I. ÔN TẬP LÝ THUYẾT
1. Các khái niệm

Đường tròn ngoại tiếp

Đường tròn nội tiếp

Tâm đối xứng

Trục đối xứng

I. ÔN TẬP LÝ THUYẾT
Bài tập 1: Nối mỗi ô cột trái với một ô cột phải để được khẳng định đúng.
1) Đường tròn ngoại tiếp một tam
giác.

a) là giao điểm các đường phân
giác trong của tam giác.

2) Đường tròn nội tiếp một tam
giác.

b) là đường tròn đi qua ba đỉnh của
tam giác.

3) Tâm đối xứng của đường tròn.

c) là giao điểm các đường trung
trực các cạnh của tam giác.

4) Trục đối xứng của đường tròn.

d) chính là tâm của đường tròn.

5) Tâm của đường tròn nội tiếp
tam giác.

e) là bất kì đường kính nào của
đường tròn.

6) Tâm của đường tròn ngoại tiếp
tam giác.

g) là đường tròn tiếp xúc với cả ba
cạnh của tam giác.

Đáp án: 1 – b;

2 – g;

3 – d;

4 – e;

5 – a;

6-c

I. ÔN TẬP LÝ THUYẾT

1. Các khái niệm
2. Các định lý

So sánh đường kính
và dây

CÁC
ĐỊNH
LÝ

Quan hệ vuông góc giữa
đường kính và dây cung

Liên hệ giữa dây và khoảng
cách từ tâm đến dây

I. ÔN TẬP LÝ THUYẾT

1. Các khái niệm
2. Các định lý

Bài tập 2: Điền vào chỗ ... để được các định lí.
1)Trong các dây của một đường tròn, dây lớn
nhất là ...................
đường kính
2)Trong một đường tròn:
a)Đường kính vuông góc với một dây thì đi
trung điểm của dây ấy
qua ........................................
b)Đường kính đi qua trung điểm của một
không
đi qua tâm
vuông
góc với dây ấy
dây
.............................
thì
.........................
3) Trong một đường tròn:
cách đều tâm Hai
a)Hai dây bằng nhau thì ......................
cách đều tâm thì bằng nhau.
dây .......................
b)Dây lớn hơn thì .......gần
tâm hơn.
lớn
gần hơn thì ....... hơn.
Dây ....... tâm

I. ÔN TẬP LÝ THUYẾT

Bài tập 3:
Điền vào chỗ ..... để được hệ thức đúng.
d: khoảng cách từ O đến đường thẳng a
R: bán kính của (O)

1. Các khái niệm

2. Các định lý
3. Vị trí tương đối giữa đường
thẳng và đường tròn

O
a
A

O

O
H

d ......
< R

B

a
H

d ......
= R

a
H

d ......
> R

6

I. ÔN TẬP LÝ THUYẾT

1. Các khái niệm
2. Các định lý
3. Vị trí tương đối giữa
đường thẳng và đường
tròn

4. Vị trí tương đối của
hai đường tròn

Bài tập 4:
Điền vào chỗ ...... để được các kết luận đúng:
Vị trí tương đối của hai đường
tròn

Hệ thức giữa OO'
với R và r

 Hai đường tròn cắt nhau

....................................

 Hai đường tròn tiếp xúc ngoài

...................................

 Hai đường tròn tiếp xúc trong

....................................

đường tròn ở ngoài nhau
 Hai
...........................................
 Đường
...........................................
tròn lớn đựng đường

tròn nhỏ

I. ÔN TẬP LÝ THUYẾT

1. Các khái niệm
2. Các định lý
3. Vị trí tương đối giữa đường
thẳng và đường tròn
4. Vị trí tương đối của hai
đường tròn
5. Dấu hiệu nhận biết tiếp
tuyến của đường tròn

Bài tập 5:
Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của
đường tròn!
Dấu hiệu nhận biết:
Nếu một đường thẳng và một đường tròn
chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là
tiếp tuyến của đường tròn.
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm
của đường tròn và vuông góc với bán kính đi
qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp
tuyến của đường tròn.

I. ÔN TẬP LÝ THUYẾT

Bài 41 – SGK (T128)

II. LUYỆN TẬP

Cho (O) có đường kính BC, dây
AD ┴ BC tại H. HE ┴ AB; HF ┴ AC. Gọi
(I); (K) thứ tự là các đường tròn ngoại tiếp
∆HBE; ∆HCF

A

a, Hãy xác định vị trí tương đối của (I) và (O),
của (K) và (O), của (I) và (K)

F
E
B

I

H

O

K

C

b, Tứ giác AEHF là hình gì? Hãy chứng
minh
c, Chứng minh đẳng thức:
AE.AB = AF.AC

d, Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của
2 đường tròn (I) và (K)
D

e, Xác định vị trí của H để EF có độ dài
lớn nhất.

