CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC
HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG
Bốn sắn dây được làm từ củ sắn dây, là một loại thực phẩm có
nhiều tác dụng tốt với sức khỏe. Ông An nhận thấy cứ 4,5kg củ
sắn dây tươi thì thu được khoảng 1kg bột. Hỏi với 3 tạ củ sắn dây
tươi, ông An sẽ thu được khoảng bao nhiêu kilôgam bột sắn dây?

CHƯƠNG VI:

TỈ LỆ THỨC VÀ
ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ

BÀI 22: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

3

NỘI DUNG

01

Đại lượng tỉ lệ thuận

02

Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

4

1. Đại lượng tỉ lệ thuận
Nhận biết đại lượng tỉ lệ thuận
Một xe ô tô di chuyển với vận tốc không đổi 60km/h. Gọi s(km)
là quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian t(h).
THẢO LUẬN NHÓM
HĐ 1: Thay mỗi dấu "?" trong bảng sau bằng số thích hợp.
t(h)

1

1.5

2

3

s(km)

60
?

90
?

120
?

180
?

HĐ 2:
Viết công thức tính quãng đường s theo thời gian di chuyển
tương ứng t.

Công thức tính quãng đường s theo thời gian di chuyển
tương ứng t:
s = v.t
6

KẾT LUẬN
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = ax
(a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số
tỉ lệ a.
(Giả thiết các tỉ số đểu có nghĩa)

7

? (SGK – tr.11)

Giải

Trong HĐ2:

Trong HĐ2: Quãng đường s tỉ lệ

-

thuận với thời gian t

-

Quãng đường s có tỉ lệ
thuận với thời gian t không?

Vì khi thời gian di chuyển tăng

Thời gian t có tỉ lệ thuận với

lên bao nhiêu lần thì quãng

quãng đường s không?

đường đi được tăng lên bấy
nhiêu lần.

? (SGK – tr.11)

Giải

Trong HĐ2:

Trong HĐ2: Thời gian t tỉ lệ thuận

-

với quãng đường s

-

Quãng đường s có tỉ lệ
thuận với thời gian t không?

Vì khi đại lượng quãng đường s

Thời gian t có tỉ lệ thuận với

tăng lên bao nhiêu lần thì thời gian

quãng đường s không?

t tăng lên bấy nhiêu lần.

CHÚ Ý
Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ thuận với y
theo hệ số . Khi đó ta nói x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Ví dụ 1: (SGK – tr.12)
Biết rằng x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và khi .
a) Tìm hệ số tỉ lệ a trong công thức y = ax. Từ đó viết công thức
tinh y theo x;
b) Tìm giá trị của y khi x = 3;
c) Tìm giá trị của x khi y = 0,8.

Giải
a) Ta có

𝑦 −4
𝑎= = =−2
𝑥 2

b) Khi thì
c) Từ khi

𝑦=−2𝑥
Do đó khi thì

Ví dụ 2: (SGK – tr.12)
Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a = 5
a) Thay mỗi dấu "?" trong bảng bên bằng số thích hợp.
x

x1 = 2

x2 = 3

x3 = 4

y

y1 = ?10

y2 = ?15

y3 = 20
?

Ví dụ 2: (SGK – tr.12)
Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a = 5
𝑦1 𝑦2 𝑦 3
;  ; 
b) Tính
và so sánh với hệ số tỉ lệ a.
𝑥1 𝑥 2 𝑥 3

Giải
Ta có:

Vậy:

𝑦 2 15
𝑦 1 10
= =5 ; 
= =5 ;  
𝑥
3
𝑥1
2
2

𝑦1 𝑦2 𝑦3
= = =5=𝑎
𝑥1 𝑥 2 𝑥 3

𝑦 3 20
= =5
𝑥3 4

NHẬN XÉT
Nếu hai đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x thì:
-

Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (và bằng

-

Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị

𝒚 𝟏 𝒚𝟐
𝒚𝟑
hệ số tỉ lệ):
=
=
=…=𝒂
𝒙𝟏 𝒙 𝟐
𝒙𝟑
tương ứng của đại lượng kia:

𝒚 𝟏 𝒙 𝟏 𝒚 𝟏 𝒙 𝟏 𝒚 𝟐 𝒙𝟐
= ; = ; = …
𝒚 𝟐 𝒙 𝟐 𝒚 𝟑 𝒙 𝟑 𝒚 𝟑 𝒙𝟑

LUYỆN TẬP 1
Theo viện Dinh dưỡng Quốc gia, cứ trong 100g đậu tương (đậu nành)
thì có 34 g protein. Khối lượng protein trong đậu tương có tỉ lệ thuận
với khối lượng đậu tương không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Hướng dẫn
• Theo em, khi khối lượng đậu tương tăng, lượng
protein trong đậu tương có tăng không?
• Nếu khối lượng protein tỉ lệ thuận với khối lượng
đậu tương, ta suy ra được công thức nào?

