

GV: DƯƠNG MAI
BÀI 2. CÁC PHÉP TOÁN VỚI ĐA
THỨC NHIỀU BIẾN (tt)
3. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

* Muốn chia đơn thức A cho
đơn thức B (với A chia hết cho B)
ta làm như sau:
- Chia hệ số của A cho hệ của B.
- Chia lũy thừa của từng biến
trong A cho lũy thừa của cùng
biến đó trong B.
- Nhân các kết quả tìm được với
nhau.

• Ví dụ: Cho A = 3x4y2 và
• B = 4x2y . Nếu có đơn thức
C sao cho A = B.C thì ta
nói A chia hết cho B, được
thương là C và viết
• A : B = C. ta thực hiện như
sau
• A:B = 3x4y2 : 4x2y = x2 y

Ví dụ 4. Làm tính chia: 9x7y3z4 cho 3x4y2

9x7y3z4 : 3x4y2

= 3x3yz4

Thực hành 4. Thực hiện phép chia: 8x4y5z3 cho 2x3y4z

8x4y5z3 : 2x3y4z = 4xyz2
Vận dụng 3. Diện tích đáy = ?

V : h = 12x2y : 3y = 4x2

LUYỆN TẬP
BT 1. Làm tính chia:

5 2 2 4
1 3
a) 5x y : 10x y =
(x :x )(y :y) = y
10
2
1
3
3 3 3
1 2 2
b) x y : (- x y ) = [ : (- )](x3:x2)(y3:y2)
2
4
4
2
2 4

2

3
= (- )xy
2

c) (-xy)10 : (-xy)5 = (-xy)5 = - x5y5

LUYỆN TẬP
BT 2. Làm tính chia:
a) (5x - 3x + x ) : 3x =
4

3

2

2

5
1
𝑥2− 𝑥 +
3
3

b) (5xy2 + 9xy - x2y2) : (-xy) = -5y – 9 + xy
c)  x 3 y 3 



3
1 2 3
3 2  1 2 2
3
xy
y - 3x
x y  x y : x y 
2
2
 3

CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
HĐKP: HS trả lời câu a, b
* Quy tắc: Muốn chia một đa
thức cho một đơn thức (trường
hợp chia hết), ta chia từng hạng
tử của đa thức cho đơn thức đó,
rồi cộng các kết quả tìm được với
nhau.

• Xét đa thức A và đơn thức
B bất kỳ.
•

Nếu có đa thức C sao cho
A = B.C thì ta nói A chia
hết cho B, được thương là
C và viết A : B = C

Ví dụ 5. Thực hiện các phép chia

a) (12a2 - 6ab + 3a) : (3a) = 4a – 2b + 1
b) (x y – 4xy ) : (-2xy ) =
4 2

3

2

3

+ 2y

Thực hành 5. Thực hiện các phép chia

a) (5ab - 2a2 ) : a

= 5b – 2a

b) (6x2y2 – xy2 + 3x2y ) : (-3xy ) = -2xy y - x
Vận dụng 4: chiều cao h = V : S
h = (6x2 y – 8xy2) : (2xy) = 3x – 4y

LUYỆN TẬP

BT 3. Không làm tính chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết
cho đơn thức B không:
A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2
B = 6y2

Đa thức A chia hết cho đơn thức B. Vì tất cả hạng tử
của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B.

BT 4. Làm tính chia:

[3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (y – x)2

Giải:
Ta có: (y – x)2  = (x – y)2.
Đặt x – y = z, Khi đó biểu thức trở thành:
(3z4 + 2z3 – 5z2) : z2
= 3z4 : z2 + 2z3 : z2 + (–5z2) : z2
= 3.(z4 : z2) + 2.(z3 : z2) + (–5).(z2 : z2)
= 3.z2 + 2.z + (–5).1
= 3z2 + 2z – 5
Thay trả lại z = x – y ta được kết quả biểu thức bằng:
3(x – y)2 + 2(x – y) – 5.

LUYỆN TẬP
BT 5 – 6 SGK (GV chia 4 nhóm thực hiện)
Nhóm 1 làm 5a

Nhóm 2 làm 5b

Nhóm 3 làm 6a

Nhóm 4 làm 6b

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
* Học bài theo vở ghi và sgk.
* Làm bài tập: 7, 8, 9 SGK Tr17.
* Đọc trước bài 3 HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