CHÀO MỪNG THẦY CÔ CÙNG CÁC EM
ĐẾN VỚI LỚP HỌC 10A5!

Bài toán: Tìm hàm số y ax  b biết đồ thị hàm
số đi qua hai điểm A 1;3, B 2;4 ?

Ta có : a 1; b 2  y x  2
Đồ thị hàm số là một đường thẳng

 x  y  2 0 1

(1) Là phương trình đường thẳng.
Vậy PT đường thẳng có những dạng nào?

CHƯƠNG VII:
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

TIẾT 64 – BÀI 19:
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
(Tiết 1 – SGK Trang 30 - 32)

1. PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG

• Véctơ pháp tuyến của  là

 
n 0 , giá của nó vuông góc với 

* Nhận xét:

* Nếu


kn


n



n là vtpt của  thì k n cũng là vtpt của 
* Đường thẳng hoàn toàn xác định khi
biết một điểm và một véctơ pháp tuyến
của nó.




n a; b 

HĐ2 sgk trang 31:





AM  x  xo ; y  yo 

A

M

x; y 

     
n  AM  n. AM 0  a  x  xo   b  y  yo  0

 xo ; yo 

 ax  by  axo  byo 0  ax  by  c 0

TỔNG QUÁT
A  xo ; y o  ,
• Đường thẳng  đi qua
điểm


n a; b  có :
a  x  xo   b  y  yo  0

vectơ pháp tuyến

 ax  by  c 0 1 a, b không đồng thời bằng 0
PT (1) là phương trình tổng quát của đường thẳng
• Đườngthẳng
nhận



 có phương trình TQ: ax  by  c 0

n a; b  làm vectơ pháp tuyến

Ví dụ 1: Trong
Oxy
đường
thẳng
d
đi
qua
A(1;3),
vectơ

pháp tuyến

n 2;  1 có phương trình tổng quát là

A. 2 x  y  1 0.

B. 2 x  y  5 0.

C. 2 x  y  5 0.

D. x  2 y  1 0.

Ví dụ 2: Trong Oxy đường thẳng d song song với đường
thẳng

 : 3x  5 y  7 0.

Vectơ pháp tuyến của d là


A. nd 5;  7 .


B. nd 3;  7 .


C. nd 3;5 .


D. nd 3;  5 .

Luyện tập 1. sgk trang 32: Trong mặt phẳng tọa độ, cho
tam giác có ba đỉnh A(- 1; 5), B(2; 3), C(6;1). Lập phương
trình tổng quát đường cao kẻ từ A của tam giác ABC.
Đáp án:Đường cao  qua A( -1;5)
và vuông góc BC nên:



C



A

BC n  4;  2 

  : 4  x  1  2  y  5  0
 4 x  2 y  14 0
 2 x  y  7 0

B

Luyện tập 2. Sgk trang 32:

 : y 3 x  4

 : y 3 x  4  3 x  y  4 0.

 n 3;  1

HOẠT ĐỘNG NHÓM
Ví dụ 3: Trong Oxy cho đường thẳng d đi qua A(2; 3) và
song song với đường thẳng  : 3 x  4 y  6 0
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d.
Ví dụ 4: Trong Oxy cho ba điểm A(1;1), B(2;- 1), C(3;4).
Viết phương trình đường thẳng m đi qua B và vuông góc với AC.

Nhóm 1,3,5 làm ví dụ 3 – Nhóm 2,4,6 làm ví dụ 4
Trong 4 phút.

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM


n của đường thẳng 

- Vectơpháp tuyến
n 0, giá của nó vuông góc với



A  xo ; y o  ,
- Đường thẳng  đi qua
điểm

vectơ pháp tuyến n

a; b  có PTTQ (1):
a  x  xo   b  y 

yo  0

 ax  by  c 0 1

a, b không đồng thời bằng 0

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong Oxy, cho đường thẳng d : x  7 y  3 0.
Vectơ pháp tuyến của d là


A. nd 1;3.

C. nd  7;3.



B. nd 1;  3.

D. nd 1;  7 .

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 2. Trong Oxy, cho đường thẳng d :2 x  4 y  1 0.
Vectơ pháp tuyến của d là


A. nd 2;  1.

C. nd 2;1.



B. nd 1; 2 .

D. nd 1;  1.

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM


Câu 3. Trong Oxy, cho đường thẳng d . Có n 3;1,
qua M(0; 5) phương trình tổng quát của d là

A. d : 3x  y 0.

B. d : 3 x  y  5 0.

C. d : 3x  y  5 0.

D. d : 3 x  y  5 0.

CÂU HỎI VỚI LỰA CHỌN ĐÚNG/ SAI
Câu 1. Trong Oxy cho hai đường thẳng
d : 2 x  y  2 0,  : 4 x  2 y  3 0
Các khẳng định
 sau đây đúng hay sai?

a ) Ðúng

a) Đường thẳng d có nd 2;1là vectơ pháp tuyến. b) Sai

b) Đường thẳng  có n 4;  2  là vectơ pháp tuyến.

c) Vectơ x 3;1 là vectơ pháp tuyến của d và .

d) Đường thẳng m qua A(1;5) và song song
với d có phương trình tổng quát là

m : 2 x  y  7 0.

c) Sai

d ) Ðúng