LUYỆN TẬP 1
Theo viện Dinh dưỡng Quốc gia, cứ trong 100g đậu tương (đậu nành)
thì có 34 g protein. Khối lượng protein trong đậu tương có tỉ lệ thuận
với khối lượng đậu tương không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Giải
Khối lượng protein trong đậu tương tỉ lệ thuận với khối lượng
đậu tương theo hệ số tỉ lệ:

34
𝑘= =0,34.
100

VẬN DỤNG

Em hãy giải bài toán mở đầu.

Bốn sắn dây được làm từ củ sắn dây, là một loại thực phẩm có
nhiều tác dụng tốt với sức khỏe. Ông An nhận thấy cứ 4,5kg củ
sắn dây tươi thì thu được khoảng 1kg bột. Hỏi với 3 tạ củ sắn dây
tươi, ông An sẽ thu được khoảng bao nhiêu kilôgam bột sắn dây?
Thảo luận
nhóm đôi

Giải
Gọi số kilogam bột sắn dây thu được từ 3 tạ = 300 kg củ sắn là x
(kg, x, y > 0)
Do khối lượng bột được tạo ra và khối lượng củ sắn tươi là hai
đại lượng tỉ lệ thuận nên, theo tính chất đại lượng tỉ lệ thuận ta có:

1 𝑥
300
=
⇒   𝑥= ≈  66,67
4,5 300
4,5

Vậy ông An sản xuất được khoảng 67 kg bột sắn dây.

2. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
Đọc hiểu - nghe hiểu:
Để giải toán về đại lượng tỉ lệ thuận, ta cần nhận biết hai đại
lượng tỉ lệ thuận trong bài toán. Từ đó ta có thể lập các tỉ số bằng
nhau và dựa vào tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm các
yếu tố chưa biết.

Ví dụ 3: (SGK – tr.13)
Một công ty may quần áo bảo hộ lao động có hai xưởng may,
xưởng thứ nhất có 25 công nhân, xưởng thứ hai có 30 công nhân.
Mỗi ngày xưởng thứ hai may được nhiều hơn xưởng thứ nhất 20
bộ quần áo.
Hỏi trong một ngày, mỗi xưởng may
được bao nhiêu bộ quần áo (biết năng
suất của mỗi công nhân là như nhau)?

Giải

Gọi số bộ quần áo may được trong một ngày của xưởng thứ nhất
và xưởng thứ hai lần lượt là x, y (bộ)

Ta có: y – x = 20
Vì năng suất của mỗi công nhân là như nhau

𝑥
𝑦
=
Số bộ quần áo may được tỉ lệ thuận với số công nhân ⇒
25 30

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

và
Vậy mỗi ngày xưởng thứ nhất may được 100 bộ quần áo và xưởng thứ
hai may được 120 bộ quần áo.

LUYỆN TẬP 2
Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích tương ứng là 10 cm3 và
15 cm3. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, biết rằng một thanh
nặng hơn thanh kia 40 g?
Giải
Gọi khối lượng của hai thanh kim loại đồng chất lần lượt là x, y
(g, x, y >0)
Theo đề bài ta có: y – x = 40

Khối lượng của một vật đồng chất tỉ lệ thuận với thể tích của nó,
vì vậy ta có:

𝑥
𝑦
=
10 15

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

𝑥 𝑦 𝑦 − 𝑥 40
= =
= =8
10 15 15 −10 5

x = 80 và y =120
Vậy hai thanh kim loại có khối lượng tương ứng là 80g và 120g.
Lưu ý:
Khối lượng của một vật đồng chất tỉ lệ thuận với thể tích của nó.

Ví dụ 4: (SGK – tr.13)
Trong một đợt tặng đồ dùng học tập cho học sinh vùng cao, có
635 quyển vở được chia cho ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ thuận với số
học sinh của mỗi lớp. Hỏi mỗi lớp được tặng bao nhiêu quyển vở,
biết sĩ số của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 40; 42 và 45 học sinh.

Giải

Gọi số vở ba lớp 7A, 7B, 7C được tặng lần lượt là
(quyển, +)

Theo đề, ta cóvà

𝑥
𝑦
𝑧
=
=
40 42 45

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

𝑥 𝑦 𝑧 𝑥+𝑦+ 𝑧 635
= = =
= =5
40 42 45 40+42+45 127

BTChia số 635
thành ba phần
tỉ lệ thuận với
40; 42; 45.

