* Hãy nêu quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác.
D
* Cho hình vẽ
Biết AD = AC. So sánh BCD và BDC
A

Ta có

: AD = AC

(gt)

nên

: ADC = ACD

(tam giác ACD cân)

hay

: BDC = ACD

B

C

(1)

Mặt khác: BCD > ACD (tia CA nằm giữa hai tia CB và CD) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: BCD > BDC
* Em hãy so sánh BD và BC
BDC có BCD > BDC nên BD > BC (qh về cạnh và góc trong tg)

Hòa và Bình cùng xuất phát từ B đi đến C. Hòa đi
theo đường B  C, Bình đi theo đường B  A  C.
Quãng đường đi được của bạn nào ngắn hơn?
Bình
Hòa

A

B

C

?1 Hãy vẽ tam giác có độ dài 1cm, 2cm, 4cm.
Em có vẽ được không?

1c
m

2c
m

4

Không vẽ được tam giác có ba cạnh
1cm, 2cm, 4cm

Em hãy thử vẽ một tam giác với các cạnh
có độ dài 1cm, 3cm, 4cm.

3cm

m
c
1

4cm

Không vẽ được tam giác có ba cạnh 1cm,
3cm, 4cm

Có phải bộ ba số nào
cũng là độ dài ba
cạnh của một tam
giác không?

Vậy bộ ba số như thế nào mới là
độ dài ba cạnh của một tam giác?

Định lý :
Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao
Ñònh
giờlí:cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
GT

ABC
AB + AC > BC
KL AB + BC > AC
AC + BC
(ACD
> AB cân)
Phân tích
=

D

A

BCA + ACD > D


BCD > D


BD > BC


 AB + AC > BC (ñpcm)

B

C

* Các bất đẳng thức
trong KL của ĐL được
gọi là các bất đẳng thức
tam giác

Hòa và Bình cùng xuất phát từ B đi đến C. Hòa đi
theo đường B  C, Bình đi theo đường B  A  C.
Quãng đường đi được của bạn nào ngắn hơn?
Bình
Hòa

A

B

Quãng đường của bạn Hòa: BC
Quãng đường của bạn Bình: AB +AC
Quãng đường đi được của bạn Hòa ngắn hơn.
Ta thấy: AB+AC > BC

C

ABC
AB + AC > BC
KL AB + BC > AC
AC + BC > AB

A

GT

AB + AC > BC



B

C

AB > BC – AC ;AC > BC - AB

AB + BC > AC  AB > AC - BC ; BC > AC - AB
AC + BC > AB



AC > AB – BC ; BC > AB - AC

Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh
bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.

HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC :

GT
KL

ABC

A

B

C

AB > BC – AC ; AC > BC - AB
AB > AC – BC ; BC > AC - AB
AC > AB – BC ; BC > AB - AC
AB + AC > BC ; BC > AC - AB

 AC – AB < BC < AB + AC
Nhận xét :

Lưu ý: Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thỏa mãn
Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng
bất đẳng thức tam giác hay không, ta chỉ cần so
lớn hơn
và nhỏ
hailại,
sánh
độ hiệu
dài lớn
nhấthơn
vớitổng
tổngcác
haiđộ
độdài
dàicủa
còn
cạnh so
cònsánh
lại độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài
hoặc
còn lại.

1/ Điền đúng hoặc sai vào ô trống:
bộ ba nào sau đây là độ dài 3 cạnh của một
tam giác :
a/ 2cm; 3cm; 6cm

sai

b/ 2cm; 4cm; 6cm

sai

c/ 3cm; 4cm; 6cm

đúng

vì 2 + 3 < 6
vì 2 + 4 = 6
vì 3 + 4 > 6: thỏa mãn
bđt tam giác

2. Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm; AC =
7cm.
a. Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài cạnh này là
một số nguyên ?
b. Tam giác ABC là tam giác gì ?
a. Ta có : AC – BC < AB < AC + BC (b.đẳng thức tam
giác)
Thay số : 7 - 1 < AB < 7 + 1
6 < AB <
8
Vì độ dài cạnh AB là một số nguyên, nên AB = 7 cm
b. Vì AB = AC nên tam giác ABC là tam giác cân tại
A

3/ Cho hình vẽ :
A: vị trí trạm biến áp. B: Khu dân cư.
C: cột mắc dây điện đưa điện từ trạm biến áp A về khu dân cư B.
Tìm vị trí của C ở gần bờ sông sao cho độ dài đường dây dẫn là
ngắn nhất?

D

C

Địa điểm C thuộc đường thẳng AB và gần bờ sông có khu dân
cư là đường dây dẫn ngắn nhất vì : AC+ BC = AB .
Thật vậy, nếu dựng điểm D khác C thì: AD + DB >AB (bđt tam
giác).

* Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào ô trống
tương ứng với mỗi câu sau: bộ ba nào trong
các bộ ba độ dài sau đây không thể là ba
cạnh của một tam giác
1.

3cm, 4cm, 8cm

Đ

2.

3cm, 5cm, 7cm

S

3. 2cm, 5cm, 3cm.

Đ

4. 5cm, 6cm, 9cm.

S

• Hoc kỹ định lí , hệ quả, nhận xét về bất đẳng thức
tam giác.
• Xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập
15,17,19 trong sách giáo khoa trang 63-64.
• Chuẩn bị cho tiết “Luyện tập”