SỐ NGUYÊN

Gồm 5 bài học và các tiết luyện tập, ôn tập:
Bài 13: Tập hợp các số nguyên
Bài 14: Phép cộng và phép trừ số nguyên
Bài 15: Quy tắc dấu ngoặc
Bài 16: Phép nhân số nguyên
Bài 16: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên

Chương III: Tập hợp các số nguyên
BÀI 13: TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN

HOẠT ĐỘNG
KHỞI ĐỘNG

Quay lai

Hoạt động 1:
Làm quen với số
nguyên âm

1. Làm quen với số nguyên âm
Số nguyên dương, số nguyên âm
+ Các số tự nhiên ( 0) 1; 2; 3; 4; … còn được gọi là các s ố
nguyên dương.
+ Các số -1; -2; -3; … gọi là các số nguyên âm.
+ Tập hợp gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên
dương được gọi là tập hợp số nguyên.
= { …; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;…}

CHÚ Ý:

1. Số 0 không là số nguyên
dương, cũng không là số
nguyên âm.

2. Đôi khi ta còn viết thêm dấu “+”
ngay trước một số nguyên dương.
VD: số 6 còn viết là +6.( đọc là: “
dương sáu”).

-9
Luyện tập
1:

a) VD về ba số
nguyên âm và ba số
nguyên dương:

-3
-55
12
34
99

Viết lại các con số trong video :

-8: âm tám
3 143: ba nghìn một trăm
bốn mươi ba

Khi nào người ta dùng số âm ?
Số dương và số âm được dùng để biểu thị các đại lượng đối lập nhau, hoặc có
hướng ngược nhau:
Số dương biểu thị

Số âm biểu thị

Nhiệt độ trên 0°C

Nhiệt độ dưới 0°C

Độ cao trên mực nước
biển

Độ cao dưới mực nước
biển

Số tiền hiện có

Số tiền còn nợ

Số tiền lãi

Số tiền lỗ

Độ viễn thị

Độ cận thị

...

...

Ví dụ

1

2

Đỉnh Phan-xi-păng (Việt Nam) cao khoảng 3 143m
(trên mực nước biển). Độ cao của rãnh Mariana
(Tây Bắc Thái Bình Dương) là –10 971m nghĩa là
rãnh này sâu 10 971 m (dưới mực nước biển).
(Người ta quy ước độ cao của mực nước biển là
0 m).
Kính 1 dioptre (đi-ốp) là kính viễn thị Kính –1
dioptre là kính cận thị.

Sau khi đo đạc bằng các
phương pháp hiện đại, cơ
quan chức năng đã xác định
được độ cao của đỉnh Phan-xipăng là 3 147,3 m.
Độ cao này cao hơn so với kết
quả vẫn được sử dụng trên
nhiều tài liệu từ 110 năm qua
là 3 143 m. (Theo Pháp luật
Việt Nam)

Khi được hỏi còn tiền không, Nam hóm hỉnh đáp: "Trong túi tớ còn
âm mười nghìn đồng". Em hiểu câu nói đó của Nam có nghĩa là gì?

Câu nói của Nam có
nghĩa là Nam đang nợ
10 nghìn đồng.

Vận dụng 1:

Ông M nhận được hai tin nhắn từ một ngân hàng với
nội dung như sau:
1."Tài khoản ...010. Số tiền giao dịch: +160 000. ..."
1."Tài khoản ...010. Số tiền giao dịch: -4 000 000. ..."
Em hãy giải thích ý nghĩa của số âm và số dương trong
mỗi tin nhắn trên

Vận dụng 1:

+ Ý nghĩa của số +160 000
trong tin nhắn của ông M có
nghĩa là: Ông nhận được
160 000 đồng từ một người
nào đó chuyển khoản đến.

+ Ý nghĩa của số âm trong tin nhắn
của ông M có nghĩa là: Ông bị trừ
4 000 000 do ông thanh toán hoặc
chuyển tiền cho một người nào
khác với số tiền 4 000 000 đồng.

Hoạt động 2:
Thứ tự trong tập
số nguyên

2. Thứ tự trong tập số
nguyên

* Trục số:

- Ta biểu diễn các số 0; 1; 2; 3;.. và các số nguyên âm -1; -2; -3;
… như hình 3.6.
Khi đó ta được một trục số gốc O.

- Chiều từ trái sang phải là chiều dương; chiều ngược lại là
chiều âm.
- Điểm biểu diễn số nguyên a gọi là điểm a.
- Cho hai số nguyên a và b. Trên trục số, nếu điểm a nằm
trước điểm b thì số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.

?

Trên trục số, mỗi điểm sau nằm cách
gốc O bao nhiêu đơn vị?
a) Điểm 2
a) Điểm 2 cách gốc O: 2 đơn vị.

?

Trên trục số, mỗi điểm sau nằm cách
gốc O bao nhiêu đơn vị?
a) Điểm -4
b) Điểm -4 cách gốc O: 4 đơn vị.

Giới thiệu trục số nằm dọc:
Ta cũng có thể vẽ trục số
như hình 3.7

Luyện tập 2:
Xuất phát từ gốc O , ta sẽ đi đến điểm nào
nếu:
a) Di chuyển 5 đơn vị theo chiều dương?
b) Di chuyển 5 đơn vị theo chiều âm?

Luyện tập 2:
a) Xuất phát từ gốc O, di chuyển 5 đơn vị
theo chiều dương ta sẽ đi đến điểm 5.
b) Xuất phát từ gốc O, di chuyển 5 đơn vị
theo chiều âm ta sẽ đi đến điểm -5.

