CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM
HỌC SINH ĐẾN VỚI BÀI GIẢNG HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG
A
B
Một trạm biến áp và một khu dân cư ở hai bên bờ sông.
Trên bờ sông phía khu dân cư, hãy tìm một địa điểm để xây
dựng một cột điện kéo điện từ cột điện của trạm biến áp đến
cột điện của khu dân cư sao cho tổng độ dài dây dẫn điện
cần sử dụng là ngắn nhất.

Độ dài một cạnh

Tổng độ dài hai cạnh còn lại

Mối quan hệ giữa chúng trong một tam giác như thế nào?

CHƯƠNG IX. QUAN HỆ GIỮA
CÁC YẾU TỐ TRONG MỘT TAM
GIÁC

BÀI 33: QUAN HỆ GIỮA BA
CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

Bất đẳng thức tam giác
CHO HAI BỘ BA THANH TRE NHỎ CÓ ĐỘ DÀI NHƯ SAU:
20cm

10cm

10cm
20cm

25cm

25cm

BỘ THỨ NHẤT

Em hãy ghép và cho biết bộ nào
Hãyđược
so sánh
độ dài
thanh
bất
ghép
thành
mộtcủa
tam
giác?
kì với tổng độ dài 2 thanh còn lại.

5cm
15cm
25cm

BỘ THỨ HAI

KHÔNG GHÉP ĐƯỢC
TAM GIÁC

Bất đẳng thức tam giác
Hãy so sánh độ dài của thanh bất kì với tổng độ dài 2 thanh còn lại.

Trả lời:

10cm < 20cm + 25cm
20cm < 10cm + 25cm
25cm < 10cm + 20cm

ĐỊNH LÍ: Trong một tam giác, độ dài của một cạnh bất kì luôn

nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại.

Bất đẳng thức tam giác
Hãy vẽ hình và viết
GT – KL của định lí ?
GT

B

KL
A

C

ABC
AB < AC +BC

(1)

AC < AB + AC

(2)

BC < AB + AC

(3)

Ba hệ thức (1), (2), (3) được gọi là các bất đẳng thức tam giác

Bất đẳng thức tam giác

Từ định lí, suy ra được điều gì?
Trong một tam giác, độ dài của một cạnh bất kì luôn lớn
hơn hiệu độ dài hai cạnh còn lại.
Nhận xét : Nếu kí hiệu a, b, c là độ dài ba cạnh tùy ý của
một tam giác thì từ định lí và tính chất vừa nêu ta có :
b–c
Bất đẳng thức tam giác
*TRANH LUẬN
Ba đoạn thẳng có độ dài 1cm, 2cm, 4cm
ghép được thành một tam giác vì 2 < 4 + 1.

Vuông sai rồi.

Ý KIẾN CỦA EM THÌ SAO?
Tròn đúng, vuông sai. Vì 1 + 2 < 4 (mâu thuẫn định lí).
Chú ý: Để kiểm tra ba độ dài có là độ dài ba cạnh của một tam giác hay
không, ta chỉ cần so sánh độ dài lớn nhất có nhỏ hơn tổng hai độ dài còn lại
hoặc độ dài nhỏ nhất có lớn hơn hiệu hai độ dài còn lại hay không.

Ví dụ
Hãy kiểm tra bộ ba độ dài nào sau đây không thể là độ
dài ba cạnh của một tam giác. Với bộ ba còn lại, hãy vẽ
tam giác nhận ba độ dài đó làm độ dài ba cạnh.
a) 2cm; 4cm; 7cm
b) 2cm; 3cm; 4cm
Giải
a) Ta có: 2 + 4 = 6 < 7 không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác
nên bộ 3 số 2cm; 4cm; 7cm không là độ dài 3 cạnh của một tam
giác
b) Ta có: 2 + 3 = 5 > 4 thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên bộ
ba số 2cm; 3cm; 4cm là độ dài ba cạnh của một tam giác

Cách vẽ:
 Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.

