BÀI 2. HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC

Nếu nhìn
các đồ vật
đơn giản ở
Hình 2.1
theo hướng
khác nhau,
ta sẽ thấy
chúng có
hình dạng
như thế
nào?

Nếu nhìn các đồ
vật đơn giản ở
Hình 2.1 theo
hướng khác nhau,
ta sẽ thấy chúng có
hình dạng không
giống nhau (Ví dụ
cái nón nhìn từ
trên xuống có hình
tròn, nhìn ngang có
hình tam giác).

Giữa hình chiếu và vật thể chiếu ở hình 2.2. Có mối quan hệ như thế nào?

Giữa hình chiếu và vật thể chiếu ở hình 2.2. Có mối quan hệ
như thế nào?
Hình
chiếu
trên là
kết
quả
khi ta
chiếu
vật thể
lên
mặt
phẳng
chiếu.

BÀI 2. HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC
I.Hình chiếu vật thể
1. Khái niệm
Hình chiếu của vật thể là hình nhận được trên mặt phẳng sau khi ta chiếu vật
thể lên mặt phẳng đó.

Nhận xét đặc điểm của các tia chiếu trong mỗi trường hợp ở hình 2.3?

Nhận xét đặc điểm của các tia chiếu trong mỗi
trường hợp ở hình 2.3?

- Hình 2.3a: phép chiếu
vuông góc. Tia chiếu
song song với nhau và
song song với phương
chiếu, phương chiếu
vuông góc với mặt
phẳng hình chiếu.
- Hình 2.3b: phép chiếu
song song. Các tia chiếu
song song với nhau và
song song với phương
chiếu.
- Hình 2.3c: phép chiếu
xuyên tâm. Các tia chiếu
đồng quy tại 1 điểm.

BÀI 2. HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC
I.Hình chiếu vật thể
2. Các phép chiếu
- Phép chiếu vuông góc: dùng để vẽ các hình chiếu vuông góc.
- Phép chiếu song song và phép chiếu xuyên tâm: dùng để vẽ hình biểu diễn 3
chiều.

Quan sát hình 2.4 và cho biết

PHIẾU HỌC TẬP 1
1. Liệt kê các cặp mặt phẳng
vuông góc với nhau.
2. Nhận xét vị trí của vật thể so
với mỗi MPHC và người quan
sát
3. Hình biểu diễn trên các
MPHC (Hình 2.4) thể hiện các
phần nào của vật thể?

PHIẾU HỌC TẬP 1

Quan sát hình 2.4 và cho biết 1. Các cặp mặt phẳng vuông góc với nhau:

- MPHC đứng và MPHC cạnh
- MPHC đứng và MPHC bằng
- MPHC cạnh và MPHC bằng
2. Vật thể được đặt giữa người quan sát và mặt
phẳng tọa độ là mặt phẳng hình chiếu mà vật
thể được chiếu vuông góc lên đó.
Với người quan sát, vật thể ở phía trước MPHC
1. Liệt kê các cặp mặt phẳng
đứng, bên trái MPHC cạnh, bên trên MPHC
vuông góc với nhau.
2. Nhận xét vị trí của vật thể so bằng.
3. Hình biểu diễn trên các MPHC (Hình 2.4) thể
với mỗi MPHC và người quan
hiện các phần của vật thể:
sát
- MPHC đứng: mặt chính diện.
3. Hình biểu diễn trên các
- MPHC cạnh: mặt cạnh.
MPHC (Hình 2.4) thể hiện các - MPHC bằng: mặt ngang.

phần nào của vật thể?

BÀI 2. HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC
I.Hình chiếu vật thể
2. Các phương pháp chiếu góc thứ nhất
2.1. Các mặt phẳng hình chiếu
- Mặt phẳng chiếu đứng
- Mặt phẳng chiếu bằng
- Mặt phẳng chiếu cạnh
2.2. Các hình chiếu
- Hình chiếu đứng: có hướng chiếu từ trước tới
- Hình chiếu bằng: có hướng chiếu từ trên xuống
- Hình chiếu cạnh: hướng chiếu từ trái sang.

1.Quan sát hình 2.5b và hãy nhận xét vị trí các MPHC bằng và MPHC cạnh
so với MPHC đứng

2. Các hình chiếu (Hình 2.6) có mối quan hệ với nhau như thế nào?

1.Quan sát hình 2.5b và hãy nhận xét
vị trí các MPHC bằng và MPHC cạnh
so với MPHC đứng

2. Các hình chiếu (Hình 2.6) có mối
quan hệ với nhau như thế nào?

1. MPHC bằng đặt ở dưới
MPHC đứng, MPHC cạnh đặt
bên phải MPHC đứng.
2. - Hình chiếu bằng B đặt dưới
hình chiếu đứng A.
- Hình chiếu cạnh C đặt bên
phải hình chiếu đứng A.

BÀI 2. HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC
I.Hình chiếu vật thể
2.3.Vị trí hình chiếu
- Hình chiếu bằng đặt dưới hình chiếu đứng
- Hình chiếu cạnh đặt bên phải hình chiếu đứng

Hãy cho biết khối đa diện trong mỗi trường hợp ở Hình 2.7 được bao bởi
các hình gì?

