ta có: 2  4
Vì 4 < 5 nên
Vậy 2 < 5

4 5

?4. So sánh
a) 4 và 15

b) 11 và 3
Giải

a) Ta có: 4  16
Vì 16 > 15 nên 16  15. Vậy 4 >
b) Ta có: 3  9
Vì 11 > 9 nên 11  9. Vậy 11 > 3

Ví dụ 3: Tìm số x không âm, biết :

a) x  2 ;

Giải

b) x  1

x 2
 x  4 (vì 4 2)
 x4
Vì x  0 nên x > 4.
b) Ta có:
x 1
 x  1 (vì 1 1 )
 x 1
Vì x  0 Nên 0 x <1
a) Ta có:

16

Trong các số 6 ; -25 ; 0 ;

; -6 ;

a) Những số nào có căn bậc hai?

1
3

6

b) Những số nào có hai căn bậc hai?
c) Số nào là căn bậc hai của 36?
d) Số nào là căn bậc hai số học của 36?

16

Bài 1/ trang 6/ SGK
Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai
của chúng.

a) 121

b) 144

c) 169

d) 225

e) 256

f) 324

g) 361

h) 400

Bài 2/ trang 6/ SGK. So sánh

a) 2 và 3

b) 6 và 41
Giải

c) 7 và 47

a) Ta có: 2  4
Vì 4 > 3 nên 4  3. Vậy 2 > 3
b) Ta có: 6  36
Vì 36 <41 nên 36  41. Vậy 6 < 41
c) Ta có: 7  49
Vì 49 < 47 nên 49  47. Vậy 7 > 47

Hướng dẫn về nhà
- Học bài và xem lại các bài tập đã giải
- Làm các bài tập: Bài 1,2,4 SGK