Welcome to
Class

KHỞI ĐỘNG

Em hãy chỉ ra các câu trên, câu nào là câu có tính
đúng sai, câu nào không xác định được tính đúng sai?

CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP

BÀI 1: MỆNH ĐỀ
Tiết 1: MỆNH ĐỀ, MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN.
MỆNH ĐỀ PHỦ ĐỊNH

1. Mệnh đề, mệnh đề chứa biến
a. Mệnh đề
HĐ1

Trong các câu ở tình huống mở đầu:
a) Câu nào đúng?
b) Câu nào sai?
c) Câu nào không xác định được tính đúng sai?

a) Câu đúng: “Có 6 con vật xuất hiện trong hình vẽ”.
b) Câu sai: “Có 5 con vật xuất hiện trong hình vẽ”.
c) Câu không xác định tính đúng sai: “Có bao nhiêu
con vật xuất hiện trong hình vẽ?”.

Những câu không xác định được tính
đúng sai không phải là mệnh đề.
KẾT LUẬN

• Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai.
• Mỗi mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.

Chú
ý

Người ta thường sử dụng các chữ cái
P, Q, R, ... để biểu thị các mệnh đề.

Ví dụ 1

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
Câu nào không là mệnh đề?

a) Phương trình 3x2 - 5x + 2 = 0 có nghiệm nguyên;
b) 5 < 7 - 3
c) Có bao nhiêu dấu hiệu nhận biết hai tam giác đồng dạng?
d) Đấy là cách xử lí khôn ngoan!
Giải

Vì phương trình 3x2 - 5x + 2 có nghiệm nguyên x = 1
nên câu a đúng. Câu b là sai. Do đó, câu a và câu b
là những mệnh đề.

Ví dụ 1

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
Câu nào không là mệnh đề?

a) Phương trình 3x2 - 5x + 2 = 0 có nghiệm nguyên;
b) 5 < 7 - 3
c) Có bao nhiêu dấu hiệu nhận biết hai tam giác đồng dạng?
d) Đấy là cách xử lí khôn ngoan!
Giải

Câu c là câu hỏi; câu d là câu cảm thán, nêu lên ý
kiến của người nói. Do đó, không xác định được tính
đúng sai. Vậy các câu c và d không phải là mệnh đề.

Những câu nghi vấn, câu cảm thán, câu
cầu khiến không phải là mệnh đề.

Những mệnh đề liên quan đến toán học
được gọi là mệnh đề toán học.
Ví dụ: Phương trình x2 + 2x + 1 = 0 có
nghiệm nguyên.

Hoạt động nhóm đôi, hoàn thành Luyện tập 1
Luyện tập 1

Thay dấu “?” bằng dấu “√” vào ô thích hợp trong bảng sau:

Câu
13 là số nguyên tố.

Không là mệnh đề Mệnh đề đúng Mệnh đề sai
?

?

?

?

?

?

Bạn đã làm bài tập chưa?

?

?

?

Thời tiết hôm nay thật đẹp!

?

?

?

Tông độ dài của hai cạnh bất
kì của một tam giác nhỏ hơn
độ dài cạnh còn lại.

b. Mệnh đề chứa biến
Xét câu “n chia hết cho 2” (với n là số tự nhiên).
Ta chưa khẳng định được tính đúng sai, tuy nhiên với
mỗi giá trị của n thuộc tập số tự nhiên ta lại thu được
một mệnh đề đúng hoặc sai. Chẳng hạn:
• Với n = 5 ta được mệnh đề “5 chia hết cho

Mệnh đề sai

2”.
• Với n = 10 ta được mệnh đề “10 chia hết cho
2”.

“n chia hết cho 2” là một mệnh đề chứa
biến.

Mệnh đề
đúng

Mệnh đề chứa biến là một câu chứa biến, với
mỗi giá trị của biến thuộc một tập nào đó, ta
được một mệnh đề.

Ví dụ

P: “2 + n = 5”
Q: “x > 3”
M: “x + y < 2”

Xét câu “x > 5”. Hãy tìm hai giá trị thực của x
để từ câu đã cho, ta nhận được một mệnh
đề đúng và một mệnh đề sai.
Gợi ý
• Với x = 8, "8 > 5" là mệnh đề đúng.
• Với x = 3, "3 > 5" là mệnh đề sai.

2. Mệnh đề phủ định
HĐ2

Quan sát biển báo trong hình bên.

Khoa nói: “Đây là biển báo đường dành cho
người đi bộ”.
An không đồng ý với ý kiến của Khoa. Hãy phát
biểu ý kiến của Khoa dưới dạng một mệnh đề.
Đây không phải là biển báo đường
dành cho người đi bộ

2. Mệnh đề phủ định

Mệnh đề và là hai phát biểu trái ngược nhau.
Nếu đúng thì sai.
Nếu sai thì đúng.

Em hãy nêu ý nghĩa của biển báo.

Đây là biển báo cấm rẽ trái.
Hãy phủ định ý kiến “Đây là biển
báo cấm rẽ trái”.
Đây không phải là biển báo cấm rẽ trái.

Ví dụ 2

Phát biểu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:

a) : “17 là số chính phương”
b) : “Hình hộp chữ nhật không phải là hình lăng trụ đứng tam
giác”.
Giải

Mệnh đề phủ định của là : “17 không phải là số chính
phương.
Mệnh đề phủ định của là : “ Hình hộp chữ nhật là hình
lăng trụ đứng tam giác”.

Luyện tập 2

Phát biểu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau
và xác định tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.

: “2 022 chia hết cho 5”
: “Bất phương trình có nghiệm”.
Giải

: “2 022 chia hết cho 5” : “ 2 022 không chia hết cho 5”.
Mệnh đề là mệnh đề đúng.

: “Bất phương trình có nghiệm” : “Bất phương trình vô nghiệm”.
Mệnh đề là mệnh đề sai.

LUYỆN TẬP

Hãy phủ định các mệnh đề sau:
Bài 1

: “ là một số hữu tỉ”
: “Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba”.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề trên và mệnh đề phủ định của chúng.
Giải

: “ là một số hữu tỉ” là mệnh đề sai.

: “ không phải là một số hữu tỉ” là mệnh đề đúng.
: “Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba”. là mệnh đề đúng
: “Tổng hai cạnh của một tam giác không lớn hơn cạnh thứ ba”. Hoặc
: “ Tổng hai cạnh của một tam giác bé hơn hoặc bằng cạnh thứ ba”. Mệnh
đề sai.

Bài 2 (Vận dụng)

Cho mệnh đề : “Châu Á là lục địa có diện tích lớn
nhất trên thế giới”. Phát biểu mệnh đề phủ định và
xác định tính đúng sai của hai mệnh đề và .

Giải

: “Châu Á là lục địa có diện tích lớn nhất trên thế giới”.
: “Châu Á không phải là lục địa có diện tích lớn nhất
trên thế giới”.
Châu Á phần lớn nằm ở Bắc bán cầu, là châu
lục có diện tích lớn nhất trên thế giới.
Do đó là mệnh đề đúng, là mệnh đề sai.

Hướng dẫn tự học ở nhà
- Đọc lại toàn bộ nội dung bài đã học.
- Làm bài tập 1.1; 1.2 SGK trang 11.
- Đọc trước mục 3, 4 trong bài 1. Mệnh đề.