B

C
4cm

Cách vẽ:
 Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
 Vẽ cung tròn tâm B bán kính
bằng 3cm.
B

C
4cm

Cách vẽ:
 Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
 Vẽ cung tròn tâm B bán kính
bằng 3 cm
B

4cm

C

Cách vẽ:
 Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
 Vẽ cung tròn tâm B bán kính
bằng 3 cm
 Vẽ cung tròn tâm C bán kính
bằng 2 cm

B

4cm

C

Cách vẽ:
 Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
 Vẽ cung tròn tâm B bán kính
bằng 3cm
 Vẽ cung tròn tâm C bán
kính bằng 2cm

B

C
4cm

Cách vẽ:
 Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
 Vẽ cung tròn tâm B bán kính
bằng 3 cm
B

 Lấy một giao điểm A là
của hai cung trên.
 Vẽ đoạn thẳng AB, AC, ta có ABC

m
3c

4cm

m
2c

 Vẽ cung tròn tâm C bán kính
bằng 2 cm

A
C

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Bài 9.10 SGK. Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau:
NHÓM
1+2

NHÓM
3+4

NHÓM
5+6

2cm, 3cm, 5cm

Không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác
vì 2cm + 3cm = 5cm (mâu thuẫn định lí).

3cm, 4cm, 6cm

Là độ dài ba cạnh của một tam giác
vì 3cm + 4cm = 7cm > 6cm

2cm, 4cm, 5cm

Bộ ba nào không thể
là độgiác.
dài ba cạnh của
Là độ dài ba cạnh của một tam
vì 2cm + 4cm = 6cm > 5cm một tam giác?

Hãy vẽ các tam giác có độ dài thỏa mãn bộ ba đoạn thẳng trên.

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

THÔNG ĐIỆPGIẢI CỨU
ĐẠI DƯƠNG

BIỂN VÀ ĐẠI DƯƠNG ĐANG BỊ ĐE DỌA BỞI RÁC THẢI NHỰA

Đâu không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
A. 2cm, 4cm, 7cm.

B. 2cm, 3cm, 4cm
D. 7cm, 3cm, 8cm

C. 5cm, 3cm, 4cm
00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

HÃY BẢO VỆ ĐẠI DƯƠNG BẰNG CÁCH
KHÔNG VỨT RÁC THẢI NHỰA XUỐNG BIỂN

Đâu là độ dài ba cạnh của một tam giác?
A. 5cm, 4cm, 6cm

B. 3cm, 6cm, 10cm

C. 7cm, 2cm, 10cm

D. 1cm, 6cm, 6cm
08
16
04
13
10
05
15
11
12
02
20
18
09
00
01
19
17
07
03
06
14

HÃY BẢO VỆ ĐẠI DƯƠNG BẰNG CÁCH
KHÔNG VỨT RÁC THẢI NHỰA XUỐNG BIỂN
.

Cho tam giác ABC, có AB = 1cm, BC = 4cm.
Biết độ dài AC là một số nguyên. Độ dài cạnh AC là
A. 4 cm

B. 3 cm

C. 2 cm

D. 1 cm
08
16
04
13
10
05
15
11
12
02
20
18
09
00
01
19
17
07
03
06
14

HÃY BẢO VỆ ĐẠI DƯƠNG BẰNG CÁCH
KHÔNG VỨT RÁC THẢI NHỰA XUỐNG BIỂN

Tính chu vi của tam giác ABC, biết AB = 1cm,
BC = 9cm và độ dài AC là một số nguyên?
A. 17 cm

B. 13 cm

C. 19 cm

D. 15 cm
08
16
04
13
10
05
15
11
12
02
20
18
09
00
01
19
17
07
03
06
14

HÃY BẢO VỆ ĐẠI DƯƠNG BẰNG CÁCH
KHÔNG VỨT RÁC THẢI NHỰA XUỐNG BIỂN

Cho tam giác MNP. Hãy chọn đáp án đúng
trong các đáp án sau?
A. MN + NP < MP

B. MP – NP > MN

C. MN + MP < NP

D. MN – NP < MN
08
16
04
13
10
05
12
15
11
02
20
18
09
00
01
19
17
07
03
06
14

VẬN DỤNG
Trở lại tình huống mở đầu, em hãy giải thích vì
sao nếu dựng cột điện ở vị trí C trên đoạn thẳng
AB thì tổng độ dài dây dẫn điện cần sử dụng là
ngắn nhất.
Giải
- C nằm giữa A và B

CA + CB = AB (không xét khi C trùng với A hoặc B).

- C thuộc đường thẳng AB nhưng không thuộc đoạn thẳng AB
CA + CB > AB
- Khi C không thuộc đường thẳng AB thì theo Định lí 1, CA + CB > AB.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Đọc lại toàn bộ nội dung bài đã học.
- Học thuộc: định lí trong SGK-66.
- Làm bài tập 9.11 đến 9.13/sgk/t69.
- Đọc trước nội dung phần "Luyện tập chung" trong SGK.