LUYỆN TẬP 3
Hãy chia 1 tấn gạo thành ba phần có khối lượng tỉ lệ thuận với 2; 3; 5.
Giải
Gọi x, y, z lần lượt là ba phần gạo được chia theo đề bài (tấn, x, y, z > 0)
𝑥 𝑦 𝑧
= =
Theo đề bài, ta có: và
2 3 5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

𝑥 𝑦 𝑧 𝑥+ 𝑦+𝑧 1
= = =
= =0,1
2 3 5 2+3+5 10

x = 0,2; y = 0,3 và z = 0,5.
Vậy chia 1 tấn gạo thành ba phần lần lượt là 0,2 tấn, 0,3 tấn và 0,5

LUYỆN TẬP
Bài 6.17 (SGK-Tr14)
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Thay mỗi dấu “?”
trong bảng sau bằng số thích hợp. 𝑥 = 2
 

𝑦

−6

x

2

4

5

-3?

-6
?

-0,5
?

y

-6

-12
?

-15
?

9

18

1.5

LUYỆN TẬP

Bài 6.18 (SGK-Tr14)

Theo bảng giá trị dưới đây, hai đại lượng x và y có phải là hai
đại lượng tỉ lệ thuận không?
a)
x
5

b)

9

15

24

y

15

27

45

72

x

4

8

16

25

y

8

16

30

50
29

Giải
a)
x

5

9

15

24

y

15

27

45

72

Dễ thấy y = 3x nên hai đại lượng x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Giải
b)
x

4

8

16

25

y

8

16

30

50

Theo bảng giá trị, ta thấy

4 8 16
= ≠
8 16 30

Vậy hai đại lượng x và y không phải hai đại lượng tỉ lệ thuận.

LUYỆN TẬP

Bài 6.19 (SGK-Tr14)

Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a, x tỉ lệ thuận với z
theo hệ số tỉ lệ b. Hỏi y có tỉ lệ thuận với z không? Nếu có thì
hệ số tỉ lệ là bao nhiêu? 
Giải
Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a

y = ax (1)

Vì x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b

x = bz  (2)

Thay (2) vào (1) ta được: y = a.(bz) = (ab).z.
Vậy y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ ab.

VẬN
DỤNG

Bài 6.20 (SGK-Tr14)
Hai bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tương

3
ứng bằng nhau, nhưng chiều cao của bể thứ nhất bằng 4 chiều cao
của bể thứ hai. Để bơm đầy nước vào bể thứ nhất mất 4,5 giờ. Hỏi
phải mất bao nhiue thời gian để bơm đầy nước vào bể thứ hai (nếu
dùng máy bơm có công suất)?

Giải
Gọi thời gian để bơm đầy nước vào bể thứ hai là x (giờ, x > 0)
Vì hai bể có chiều dài và chiều rộng tương ứng bằng nhau nên
thời gian để bơm nước vào đầy mỗi bể tỉ lệ thuận với chiều cao
của bể.
Theo đề ta có:

4,5 3
=
𝑥
4

4,5.4
¿6
3

Vậy: thời gian để bơm đầy nước vào bể thứ hai là 6 giờ.

Bài 6.21 (SGK-Tr14)
Để chuẩn bị cho học sinh làm thí nghiệm, cô Hương chia 1,5 lít hoá
chất thành ba phần tỉ lệ thuận với 4; 5; 6 và đựng trong ba chiếc lọ.
Hỏi mỗi chiếc lọ đựng bao nhiêu lít hoá chất đó?

36

Giải
-

Gọi lượng hóa chất đựng trong ba chiếc lọ lần lượt là x, y, z (lít,
0 < x, y, z < 1,5)

𝑥 𝑦 𝑧
- Theo đề bài, ta có: 4 = 5 = 6 và
-

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

𝑥 𝑦 𝑧 𝑥+ 𝑦+𝑧 1,5
= = =
= = 0,1
4 5 6 4+5+6 15

Giải
Suy ra:  

𝑦=0,1.5=0,5;
𝑧=0,1.6=0,6

Vậy: lượng hóa chất trong ba chiếc lọ lần lượt là 0,4 lít; 0,5 lít
và 0,6 lít.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Ghi nhớ kiến thức trong bài.
 Hoàn thành các bài tập trong SBT.
 Chuẩn bị bài mới "Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch"

39

HẸN GẶP LẠI CÁC EM
Ở TIẾT HỌC SAU!