So sánh hai số nguyên:

+HĐ3: Trên trục số các số nguyên âm nằm trước hay sau gốc O?
Từ đó em hãy sắp xếp ba số 0, 1 và – 1 theo thứ tự từ nhỏ đến
lớn.
+HĐ4:Quan sát trên trục số (H.3.6), ta thấy:
3 < 5 nhưng - 3 > - 5
4 > 1 nhưng – 4 < - 1
Theo em, trong hai số - 12 và – 15, số nào lớn hơn ?

So sánh hai số nguyên:

+HĐ3: Trên trục số, các số nguyên âm nằm trước gốc O. Ba
số 0; 1 và -1 theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: -1; 0; 1.
+HĐ4: Có 12 < 15 => -12 > -15.
1. Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0, do đó nhỏ hơn mọi
số nguyên dương
2. Nếu a, b là hai số nguyên dương và a > b thì –a < -b.

Kí hiệu a b có nghĩa là “ a <
b hoặc a = b”.
Ví dụ 1:
a) 10 là số nguyên dương. 29 là số nguyên âm nên -29
< 10;
b) Vì 57 >1 nên -57 < - 1.

* Chú ý :

Luyện tập 3
1. Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:
2; -4; 0; 5; -11; -3; 9.
2. Trong tập{ x | -5 < x 2}, những số nào lớn hơn -1?
1. Thứ tự tăng dần của các số đó là:
-11; -4; -3; 0; 2; 5; 9.
2. Trong tập hợp { x | -5 < x 2}, những số lớn hơn -1 là
0; 1; 2.

Vận dụng 2:
Độ cao luồng vào cảng của một số thành phố được cho (số liệu gần đúng). Hãy
sắp xếp các thành phố đó theo thứ tự giảm dần về độ cao.

-9 oC

-12 oC

Saint Peterburg
-8 oC

Vận dụng 2:
Có -8 > -9 > -12 nên thứ tự giảm dần về nhiệt độ của ba thành phố trên là:

Saint Peterburg

Moscow

Vladivostok

Tranh luận
Một con kiến bò trên sợi dây (giống như một trục số). Nếu nó đi được 4 đơn vị theo chiều
dương, ta nói kiến bò được 4 đơn vị; nếu nó đi được 4 đơn vị nhưng theo chiều âm, ta
nói kiến bò được –4 đơn vị.
a)+ “ Kiến A bò được 12 đơn vị” có nghĩa là kiến A đi được 12 đơn vị theo chiều dương.
+ “ Kiến B bò được -15 đơn vị” có nghĩa là kiến B đi được 15 đơn vị theo chiều âm.
b) Em không đồng ý với ý kiến của An. Vì kiến A bò được quãng đường 12 đơn vị < kiến B
bò được quãng đường 15 đơn vị.

12
15

+10

+10

+10

+10

+10

+10

Bài 3.1:
Mỗi nhiệt kế dưới đây chỉ bao nhiêu độ C?
-8o C

-22 oC

31 oC

0o C

Quay lại

Hãy sử dụng số nguyên âm để diễn tả lại ý nghĩa của các câu sau đây:
a) Độ sâu trung bình của vịnh Thái Lan khoảng 45 m và độ sâu lớn nhất là
80 m dưới mực nước biển;
b) Mùa đông ở Siberia (Nga) dài và khắc nghiệt, với nhiệt độ trung bình
tháng 1 là 25°C dưới 0°C;
c) Năm 2012, núi lửa Havre (Bắc New Zealand) phun ra cột tro từ độ sâu
700 m dưới mực nước biển.

Bài 3.2:

a) Độ sâu trung bình
của vịnh Thái Lan
khoảng -45m và độ
sâu lớn nhất là -80m.

Bài 3.2:
b) Mùa đông ở
Sibera ( Nga) dài và
khắc nghiệt với
nhiệt độ trung bình
tháng 1 là -25 oC.

Bài 3.2:

c) Năm 2012, núi lửa Harve (
Bắc New Zealand) phun ra
cột tro từ độ sâu -700m.

Quay lại

3.3. Em hiểu ý nghĩa của mỗi câu sau như thế nào:
a) Khi máy bay ở độ cao 10 000 m, nhiệt độ bên ngoài có thể xuống
đến –50°C;
b) Cá voi xanh có thể lặn được – 2 500 m. 3.4. Hãy biểu diễn các số
sau đây trên cùng một trục số: 3; –3; –5; 6; −4; 4.

Bài 3.3 :

a) Khi máy bay bay ở độ cao 10 000m, nhiệt độ bên ngoài có thể xuống đến 50 oC  dưới 0 oC .

Bài 3.3 :

b) Cá voi xanh có thể lặn sâu 2 500m dưới mực nước biển.
Quay lại

Bài 3.4 :
 3.4. Hãy biểu diễn các số sau đây trên cùng một trục số:
3; –3; –5; 6; −4; 4.

Bài 3.4 :

Quay lại

Bài 3.5 :
3.5. Các điểm A, B, C, D và E trong hình dưới đây biểu diễn những số nào?

Bài 3.5 :

Các điểm A, B, C, D và E lần lượt biểu diễn các số 9 ; -5 ; 5 ; 0 ; -1.
Quay lại

Bài 3.6 :
3.6. Hãy sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần.
-3; +4; 7; -7; 0; -1; +15; -8; 25.

Bài 3.6 :

Các số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:
-8; -7 ;-3 ; -1 ; 0 ; 4 ; 7 ; 15 ; 25.

Quay lại