Bài 41 – SGK (T128)

I. ÔN TẬP LÝ THUYẾT
II. LUYỆN TẬP

Cho (O) có đường kính BC, dây AD ┴ BC
tại H. HE ┴ AB; HF ┴ AC. Gọi (I); (K) thứ
tự là các đường tròn ngoại tiếp ∆HBE;
∆HCF

A
F
E
B

a, Hãy xác định vị trí tương đối của
(I) và (O), của (K) và (O), của (I) và (K)
I

H

D

O

K

C
(I) tiếp xúc trong
với (O) tại B
(O) tiếp xúc
IO = BO - BI
BI + IO = BO

trong với (K)
tại C

(I) và (K) tiếp xúc
ngoài nhau tại H

OK = OC - KC
OK + KC = OC

IK = IH + HK

I. ÔN TẬP LÝ THUYẾT
II. LUYỆN TẬP

a, Hãy xác định vị trí tương đối của
(I) và (O), của (K) và (O), của (I) và (K)

A
F
E
B

I H

O

D

K

C

(I) và (K) tiếp xúc ngoài
(I) tiếp xúc trong với
nhau tại H
(O) tại B
(O) tiếp xúc
trong với (K)
IK = IH + HK
tại C
IO = BO - BI
BI + IO = BO

OK = OC - KC
OK + KC = OC

Bài 41 – SGK (T128)

I. ÔN TẬP LÝ THUYẾT
II. LUYỆN TẬP

Cho (O) có đường kính BC, dây AD ┴ BC tại H.
HE ┴ AB; HF ┴ AC. Gọi (I); (K) thứ tự là các
đường tròn ngoại tiếp ∆HBE; ∆HCF

A
F
E
B

b, Tứ giác AEHF là hình gì? Hãy chứng minh
I H

O

K

C

Là hình chữ nhật

D
∆ABC vuông tại A

I. ÔN TẬP LÝ THUYẾT
II. LUYỆN TẬP

A

b, Tứ giác AEHF là hình gì? Hãy
chứng minh

F
E
B

I H

O

K

C

Là hình chữ nhật

D
∆ABC vuông tại A

I. ÔN TẬP LÝ THUYẾT

Bài 41 – SGK (T128)

II. LUYỆN TẬP

Cho (O) có đường kính BC, dây AD ┴ BC
tại H. HE ┴ AB; HF ┴ AC. Gọi (I); (K) thứ
tự là các đường tròn ngoại tiếp ∆HBE;
∆HCF

A
F
E
B

I H

O

K

C

c, Chứng minh đẳng thức: AE.AB = AF.AC
Bằng AH2

D

<= Hệ thức giữa cạnh và đường cao
trong tam giác vuông AHB, góc H =
900, đường cao HE
<= Hệ thức giữa cạnh và đường cao
trong tam giác vuông AHC, góc H =
900, đường cao HF

I. ÔN TẬP LÝ THUYẾT
II. LUYỆN TẬP
A

c, Chứng minh đẳng thức: AE.AB = AF.AC

F
E
B

Bằng AH2
I H

O

D

K

C

d, Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của
2 đường tròn (I) và (K)

I. ÔN TẬP LÝ THUYẾT
II. LUYỆN TẬP

EF là tiếp tuyến của (I) và EF là tiếp tuyến của (K)

A
G
E
B

1
2

2

EF ┴ EI

F

1

I H

O

K

C

D

∆GEH cân tại G
∆EIH cân tại I
IE = IH = r(I)

I. ÔN TẬP LÝ THUYẾT

A

II. LUYỆN TẬP
E

B

d, Chứng minh EF là tiếp tuyến chung
của 2 đường tròn (I) và (K)

F

G
1
2 1
2

I H

O K
D

C

EF là tiếp tuyến của (I) và EF là tiếp tuyến của (K)
EF ┴ EI

∆GEH cân tại G
∆EIH cân tại I
IE = IH = r(I)

I. ÔN TẬP LÝ THUYẾT

e, Xác định vị trí của H để EF có độ
dài lớn nhất.

II. LUYỆN TẬP
A
E
B

F

G
1
2

2

EF = AH

1

I H

O

D

K

C

So sánh AH với OA

Các khái niệm

Các định lý

ĐƯỜNG TRÒN

Vị trí tương đối
của đường thẳng
và đường tròn

Vị trí tương đối
của hai đường tròn

Dấu hiệu nhận
biết
tiếp tuyến của
đường tròn

I. ÔN TẬP LÝ THUYẾT

1. Các khái niệm
2. Các định lý
3. Vị trí tương đối giữa đường thẳng
và đường tròn
4. Vị trí tương đối của hai đường
tròn
5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của
đường tròn
II. LUYỆN TẬP

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Tiếp tục ôn tập chương II
- Làm bài tập về nhà:
+ BT42; 43 – SGK - T128
+ 83, 84; 85; 86 – SBT – T141