§ 3: PHÉP CỘNG, PHÉP TRỪ
ĐA THỨC MỘT BIẾN

Tiết 1
Khởi động
? Tính tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ
nhật có độ dài hai cạnh đáy là (m), (m) và
chiều cao là 2(m).
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
Diện tích 2 đáy là:
Tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật là:

Phép cộng, phép trừ hai đa thức một biến được thực
hiện như thế nào?

I. CỘNG HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN
a)
b) Quy tắc: Để cộng hai đơn thức có cùng số mũ của biến, ta cộng hai hệ số
và giữ nguyên phần biến.

a)
b)
Đa thức

Đơn thức chứa

Đơn thức chứa

Số hạng tự do
1
5

c)

Nhận xét:
Để cộng hai đa thức một biến (theo cột dọc), ta có thể làm
như sau:
• Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức đó cùng theo
số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến;
• Đặt hai đơn thức có cùng số mũ của biến ở cùng cột;
• Cộng hai đơn thức trong từng cột, ta có tổng cần tìm

Chú ý: Khi cộng đa thức theo cột dọc, nếu một đa thức khuyết số mũ nào
của biến thì khi viết đa thức đó ta bỏ trống cột tương ứng với số mũ trên.

Bạn Dũng viết chưa đúng, bạn sắp xếp sai vị trí các đơn thức.
Kết quả đúng là:

a)

b)
c)

d)

Nhận xét:
Để cộng hai đa thức một biến (theo hang ngang), ta có thể làm
như sau:
• Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức đó cùng theo số
mũ giảm dần hoặc tăng dần của biến;
• Viết tổng hai đa thức theo hang ngang;
• Nhóm các đơn thức có cùng số mũ của biến với nhau;
• Thực hiện phép tính trong từng nhóm, ta được tổng cần tìm.

Cách 1: Cộng theo cột dọc

Cách 2: Cộng theo hàng ngang

Hướng dẫn tự học ở nhà
- Đọc lại toàn bộ nội dung bài đã học.
- Học thuộc: các phần nhận xét đã học.

Tiết 2

II. TRỪ HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN

a)
b) Quy tắc: Để trừ hai đơn thức có cùng số mũ của biên ta trừ hai hệ số và
giữ nguyên phần biến.

a)
b)
Đa thức

Đơn thức chứa

Đơn thức chứa

Số hạng tự do
1
3
-2

c)

Nhận xét:
Để trừ hai đa thức P(x) cho đa thức Q(x) (theo cột dọc), ta
có thể làm như sau:
• Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức đó theo cùng
số mũ giảm dần (hoặc tang dần) của biến;
• Đặt hai đơn thức có cùng số mũ của biến ở cùng cột sao
cho đơn thức của P(x) ở trên và đơn thức của Q(x) ở dưới;
• Trừ hai đơn thức trong cùng cột ta có hiệu cần tìm

a)
b)
c)
d)

Nhận xét:
Để trừ đa thức P(x) cho đa thức Q(x) (theo hang ngang), ta có thể làm như
sau:
• Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức đó cùng theo số mũ giảm dần
(hoặc tăng dần) của biến;
• Viết hiệu P(x)-Q(x) theo hang ngang, trong đó đa thức Q(x) được đặt trong
dấu ngoặc;
• Sau khi bỏ dấu ngoặc và đổi dấu mỗi đơn thức trong dạng thu gọn của đa
thức Q(x), nhóm các đơn thức có cùng số mũ của biến với nhau;
• Thực hiện phép tính trong từng nhóm, ta được hiệu cần tìm.

 

Cách 1: Trừ theo cột dọc
Cách 2: Trừ theo hàng ngang

Hướng dẫn tự học ở nhà

- Đọc lại toàn bộ nội dung bài đã học.
- Học thuộc: nhận xét đã học.
- Làm bài tập từ 1 đến 5 (SGK trang 59).

Tiết 3

I. Kiến thức cần nhớ
Sơ đồ tư duy

II. Bài tập
Dạng 1 : Cộng, trừ hai đa thức
Bài 1(SGK trang 59)
a)
b)

Bài 2: (SGK trang 59)
- Tổng của hai đa thức là:

542

53

55 4 3 2

432

𝐶(𝑥)=𝐴(𝑥)+𝐵(𝑥)=(−8𝑥 +6𝑥 +2𝑥 −5𝑥+1)+(8𝑥 +8𝑥 +2𝑥−3)=(−8𝑥 +8𝑥 )+(6𝑥 )+(8𝑥 )+(2𝑥 )+(−5𝑥+2𝑥)+(1−3)=6𝑥 +8𝑥 +2𝑥 −3𝑥−2
Vậy bậc của là 4

- Hiệu của hai đa thức trên là:

Vậy bậc của hiệu là 5.

Dạng 2: Bài toán thực tế
Bài 3 (SGK trang 59)
a) Hết kì hạn 1 năm, số tiền bác Ngọc có được kể cả gốc và lãi ở ngân
hàng thứ hai là:
(triệu)
b) Hết kì hạn 1 năm, số tiền bác Ngọc có được kể cả gốc và lãi ở ngân
hàng thứ nhất là:
(triệu)
Hết kì hạn 1 năm, số tiền bác Ngọc có được kể cả gốc và lãi ở cả hai
ngân hàng là: (triệu)

Bài 4(SGK trang 59)
Khi rót nước từ can sang bể, mực nước cao h(cm) thì nước trong bể có
dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông có cạnh 20cm.
Đổi
Thể tích nước khi rót sang bể là:
Vậy thể tích nước trong can còn lại là:

Vận dụng
Nhiệm vụ về nhà:
- Sưu tầm những bài toán có sử dụng phép cộng và trừ hai
đa thức một biến.
- Đọc trước bài Phép nhân đa thức một biến.

Hướng dẫn tự học ở nhà
- Xem lại lý thuyết và bài tập đã chữa.