Bài 31. Động học
của chuyển động
tròn đều

01

Mô tả chuyển động tròn

Để xác định vị trí của vật chuyển động tròn, ta dựa vào
quãng đường đi s (độ dài cung tròn) hoặc độ dịch chuyển
góc θ (góc ở tâm chắn cung s)
A

s

r
O

θ

B

- Mối quan hệ giữa s, θ và r:
s

r
- Trong Vật lí, ta thường dùng
đơn vị góc là rađian (rad), ta
có:
3600 = 2π (rad)

0
180 = π (rad)
1800
- Để đổi từ độ sang rad ta
nhân cho

1. Chứng minh rằng một rađian là góc ở tâm chắn cung có độ dài
bằng bán kính đường tròn
- Ta có:

s

r

- Mà đề cho s = r nên:

Bài làm

r
  1rad
r

2. Tính quãng đường đi được khi vật chuyển động tròn có độ dịch
chuyển góc 1 rad, biết bán kính đường tròn là 2 m
Hướng dẫn

Bài làm

- Quãng đường đi được:

- Quãng đường đi được là:

s
   s .r
r

s .r 1.2 2m

3. Xét chuyển động của kim giờ đồng hồ. Tìm độ dịch chuyển góc của
nó (theo độ và rađian):
a) Trong mỗi giờ
b) Trong khoảng thời gian từ 12 giờ đến 15 giờ 30 phút
Hướng dẫn

Bài làm

- Một vòng đồng hồ là 3600 tương
a) Độ dịch chuyển góc trong mỗi
ứng là 12 giờ => mỗi giờ tương ứng giờ là:

0
0
 360 :12 30  rad
300
6
b) Từ 12 giờ đến 15 giờ 30 phút mất
3,5 giờ nên độ dịch chuyển góc
trong 3,5 giờ là:

7
 30.3,5 105  rad
12
0

02

Chuyển động tròn đều
Tốc độ và tốc độ góc

Chuyển động tròn đều là chuyển động của một vật theo quỹ
đạo tròn với tốc độ không đổi. Tốc độ góc trong chuyển động
tròn đều bằng độ dịch chuyển góc chia cho thời gian
Tốc độ

s
v
t

v .r
ω: tốc độ góc (rad/s)

Tốc độ góc



t

Chu kì (kí hiệu T) là thời gian để vật quay hết một vòng tròn.
Tần số (kí hiệu f) là số vòng vật đi được trong một giây
Chu kì

Tần số

2
T


1
f
T

T: chu kì (s)
f: tần số (Hz)

4. Dựa vào việc quan sát chuyển động của kim giây quay đều trong
đồng hồ để:
a) So sánh tốc độ của các điểm khác nhau trên kim
b) So sánh độ dịch chuyển góc trong cùng khoảng thời gian của các
điểm khác nhau trên kim
Bài làm
Hướng dẫn
a) Tốc độ của các điểm khác nhau
A
trên kim là khác nhau, càng về phía
đầu kim thì tốc độ càng lớn
b) Mọi điểm trên kim đều có độ dịch
r
chuyển góc giống nhau trong cùng
khoảng thời gian
O

B

5.Hãy tính tốc độ góc của kim giờ và kim phút của đồng hồ
Hướng dẫn

- Tốc độ góc:

t

Bài làm
- Kim giờ có thời gian quay một
vòng là 12 giờ nên:


2
h  
1,45.10 4 rad / s
t 12.3600
- Kim phút có thời gian quay một
vòng là 60 phút nên:


2
phut  
1,74.10 3 rad / s
t 3600

6. Roto trong một tổ máy của nhà máy thủy điện Hòa Bình quay 125
vòng mỗi phút. Hãy tính tốc độ góc của roto này theo đơn vị rad/s
Hướng dẫn
- Tốc độ góc:



t

Bài làm
- Tốc độ góc của roto này là:

 2.125
 
13,08rad / s
t
60

7. Biết chiều dài kim phút và kim giây của
một chiếc đồng hồ lần lượt là 4 cm và 5 cm.
Hãy tính:
a) Tỉ số chu kì quay của hai kim
b) Tỉ số tốc độ của đầu kim phút và đầu kim
giây
Bài làm
Hướng dẫn
a) Kim phút quay 1
a) Tỉ số chu kì quay của hai kim là:
vòng hết 60 phút =
Tphut 3600
3600 s , kim giây quay

60
1 vòng hết 60 s
Tgiay
60
b) Tốc độ: v = ω.r

2

T

b) Tỉ số tốc độ của đầu hai kim là:
2
1
.rphut
.4
vphut
phut .rphut
Tphut
1
3600




2
1
vgiay
giay .rgiay
75
.rgiay
.5
Tgiay
60

8. Xét một điểm nằm trên đường xích đạo trong chuyển động tự
quay của Trái
Đất. Biết bán kính Trái Đất tại xích đạo là 6400 km
a) Chu kì chuyển động của điểm đó
Hướng
b) Tốc độ
và tốc độ góc của điểm đó
Bài làm
dẫn
a) Trái Đất quay một vòng hết 24h
a) Chu kì chuyển động của điểm đó
b) Tốc độ:
là:
v = ω.r
T = 24 h = 86400 s
- Tốc độ góc:
b) Tốc2độ
là:
 góc
2của điểm đó
5




7,27.10
rad / s
2
T 86400

T
- Tốc độ của điểm đó là:
v = ω.r = 7,27.10-5.6400000
= 465,28 (m/s)

03
Vận tốc trong chuyển động tròn
đều

Trong chuyển động tròn đều, độ lớn vận tốc không đổi nhưng
hướng luôn thay đổi (vì vectơ vận tốc có phương trùng với
tiếp tuyến của đường tròn)

Vectơ vận tốc trong chuyển
động tròn

9. Một xe đồ chơi chạy với tốc độ không đổi 0,2 m/s
trên một đường ray tròn tâm O, đường kính AB theo
chiều kim
đồng hồ. Xác định sự thay đổi vận tốc khi xe đi từ A
đến B
Hướng dẫn
- Trong chuyển động tròn đều, độ
lớn vận tốc không đổi nhưng hướng
luôn thay đổi

Bài làm
- Khi xe đi từ A đến B:
+ Độ lớn vận tốc không đổi bằng
0,2 m/s
+ Hướng của vận tốc luôn thay đổi