Ứng dụng
của HPT bậc
nhất ba ẩn
với hóa học
@Bygroup 2

Nội Dung

Nội Dung

Nội Dung

I. Ứng dụng của HPT bậc
nhất
3
ẩn
Hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn có nhiều ứng dụng quan trọng

Ứng dụng đơn giản nhất của hệ phương trình bậc nhất trong
môn
là để lĩnh
cân bằng
trình phản
hóa để
học.
trongHóa
thựchọc
tế. Trong
vực kỹphương
thuật, chúng
được ứng
sử dụng
Các
hệ phương
trình
trong
trường
hợpmạch
này điện,
thường
có độ,
vô số
mô hình
hóa các hệ
thống
phức
tạp như
nhiệt
nghiệm và người ta thường chọn nghiệm nguyên dương nhỏ
hoặc áp suất. Trong kinh tế, hệ phương trình này có thể dùng để
nhất.
tối ưu hóa chi phí sản xuất hoặc tài chính của một doanh
nghiệp… Tóm lại, ứng dụng của hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn
rất đa dạng và quan trọng trong nhiều lĩnh vực khác nhau.

II. Một số bài toán cân bằng
PT
Bàihóa
toán 1:học
Cân bằng phương trình phản ứng hóa học :
:

Bài toán 1: Cân bằng phương trình phản ứng hóa học :
:

Giả sử là ba số nguyên dương thỏa mãn cân bằng phản ứng :
Do số nguyên tử hydrogen và oxygen ở hai vế phải bằng nhau nên
ta có hệ:.
Vì hệ này có vô số nghiệm, tuy nhiên người ta thường chọn bộ
nghiệm nguyên dương nhỏ nhất. Cụ thể chọn ta được . Từ đó ta
được phương trình cân bằng

Bài toán 2 : Một nhà hoá học có ba dung dịch cùng một loại acid nhưng
với nồng độ khác nhau là 10%, 20% và 40%. Trong một thí nghiệm, đề
tạo ra 100 ml dung dịch nồng độ 18%, nhà hoá học đã sử dụng lượng
dung dịch nồng độ 10% gấp bốn lần lượng dung dịch nồng độ 40%. Tính
số mililít dung dịch mỗi loại mà nhà hoá học đó đã sử dụng trong thí
nghiệm này.

Gọi lượng dung dịch mỗi loại acid 10%, 20% và 40% mà
nhà hoá học sử dụng lần lượt là x, y, z (mililít)
Theo đề bài ta có: x + y + z = 100 (1)
– Dung dịch có nồng độ 18% => =18%
⇒ 10 % x + 20 % y + 40 % z = 100.18 % ⇒ x + 2 y + 4 z = 180 (2)

– Lượng dung dịch nồng độ 10% gấp bốn lần lượng dung dịch nồng
độ 40%, suy ra x = 4z hay x – 4z = 0 (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình:
Sử dụng MTCT giải hệ ta được : x = 40, y = 50, z = 10
Vậy lượng dung dịch mỗi loại acid 10%, 20% và 40% mà nhà hoá
học sử dụng lần lượt là 40 ml, 50 ml và 10 ml

Bài toán 3:Cân bằng phương trình phản ứng quang hợp sau:
Giả sử là bốn số nguyên dương thỏa mãn cân bằng phản ứng
Vì số nguyên tử carbon, hydrogen và oxygen ở hai vế phải bằng nhau
nên ta có hệ

Đặt ta được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn
hay
Dùng máy tính cầm tay giải hệ sau cùng ta được,
từ đây suy ra .
Chọn ta được . Từ đó ta được phương trình cân bằng

THANKS
for
BY
listening
GROU
P2