1.Phát biểu định lí Talet?
2.Tính x trong các hình sau :
A

4

5

8,5

M
x

N

B

C

Vì MN//BC ,theo ĐL Talet :

AM
AN

MB
NC
4
5

x 3,5
4 3,5
x
2,8
5

Nếu một đọan thẳng song song
với một cạnh của tam giác và
cắt hai cạnh còn lại thì nó định
ra trên hai cạnh đó những đoạn
thẳng tương ứng tỉ lệ .

BUỔI 7 :

1.Định lí Ta-lét đảo :
NÕu mét ®­ưêng th¼ng c¾t hai c¹nh cña mét tam gi¸c vµ ®Þnh ra trªn
hai c¹nh nµy những ®o¹n th¼ng tư­¬ng øng tØ lÖ thì ®­ưêng th¼ng ®ã
song song víi c¹nh cßn l¹i cña tam gi¸c.

GT

A
B'

ABC , B '  AB, C '  AC
C'
KL

B

C

AB ' AC ' AB ' AC ' BB ' CC '

(

;

)
BB ' CC ' AB
AC AB
AC
B'C' // BC

A

Bài tập 1: Cho hình vẽ bên .
B'C' có song song với BC không ? Vì sao?

10
B

Xét
AB'

ABC có
4 2
= =
AB
10 5
AC'
AC



=

6

15 5

AB'
AB

=

2

=

AC'
AC

 B'C' // BC

4
B'

6

C'

15
C

A
Bài 2 :Quan sát hình bên .
a) Trong hình đã cho có bao
6
nhiêu cặpđường thẳng song
B
song với nhau?

Vì

5

3

E

D

10
7

F

14

AD
AE
1

(  )  DE // BC ( đlí )
DB
EC
2
EC
CF

( 2)  EF // AB ( đlí )
EA
FB

C

2. Hệ quả của định lí Ta-lét :
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song
với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh
tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

A
B'

ABC ; B ' C '/ / BC

C'

GT
KL

B

C

( B '  AB, C '  AC
AB ' AC ' B ' C '


AB AC
BC

1. Định lí Ta -lét đảo :
2. Hệ quả của định lí Ta-lét :
A
C'

B'

B

ĐÞnh lÝ Ta-lÐt
ABC ; B'C'// BC

GT

B '  AB; C '  AC

AB' AC'
=
KL
AB
AC

ABC ; B'C'// BC

;

AB' AC' BB' CC'
;
=
=
B'B C'C AB AC

C

GT

B '  AB; C '  AC

KL

AB ' AC ' B ' C '


AB AC
BC

HÖ qu¶ cña ®Þnh lÝ Ta-lÐt

 Chú ý :

2.Hệ quả
của ĐL
Talet:

Hệ quả vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a
song song với một cạnh cuả tam giác và cắt phần
kéo dài cuả hai cạnh còn lại .

A

AB ' AC ' B ' C '


AB
AC
BC

C'

B' a

A

B

B'

C

C'

a

B

C

Tính độ dài x các đoạn thẳng trong các hình sau

Bài tập 3

DE//BC suy ra điều gì?

a)Tính DE ?

AD
AE
DE


AB
AC
BC

A

Dựa vào đâu
Hệta
quả
suyTalet
ra điều này?

2
D

x

3
B

6,5
a) DE // BC

E

Vì DE//BC,
áp dụng hệ quả
Talet ,ta có:
C

AD DE

AB BC
2
x

5 6,5
2 6,5
x
2,6
5

Tính độ dài x các đoạn thẳng trong các hình sau

b)Tính OP ?

3

M

2

Vì MN//PQ,
áp dụng hệ quả
Talet ,ta có:

ON MN

OP PQ
2
3

x 5,2
2 5,2
x
3,47
3

N

O

x

P

5,2
b) MN // PQ

Q

Tính độ dài x các đoạn thẳng trong các hình sau

c)Tính OF ?

A

E 2
3

Vì A B  E F , C D  C D
nên AB//CD
Áp dụng hệ quả Talet ,ta có:

OE
EB

OF
CF
3
3,5

x
2
2 3
x
3,5

B

O

x

C

3,5
F

D

Bài tập 4: Thể hiện nội dung bằng
kí hiệu

A

B'

Định lí Talet

BC  // BC

thì

AB' AC ' AB AC '

,

AB AC B' B C ' C
B' B C ' C

AB AC

B'

C'

B

C

A

Định lí
Talet
đảo

B'

C'

B

Nếu

A

C

AB '
AC '

Nếu
B' B C ' C
thì :

BC  // BC

B

Hệ quả của
định lí Talet

C'

C

Nếu BC  // BC thì

AB ' AC ' B ' C '


AB AC
BC

Bài tập 5 :
Giải:

Tìm các cặp đường thẳng song song
trong hình vẽ và giải thích vì sao
chúng song song .

Ta có:

A

AP
3

PB
8
AM
1

MC
3



3
B'

Theo định lí Talet đảo,
nên PM không song song với BC


AM
1

AC
3
BN
1

BC
3

5
C'
15

8
B

7

Theo định lí Talet đảo,
nên MN // AB

21

C

F

3. LuyÖn tËp:
* Bµi tËp 1:
T×m c¸c cÆp ®­ưêng th¼ng song song trong h×nh vÏ sau vµ
gi¶i thÝch v× sao chóng song song.
A
5

3

P

M
15

8

B

7

N

21

C

* Bµi tËp 2 : Cho hinh vÏ sau: Cã AB DC vµ AD BC.
A

B

E

D

K
C

G

a) Cho BE = 3cm; ED = 5cm; AE = 4cm. TÝnh EK
b) Chøng minh:

AB
DG

EB
ED

;

EB
ED

BK
AD

c) Chøng minh r»ng: TÝch BK.DG kh«ng ®æi khi K di
chuyÓn trªn BC (K kh«ng trïng víi B)
Tr­êng Quý

E
C
D

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

P 1 E 1 F 1 Q

Bài 8a:-Mô tả cách làm
- Chứng minh: BD = DC
PE OE
=
DB OD
FE
DC


PE
BD

=
=

O

OE

C

A

OD

D

B

FE
DC

Bài 9:
Chứng minh DH // BK để suy ra tỉ
số DH
BK

a

A
H
13,5

K

D
4,5
B

C