Hãy cho biết khối đa diện trong mỗi trường hợp
ở Hình 2.7 được bao bởi các hình gì?
a) Khối hình hộp chữ
nhật được bao bởi các
đa giác hình chữ nhật.
b) Khối lăng trụ được
bao bởi các đa giác
hình chữ nhật và hình
tam giác.
c) Khối hình chóp
được bao bởi các đa
giác hình chữ nhật và
hình tam giác.

BÀI 2. HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC
I.Hình chiếu vật thể
3.Hình chiếu khối đa diện
3.1. Khối đa diện
- Khối đa diện là khối được bao bởi các hình đa giác phẳng
- Khối đa diện thường gặp: Hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ, hình chóp đều.

Các hình chiếu của khối đa diện (Hình 2.8) có hình dạng và kích thước như
thế nào?

Các hình chiếu của khối đa diện (Hình 2.8) có hình
dạng và kích thước như thế nào?

- Hình chiếu đứng
A: hình chữ nhật
có kích thước a x
h.
- Hình chiếu bằng
B: hình chữ nhật
có kích thước a x
b.
- Hình chiếu cạnh
C: hình chữ nhật
có kích thước b x
h.

BÀI 2. HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC
I.Hình chiếu vật thể
3.Hình chiếu khối đa diện
3.2. Hình chiếu khối đa diện
- Hình chiếu của khối đa diện có hình dạng là hình dạng các mặt bao của khối
đa diện đó

Hãy nhận xét hình dạng của hình phẳng (đường gạch chéo) ở mỗi trường
hợp trong hình 2.9.

Hãy nhận xét hình dạng của hình phẳng (đường
gạch chéo) ở mỗi trường hợp trong hình 2.9.

a) Hình chữ nhật.
b) Hình tam giác.
c) Hình bán nguyệt.

BÀI 2. HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC
I.Hình chiếu vật thể
4.Hình chiếu khối tròn xoay
4.1. Khối tròn xoay
- Khối tròn xoay được tạo thành khi quay một mặt phẳng quanh một cạnh cố
định của hình
- Khối tròn xoay thường gặp là hình trụ, hình non, hình cầu.

Quan sát Hình 2.10 và nhận xét hình dạng các hình chiếu của khối tròn
xoay.

Quan sát Hình 2.10 và nhận xét hình dạng các
hình chiếu của khối tròn xoay.
- Hình chiếu đứng A:
hình chữ nhật
- Hình chiếu bằng B:
hình tròn
- Hình chiếu canh C:
hình chữ nhật

BÀI 2. HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC
I.Hình chiếu vật thể
4.2. Hình chiếu khối tròn xoay
- Hình chiếu mặt đáy của các khối tròn xoay là hình nón.
- Hình chiếu còn lại của hình trụ là hình chữ nhật và của hình nón là hình tam
giác.
- Hình chiếu theo các hướng chiếu của hình cầu là các hình tròn giống nhau.

Quan sát bảng 2.1 và trình bày các bước của quy trình vẽ hình chiếu vuông
góc của khối hình học

Quan sát bảng 2.1 và trình bày các bước của quy trình vẽ hình chiếu vuông
góc của khối hình học
Quy trình vẽ hình chiếu vuông góc của khối hình học
Bước 1. Xác định đặc điểm hình dạng và kích thước của khối hình học(khối đa
diện, khối tròn xoay)
-Xác định được đặc điểm hình dạng của khối hình học.
- Xác định được các kích thước của khối hình học
Bước 2. Xác định được hướng chiếu theo phép chiếu vuông góc
-Xác định được các hướng chiếu bước tới, từ trên xuống, từ trái qua.
Bước 3. Xác định vị trí và tỉ lệ các hình chiếu trên giấy vẽ
-Xác định được vị trí các hình chiếu và cân đối về khoảng cách trên trang giấy.
- Xác định được tỉ lệ các hình chiếu.
Bước 4. Vẽ các hình chiếu vuông góc của khối hình học
Vẽ được các hình chiếu vuông góc của khối hình học theo kích thước và tỉ lệ
cho trước.

BÀI 2. HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC
I.Hình chiếu vật thể
5. Quy trình vẽ hình chiếu khối hình học vật thể đơn giản
5.1. Vẽ hình chiếu khối hình học
Bước 1. Xác định đặc điểm hình dạng và kích thước của khối hình học(khối đa
diện, khối tròn xoay)
- Xác định được đặc điểm hình dạng của khối hình học.
- Xác định được các kích thước của khối hình học
Bước 2. Xác định được hướng chiếu theo phép chiếu vuông góc
-Xác định được các hướng chiếu bước tới, từ trên xuống, từ trái qua.
Bước 3. Xác định vị trí và tỉ lệ các hình chiếu trên giấy vẽ
-Xác định được vị trí các hình chiếu và cân đối về khoảng cách trên trang giấy.
- Xác định được tỉ lệ các hình chiếu.
Bước 4. Vẽ các hình chiếu vuông góc của khối hình học
Vẽ được các hình chiếu vuông góc của khối hình học theo kích thước và tỉ lệ cho
trước.

Quan sát bảng 2.2 và trình bày các bước của quy trình vẽ hình chiếu vuông
góc của vật thể đơn giản

Quan sát bảng 2.2 và trình bày các bước của quy trình vẽ hình chiếu vuông
góc của vật thể đơn giản
Bước 1. Xác định đặc điểm hình dạng và kích thước của vật thể
- Xác định được đặc điểm hình dạng của khối vật thể
- Xác định được các kích thước của khối vật thể
Bước 2. Xác định được hướng chiếu
- Xác định được các hướng chiếu
Bước 3. Xác định vị trí và tỉ lệ các hình chiếu trên giấy vẽ
- Xác định được vị trí các hình chiếu và cân đối về khoảng cách trên trang giấy.
- Xác định được tỉ lệ các hình chiếu.
Bước 4. Vẽ các hình chiếu
- Vẽ mờ các hình chiếu
+ Vẽ mờ được các hình chiếu theo tỉ lệ của vật thể bằng nét mảnh.
+ Thể hiện được mối quan hệ giữa các hình chiếu.
-Sửa chữa các nét của hình chiếu
+ Sửa chữa các nét của hình chiếu theo đúng quy cách trình bày bản vẽ.
Bước 5. Ghi các kích thước cảu vật thể
- Vẽ các đường gióng, đường kích thước: Vẽ đúng quy cách các đường gióng, đường kích thước ở các
hình chiếu.
- Ghi các chữ số kích thước của vật thể lên hình chiêu: Ghi đúng quy cách các chữ số kích thước của vật
thể lên hình chiếu.

BÀI 2. HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC
I. Hình chiếu vật thể
5. Quy trình vẽ hình chiếu khối hình học vật thể đơn giản

5.2. Vẽ hình chiếu vật thể đơn giản
Bước 1. Xác định đặc điểm hình dạng và kích thước của vật thể
- Xác định được đặc điểm hình dạng của khối vật thể
- Xác định được các kích thước của khối vật thể
Bước 2. Xác định được hướng chiếu
- Xác định được các hướng chiếu
Bước 3. Xác định vị trí và tỉ lệ các hình chiếu trên giấy vẽ
- Xác định được vị trí các hình chiếu và cân đối về khoảng cách trên trang giấy.
- Xác định được tỉ lệ các hình chiếu.
Bước 4. Vẽ các hình chiếu
- Vẽ mờ các hình chiếu
+ Vẽ mờ được các hình chiếu theo tỉ lệ của vật thể bằng nét mảnh.
+ Thể hiện được mối quan hệ giữa các hình chiếu.
-Sửa chữa các nét của hình chiếu
+ Sửa chữa các nét của hình chiếu theo đúng quy cách trình bày bản vẽ.
Bước 5. Ghi các kích thước của vật thể
-Vẽ các đường gióng, đường kích thước: Vẽ đúng quy cách các đường gióng, đường kích thước ở các hình chiếu.

LUYỆN TẬP
Bài tập 1. Cho hình chóp đều đáy vuông có chiều cao h = 60 mm, chiều dài
cạnh đáy a = 40 mm (Hình 2.13). Hãy vẽ và ghi kích thước hình chiếu đứng
và hình chiếu cạnh mới sau khi đặt mặt đáy của hình chóp đáy vuông này
song song với mặt phẳng chiếu cạnh (tỉ lệ 1:1). 

LUYỆN TẬP
Bài tập 1. Cho hình chóp đều đáy
vuông có chiều cao h = 60 mm, chiều
dài cạnh đáy a = 40 mm (Hình 2.13).
Hãy vẽ và ghi kích thước hình chiếu
đứng và hình chiếu cạnh mới sau khi
đặt mặt đáy của hình chóp đáy vuông
này song song với mặt phẳng chiếu
cạnh (tỉ lệ 1:1). 

LUYỆN TẬP
Bài tập 2. Vẽ và ghi kích thước các hình chiếu của vật thể đơn giản ở Hình
2.14 (tỉ lệ 1:1).

LUYỆN TẬP
Bài tập 2. Vẽ và ghi kích thước các
hình chiếu của vật thể đơn giản ở
Hình 2.14 (tỉ lệ 1:1).

VẬN DỤNG
 Hãy

vẽ các hình chiếu của vòng đệm phẳng (Hình 2.15) có kích thước như

sau:
- Đường kích trong của vòng đệm: Ø34 mm
- Đường kính ngoài của vòng đệm: Ø60 mm.
- Bề dày của vòng đệm: 5 mm

VẬN DỤNG
 Hãy

vẽ các hình chiếu của vòng đệm phẳng (Hình 2.15) có kích thước như

sau:
- Đường kích trong của vòng đệm: Ø34 mm
- Đường kính ngoài của vòng đệm: Ø60 mm.
- Bề dày của vòng đệm: 5 mm