Chào mừng cô và
các bạn đến với
bài thảo luận của
nhóm 9

Thành viên nhóm:
●Tào Thu Hồng
●Tống Thị Hương
●Vi Thị Thủy
●Lê Huyền Trang
●Nguyễn Thị Bình Yên

Chuyên đề 9:

Ứng dụng phương pháp tính
ngược từ cuối trong dạy học
toán Tiểu học

Nội dung:

1
Khái niện về
phương pháp tính
ngược từ cuối

2
Ứng dụng
PPTNTC để
giải toán

3
Kết luận

1. Khái niện về phương pháp tính ngược từ cuối
1.1 Khái niệm
Có một số bài toán cho biết kết quả sau khi thực hiện liên tiếp một số
phép tính đối với số phải tìm,khi giải các bài toán dạng này bằng
phương pháp tính ngược từ cuối ta thực hiện liên tiếp các phép tính
ngược với các phép tính đã cho trong đề bài kết quả tìm được trong
bước trước chính là thành phần đã biết của phép tính liền sau đó, sau
khi thực hiện hết dãy các phép tính ngược với các phép tính đã cho
trong đề bài thì ta nhận được kết quả cần tìm.

1.2. Các bước giải toán bằng phương pháp tính ngược từ cuối
- Nhận dạng bài toán
- Trình bày lời giải chuẩn cho từng trường hợp
+ Ta thực hiện liên tiếp các phép tính ngược với các phép tính đã cho
trong đề bài
+ Kết quả tìm được trong bước trước chính là thành phần đã biết của
phép tính liền sau đó
+ Sau khi thực hiện hết dãy các phép tính ngược với các phép tính đã
cho trong đề bài ta nhận được kết quả cần tìm

Ví dụ: Mẹ Nam có một số trứng gà đem bán người thứ nhất mua số
trứng, người thứ hai mua số trứng còn lại, người thứ ba mua số trứng
còn lại sau khi hai người kia mua, cuối cùng người thứ tư mua nốt 8
quả là vừa hết, Hỏi mẹ Nam mang bao nhiêu trứng ra chợ bán?
Bài giải:
Số trứng còn lại sau khi người thứ hai mua là:
8 : 2 x 3 = 12 (quả)
Số trứng còn lại sau khi người thứ nhất mua là:
12 : 2 x 3 = 18 ( quả )
Số trứng mẹ Nam mang ra chợ bán là:
18 : 2 x 3 = 27( quả)
Đáp số: 27 quả

2. Ứng dụng PPTNTC để giải toán
2.1. Ứng dụng để giải toán số học
Ví dụ: Tìm một số biết rằng số đó nhân với 5 rồi cộng với 45, sau
đó trừ đi 12, cuối cùng chia cho 4 thì được kết quả là 42
Phân tích: Trong bài này ta đã thực hiện liên tiếp đối với dãy
số cần tìm dãy các phép tính dưới đây:
X 5 ; + 45 ; - 12 ; : 4
Cho kết quả cuối cùng bằng 42

Phân tích: Trong bài này ta đã thực hiện liên tiếp đối với dãy
số cần tìm dãy các phép tính dưới đây:
X 5 ; + 45 ; - 12 ; : 4
Cho kết quả cuối cùng bằng 42
Bài giải:
Số trước khi chia cho 4 là: 42 x 4 = 168
Số trước khi trừ cho 12 là: 168 + 12 = 180
Số trước khi cộng với 45 là: 180 – 45 = 135
Số trước khi nhân cho 5 là: 135 : 5 = 27
Vậy số cần tìm là: 27

2.2 Ứng dụng để giải toán có lời văn
Ví dụ: Có ba kho gạo với tổng 210 tấn. Nếu chuyển 20 tấn gạo từ kho A
sang kho B rồi chuyển 50 tấn gạo từ kho B sang kho C, thì số gạo kho C
gấp đôi số gạo ở kho B và số gạo kho B sẽ gấp đôi số gạo ở kho A. Hãy
tính xem lúc đầu ở mỗi kho có bao nhiêu tấn gạo?
Bài giải
Ta có sơ đồ 3 kho sau khi chuyển và nhận gạo:
Kho A:
Kho B:
Kho C:

210 tấn

Số gạo ở kho A sau khi chuyển và nhận là:
210 : ( 1 + 2 + 4 ) × 1 = 30 ( tấn )
Số gạo ở kho B sau khi chuyển và nhận là:
30 × 2 = 60 ( tấn )
Số gạo ở kho C sau khi chuyển và nhận là:
60 × 2 = 120 ( tấn )
Lúc đầu kho A có sô tấn gạo là:
30 + 20 = 50 ( tấn )
Lúc đầu kho B có số tấn gạo là:
60 + 50 -20 = 90 ( tấn )
Lúc đầu kho C có số tấn gạo là:
120 – 50 = 70 ( tấn )
Đáp số: Kho A: 50 tấn gạo; Kho B: 90 tấn gạo; Kho C: 70 tấn gạo

2.3. Ứng dụng để giải các bài toán bằng PPTNTC
Ví dụ: Tìm ba số, biết rằng sau khi chuyển 14 đơn vị từ số thứ nhất sang
gộp
số thứ hai, chuyển 28 đơn vị từ số thứ hai sang số thứ ba rồi chuyển 7
đơn vị từ số thứ ba sang số thứ nhất ta được ba số đều bằng 45.
Phân tích: Ta có thể tóm tắt 3 bước chuyển đổi nói trong đề bài
như sau:
- 14 đơn vị
- 28 đơn vị

- 7 đơn vị

Ta có:

Số thứ nhất: - 14; + 7 cho kết quả là 45
Số thứ hai: + 14; - 28 cho kết quả là 45
Số thứ ba: + 28; - 7 cho kết quả là 45
Từ phân tích trên ta đi đến lời giải của bài toán như
sau:
Số thứ nhất là: 45 - 7 + 14 = 52.
Số thứ hai là: 45 + 28 - 14 =59.
Số thứ ba là: 45 + 7 - 28 = 24.
Vậy ba số cần tìm là: 52; 59 và 24.

Chú ý: Bài toán có thể giải bằng cách lập bảng như
sau:

Lần chuyển
Cuối

Lần 1
45

Lần 2
45

Lần 3
45

Sau lần 2

45 – 7 = 38

45

45 + 7 = 52

Sau lần 1

38

45 + 28 =
73

52 – 28 =
24

Lúc đầu

38 + 14 =
73 – 14 =
Vậy số cần tìm là : 52; 59; 24
52
59

24

2.4. Ứng dụng để giải các bài toán vui và toán cổ
Ví dụ: Một người qua đường hỏi ông lão chăn vịt : “ Đàn vịt của
cụ có bao nhiêu con?” và được trả lời như sau:
- Một nửa số vịt của tôi thêm một nửa con nữa đang tắm mát
dưới sông.
- Ba phần tư số vịt còn lại thêm một phần tư con nữa đang kiếm
ăn dưới hồ
- Bốn phần năm số vịt còn lại them một phần năm con nữa đang
nằm nghỉ trên bờ
- Và cuối cùng còn 3 đôi vịt què tôi đang nhốt trong lồng kia.
Bạn hãy cho biết đàn vịt của ông lão có bao nhiêu con?

Bài giải:
Đổi: 3 đôi = 6 con
Số vịt đang nằm nghỉ và vịt què là:
Nằm nghỉ

6 con

1
5

(6 + ) × 5 = 31 ( con )
Số vịt không đi tắm mát là:
Kiếm ăn

1
4 31 con

( 31 + 4 = 125 ( con )

Số vịt của cả đàn là:
Tắm mát

1
2

125 con

( 125 + ) × 2 = 251 ( con )
Đáp số: 251 con

3. Kết luận

Sau khi học xong phương pháp tính ngược từ cuối học sinh
có thể nhận dạng, giải bằng phương pháp tính ngược từ cuối.
Ngoài ra học sinh còn có kĩ năng thiết kế đề toán theo từng
dạng toán.

Thank
You !

CREDITS: This presentation template was created by
Slidesgo, and includes icons by Flaticon, and infographics &
images by Freepik