CHƯƠNG IV: HỆ THỨC LƯỢNG
TRONG TAM GIÁC

BÀI 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
CỦA MỘT GÓC
(từ 0 đến 180 )
o

TaiLieu.VN

0

1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC

Nửa đường tròn đơn vị:
Cho hệ toạ độ Oxy và một
nửa đường tròn tâm O bán
kính R=1, nằm phía trên
của trục Ox.Ta gọi đó là
nửa đường tròn đơn vị.

y
1

1-

O

1

X

1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC

Với mỗi góc 

0

y

0

(0  180 )

M

ta xác định điểm M trên đường
tròn đơn vị sao cho
: MOx = 

.Giả sử M(x;y) Khi đó

1
y


1-

x

O

1

Tung độ của điểm M gọi là sin của góc  ,kí hiệu là : sin  = y
Hoành độ của điểm M gọi là cos của góc  ,kí hiệu là: cos  = x
Tỉ số y/x( với x#0) gọi là tang của góc ,kí hiệu là : tan
Tỉ số x/y( với y#0) gọi là cotang của góc ,kí hiệu là : cot
TaiLieu.VN

X

Ví dụ2: Tìm các giá trị lượng giác của góc 1350
y

Giai:
Lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn
vị sao cho MOx =1350. Khi đó

1

M

H
450

 MHI vuông cân tại H
Theo định lý Pitago ta có:

-1

I

O

1350

1

OM 2
1
2
OH MH 


2
2
2
2
2
 M(
;
)
2
2
TaiLieu.VN

2
2
0
sin135 
, cos135 
2
2
0

tan135 0  1,

cot135 0  1

X

 Chú ý

y
B 1
M
'A
-1
TaiLieu.VN


O

1

A

X

2. Quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai
góc bù nhau
Hai góc phụ nhau và 900- a :
sin(900 - ) = cos

cos(900 - ) = sin;

tan(900 - ) = cot

cot(900 - ) = tan

Với mọi góc  thõa 00 <  < 1800.
sin(1800 - ) = sin;
cos(1800 - ) = - cos;
tan(1800 - ) = - tan
cot(1800 - ) = - cot
TaiLieu.VN

(  ≠ 900);

 Áp dụng
Chọn đáp án đúng, sai ?

Câu

TaiLieu.VN

Nội dung

1

ABC có: sinA=sin(B+C)

2

ABC có: cosA=sin(B+C)

3

1
cos150 
2

4

cot1500  3

0

Đúng

Sai

 Đáp án

Câu

TaiLieu.VN

Đúng

Nội dung

1

ABC có: sinA=sin(B+C)

2

ABC có: cosA=sin(B+C)

3

1
cos150 
2

4

cot1500 

x

0

3

x

Sai

x
x

3. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT SỐ
GÓC ĐẶC BIỆT



GTLG

sin 

cos 
tan 

cot 
TaiLieu.VN

00 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800

0

1
2

1

3
2

0

1

2
2

0

2

2

1
3
3

10

1-

TaiLieu.VN

4. Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị
lượng giác của một góc

TaiLieu.VN

Cám ơn các Thầy giáo, Cô
giáo cùng các em học sinh !

TaiLieu.VN