THỂ TÍCH HÌNH
HỘP CHỮ NHẬT

KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' như hình vẽ. Điền
vào chỗ trống sau để được câu trả lời đúng.

+ Mặt phẳng song song với mp(ABCD) là…..
mp(A'B'C'D').
………

Song song
+ AB, DC là hai đường thẳng …...................
Cắt nhau
+ AB và AD là hai đường thẳng………….. …..
mp(ABCD).
+ Mặt phẳng chứa AB và AD là…………..

Bài 3: THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt
phẳng vuông góc
?1 Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' :
C'
D'
A'
C

D
A

B'

Khi nào đường thẳng a
vuông góc với mp(P)?

B

++ A'A
A'A có AD
vuông
(vì ADD'A'
góc với AD
là hcn)
hay không ? Vì sao ?
AB (vì góc
ABB'A'
là hcn)
+ A'A có vuông
với AB
hay không ? Vì sao ?
+ AD
vàcắt
ABAB
có và
vị trí
tương
nhưmp
thế(ABCD)
nào ?
Mà
AD
cùng
nằmđối
trong
Chúng
mặt phẳng nào ?
Do
đó : cùng
A'A nằm
mptrong
(ABCD)

Tiết 57:THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

1.

Đường thẳng vuông
D'
gócvới mặt phẳng. Hai
mặt phẳng vuông góc:
A'
a) Đường thẳng vuông góc với
D
mặt phẳng

C'

C'D'
B'
C

D

A'

B'
C

a b
a c


A
B
A
B


  a  mp ( P ) Ta có: A'A mp(ABCD)
b, c  mp ( P ) 
A'A nằm trong mp(ABB'A')

Do đó: mp(ABCD) mp(ABB'A'
b cắt c


Nhận xét: SGK/101
b. Hai mặt phẳng vuông góc

d  mp ( P ) 
  mp( P)  mp(Q)
d  mp (Q ) 

Khi
phẳng
A'A nào
nằmmặt
trong
mặt
(P)
vuông
phẳng
nàogóc
? với
mặt phẳng (Q)?

Tiết 57:THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
1. Đường thẳng vuông góc với mặt
phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc

a. Đường thẳng vuông góc với
mặt phẳng

a b


a c

  a  mp ( P )
b, c  mp( P ) 

b cắt c
b. Hai mặt phẳng vuông góc

d  mp ( P ) 
  mp ( P)  mp (Q)
d  mp (Q ) 

- Đường thẳng AB có nằm
trong mp(ABCD) không? Vì
sao?

- Đường thẳng AB có vuông
góc với mp(ADD'A') không?
Vì sao?
Tìm trong hình vẽ các mặt phẳng
vuông góc với mp(A'B'C'D')?
C'

D'
A'

D
A

B'
C
B

1. Đường thẳng vuông góc với mặt
phẳng. Hai mặt phẳng vuông
góc:

1 cm 1 c
m

Tiết 57:THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

1 cm

4 cm

3

Một hàng có 4 hộp
Một lớp có 4.3 hộp
Lấp đầy phải dùng 4.3.5 hộp
Thể tích hình hộp bên là 4.3.5 (cm3)

cm

5 cm

2. Thể tích của hình hộp chữ nhật:

Tiết 57: THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
1. Đường thẳng vuông góc với mặt
phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc
2. Thể tích của hình hộp chữ nhật
Các kích thước của hình hộp chữ nhật là
a,b,c (cùng đơn vị độ dài) thì thể tích của
hình hộp chữ nhật đó là:
V = abc

c

Đặc biệt, thể tích hình lập phương cạnh a
là:

V = a3

a

b

Tiết 57:THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
1. Đường thẳng vuông góc với mặt
phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc

a. Đường thẳng vuông góc với
mặt phẳng
a b


a c

  a  mp ( P )
b, c  mp ( P ) 
b cắt c

b. Hai mặt phẳng vuông góc

d  mp ( P ) 
  mp ( P )  mp (Q)
d  mp (Q ) 
2. Thể tích hình hộp chữ nhật
V = abc
Thể tích hình lập phương:

V=a3

Ví dụ : tính thể tích hình lập
phương biết diện tích toàn phần
của nó 96 cm3

Giải

Hình lập phương có 6 mặt bằng
nhau, vậy diện tích mỗi mặt là

96 : 6 = 16 (cm2)

Độ dài cạnh hình lập phương

a2=16=>a = 4(cm)
Thể tích hình lập phương
V= a3 = 43 = 64(cm3 )

Bài 12: SGK/104
- Trong hình vẽ, AD là đường
chéo của hình hộp chữ nhật.
- Sử dụng định lí Pi-ta-go.
Ta có: DB2 = CD2 + BC2
DA2 = AB2 + DB2
= AB2 + CD2 + BC2 (1)
2

2

AB 6

13 14

BC 15 16
CD 42
DA

34
70 62

45 75 75
A

2

 DA  AB  BC  CD

- Tính AB như sau:
Từ(1) => AB2 = AD2 - CD2 - BC2
 AB  AD 2  BC2  CD 2
(tương tự với BC và CD)

B
D

C

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Nắm chắc quan hệ vuông góc trong không gian
được minh họa trong hình hộp chữ nhật.
- Học thuộc các công thức tính thể tích hình hộp
chữ nhật, hình lập phương.
- Làm bài tập 10, 12, 14, 15 SGK/103-105
Hướng dẫn bài 12: