Tiết 15- Bài 7QUAN HỆ CHIA HẾT.TÍCH CHẤT
CHIA HẾT

Tiết 15- Bài 7- QUAN

HỆ CHIA HẾT.TÍCH CHẤT CHIA HẾT

1

QUAN HỆ CHIA HẾT

2

TÍNH CHẤT CHIA HẾT

Tiết 15- Bài 7- QUAN

2

HỆ CHIA HẾT.TÍCH CHẤT CHIA HẾT

TÍNH CHẤT CHIA HẾT
a/ Tính chất chia hết của một tổng
b/ Tính chất chia hết của một hiệu
c/ Tính chất chia hết của một tích

Tiết 15- Bài 7- QUAN

HỆ CHIA HẾT.TÍCH CHẤT CHIA HẾT
Nếu
a
chia
hết
cho
m
và
b
chia
2. Tính chất chia hết
hếtchia
cho
m thì
tổng a+b cũng
a. Tính chất
hết của
một tổng
chia
m.
Chỉ ra số thích
hợphết
cho ?cho
theo mẫu:

m
5
6
9

Số a chia
hết cho m
95
6
?
9
?

Số b chia
hết cho m
55
1
?2
1?8

Thực hiện phép chia
(a + b) cho m
(95 + 55) : 5 = 30
( ?6 + 1? ) : 6 = ?3
2
( 9? + 1?8 ) : 9 = ?
3

Tiết 15- Bài 7- QUAN

HỆ CHIA HẾT.TÍCH CHẤT CHIA HẾT

2. Tính chất chia hết
a. Tính chất chia hết của một tổng
Nếu tất cả các số hạng của tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng
chia hết cho số đó.
Lưu ý : Nếu a m và b m thì

( a  b ) m

Khi đó ta có: (a  b ) : m  a : m  b : m

Ví dụ 5: Không tính tổng, xét xem:
a) A = 8 + 12 + 24 có chia hết cho 4 hay không. Vì sao?
b) B = 28 + 35 + 42 + 56 có chia hết cho 7 không. Vì sao?
a) Các số 8, 12, 24 đều chia hết cho 4 nên A chia hết cho 4.
b) Các số 28, 35, 42, 56 đều chia hết cho 7 nên B chia hết cho 7.
Bài tập 4: Không tính tổng hãy giải thích tại sao:
A = 1930 + 1945 + 1975 chia hết cho 5
Các số 1930, 1945, 1975 đều chia hết cho 5 nên A chia hết cho 5

Tiết 15- Bài 7- QUAN

HỆ CHIA HẾT.TÍCH CHẤT CHIA HẾT

2. Tính chất chia hết
a. Tính chất chia hết của một tổng
Nếu tất cả các số hạng của tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng
chia hết cho số đó.
Lưu ý : Nếu a m và b m thì

( a  b ) m

Khi đó ta có: (a  b ) : m  a : m  b : m
Bài tập 4:
Các số 1930, 1945, 1975 đều chia hết cho 5 nên A chia hết cho 5

Tiết 15- Bài 7- QUAN HỆ CHIA HẾT.TÍCH CHẤT CHIA HẾT

2. Tính chất chia hết
Nếu
chia
hết
cho m và b chia
a. Tính chất
chiaahết
của một
tổng
hết
cho
m một
thì hiệu
hiệu a-b cũng chia
b. Tính chất
chia
hết của
cho? m.
Chỉ ra số thíchhết
hợp cho
theo mẫu:

Thực hiện phép
Số a chia Số b chia
m
chia
hết cho m hết cho m
(a - b) cho m
7
49
21
(49
21)
:
7
=
4
24
8
3
8
?
?
24
?
?
?
8
(33
)?1:
33
22
22
?
?
?
?8=

Tiết 15- Bài 7- QUAN HỆ CHIA HẾT.TÍCH CHẤT CHIA HẾT

2. Tính chất chia hết
a. Tính chất chia hết của một tổng
b. Tính chất chia hết của một hiệu
Nếu số bị trừ và số trừ đều chia hết cho cùng một số thì hiệu chia hết
cho số đó.
Chú ý: Với a  b
Nếu a m và b m thì ( a  b ) m
Khi đó ta có: ( a  b ) : m  a : m  b : m

Ví dụ 6: Không tính hiệu, xét xem:
a) A = 4 000 – 36 có chia hết cho 4 hay không. Vì sao?
b) B = 70 000 – 56 chia hết cho 7 hay không. Vì sao?
a) Các số 4 000 và 36 đều chia hết cho 4 nên A chia hết cho 4.
b) Các số 70 000 và 56 đều chia hết cho 7 nên B chia hết cho 7.
Bài tập 5: Không tính hiệu, hãy giải thích tại sao:
A = 2 020 – 1 820 chia hết cho 20.
Các số 2 020 và 1 820 đều chia hết cho 20 nên A chia hết cho 20

Tiết 15- Bài 7- QUAN HỆ CHIA HẾT.TÍCH CHẤT CHIA HẾT

2. Tính chất chia hết
a. Tính chất chia hết của một tổng
b. Tính chất chia hết của một hiệu
Nếu số bị trừ và số trừ đều chia hết cho cùng một số thì hiệu chia hết
cho số đó.
Chú ý: Với a  b
Nếu a m và b m thì ( a  b ) m
Khi đó ta có: ( a  b ) : m  a : m  b : m
Bài tập 5:
Các số 2 020 và 1 820 đều chia hết cho 20 nên A chia hết cho 20

Tiết 15- Bài 7- QUAN HỆ CHIA HẾT.TÍCH CHẤT CHIA HẾT

2. Tính chất chia hết
a. Tính chất chia hết của một tổng
b. Tính chất chia hết của một hiệu
c. Tính chất chia hết của một tích

Tiết 15- Bài 7- QUAN HỆ CHIA HẾT.TÍCH CHẤT CHIA HẾT

Nếu một thừa số của tích chia
2. Tính chất chiahết
hết cho một số thì tích chia hết
c. Tính chất chia cho
hết của
một
tích
số
đó.
Chỉ ra số thích hợp cho ? theo mẫu:

Thực hiện phép
Số a chia Số b chia
m
chia
hết cho m hết cho m
(a 36
- b) cho m
36
9
2
(
.2)
:
9
=
8
10
20
20
20
?
?
10
?
?
?
10
(15
15
30
30
15
?:
?
?
?
? . 15 )30
10 =

Tiết 15- Bài 7- QUAN HỆ CHIA HẾT.TÍCH CHẤT CHIA HẾT

2. Tính chất chia hết
a. Tính chất chia hết của một tổng
b. Tính chất chia hết của một hiệu
c. Tính chất chia hết của một tích
Nếu một thừa số của tích chia hết cho một số thì tích
chia hết cho số đó.
Chú ý:
Nếu a ⋮ m thì (a.b) ⋮ m với mọi số tự nhiên b

Ví dụ 7: Không tính tích, xét xem:
a) A = 49 . 2 021 có chia hết cho 7 hay không. Vì sao?
b) B = 99 999 . 65 có chia hết cho 13 hay không. Vì sao?
a) 49 chia hết cho 9 nên tích A chia hết cho 7.
b) 65 chia hết cho 13 nên tích B chia hết cho 13.
Bài tập 6: Không tính giá trị của biểu thức,hãy giải thích tại sao:
A = 36.234 + 217.24 – 54. 13 chia hết cho 6.
36 chia hết cho 6 nên 36.234 chia hết cho 6
24 chia hết cho 6 nên 217.24 chia hết cho 6
54 chia hết cho 6 nên 54.13 chia hết cho 6
Vậy A = 36.234 + 217.24 – 54. 13 chia hết cho 6.

HƯỚNG DẪN Ở NHÀ
- Học khái niệm chia hết, bội và ước của một số, tính chất
chia hết của một tổng, hiệu,tích và các chú ý.
- Làm bài tập 5, 6,7,8 SGK trang 34.
- Xem bài “Hình chữ nhật.Hình thoi”

Bài tập 7/34: Cho a và b là hai số tự nhiên. Giải thích tại sao
nếu (a  b) m và b m thì a m .
(a+bb))chi
m
Ta có (a

a m

và(a  b  a)
thìm

m hết của một hiệu).
(tính chấtbchia
Suy ra:

Bài tập: Hãy trả lời đúng hoặc sai trong các câu sau:
1. Nếu mỗi số hạng của tổng chia hết cho 3 thì
tổng chia hết cho 3 Đ
2. Nếu tổng của hai số chia hết cho 3 và một
trong hai số đó chia hết cho 3 thì số còn lại chia hết
cho 3 Đ
3. Nếu hiệu của hai số chia hết cho 3 và một trong
hai số đó chia hết cho 3 thì số còn lại chia hết cho 3 Đ
4. Nếu tổng của hai số chia hết cho 5 thì hai số
đó chia hết cho S5