Pre-K

Chào mừng cô và các
bạn đến với bài thảo
luận nhóm 9

Thành viên nhóm:
1.Tào Thu Hồng
2.Tống Thị Hương
3.Vi Thị Thủy
4. Lê Huyền Trang
5.Nguyễn Thị Bình Yên

Chuyên đề 10 : Phương pháp đồ thị
NỘI DUNG :
01
Những vấn đề
cần chú ý

02
Ứng dụng pp đồ
thị để giải toán
Tiểu học

03
Kết luận

1. Những vấn đề cần chú ý
1.1 Khái niệm về phương pháp đồ thị
Trong một số bài toán ở tiểu học, ta thường gặp các đối
tượng hoặc một số nhóm đối tượng khác nhau mà giữa
chúng có mối quan hệ nào đấy. Để giải các bài toán dạng này,
người ta dùng hình vẽ để biểu diễn mối quan hệ giữa các đối
tượng. Trong hình vẽ, mỗi đối tượng được biểu diễn bởi một
điểm ( hoặc một vòng tròn, một ô vuông ...). Mỗi quan hệ
được biểu diễn bởi một mũi tên.
Hình vẽ nói trên ta gọi là đồ thị ( hoặc sơ đồ, lược đồ,..) của
bài toán. Mỗi điểm ( hoặc vòng tròn hoặc ô vuông ...) gọi là
một đỉnh, mũi tên gọi là một cạnh của sơ đồ.
Khi thực hiện lời giải bằng cách sử dụng sơ đồ nói trên, ta gọi

1.2 Cơ sở toán học của phương pháp đồ thị:
Cơ sở toán học của phương pháp giải toán bằng phương
pháp ứng dụng đồ thị là các quy tắc tìm thành phần chưa
biết của phép tính. Vì vậy, các bài toán dạng này có thể ra
cho học sinh từ lớp 2. Các lớp khác nhau được phân biệt
bằng các vòng số và kỹ năng thực hiện các phép tính khác
nhau.
1.3 Các bước tiến hành giải toán bằng phương pháp đồ thị
Bước 1: Tìm hiểu đề bài và phân tích đề bài
Bước 2: Vẽ sơ đồ và dùng hình vẽ để biểu diễn mối quan hệ
giữa các đối tượng.
Bước 3: Ứng dụng sơ đò và giải bài toán.

2.1 Ứng dụng phương pháp đồ thị để giải toán số
học.
Đồ
thị của các bài toán dạng này có đỉnh là các số đã cho hoặc
phải tìm, cạnh chỉ các phép toán, phép toán xuôi theo điều kiện
của đề bài và phép toán ngược cần thực hiện để đi đến số cần
tìm.
Ví dụ 1: Tìm một số biết rằng nhân số đó với 3 rồi cộng với 9
sau đó chia cho 6 được kết quả là 90.
Hướng dẫn
giải:
Theo đề bài ra ta thực hiện liên tiếp các phép tính sau với số
cần tìm: × 3; + 9; : 6 cho kết quả cuối cùng là 90

Từ đó ta có sơ đồ
sau:

×3

+9

:6
90

:3

-9

×6

Như vậy ta có thể xác định được số cần tìm bằng cách
thực hiện liên tiếp các phép tính sau với 60 là × 6; - 9; : 3
Vậy số cần tìm là : ( 90 × 6 – 9 ) : 3 = 177
Đáp số: 177

Ví dụ 2: An nghĩ ra một số, đem số đó nhân với 1,2 rồi cộng
với 3,8 rồi chia cho 2,2 được kết quả bằng 18,2
Hướng dẫn giải:
- Theo đề bài An đã thực hiện liên tiếp các phép tính với
số cần tìm: × 1,2; +An3,8; : 2,2 cho kết quả cuối cùngb là
18,2.
- Từ đó ta có sơ đồ sau:
× 1,2

+ 3,8

: 2,2

18,2
: 1,2

- 3,8

× 2,2

2.2. Ứng dụng phương pháp đồ thị để giải bài toán có lời văn

Ví dụ 3: Một người nông dân bán trứng. Lần thứ nhất bán một nửa số
trứng thêm nửa quả. Lần thứ hai bán một nửa số trứng còn lại thêm
nửa quả. Lần thứ ba bán một nửa số trứng còn lại sau hai lần bán và
thêm nửa quả. Cuối cùng còn lại 5 quả. Hỏi lúc đầu người đó có bao
nhiêu quả trứng?

Bài giải:
Ta có sơ đồ sau:
?

÷2

-

÷2

-

÷2

5

×2

+

×2

+

×2

Số trứng lúc đầu người đó có là:
((( 5 + × 2 + ) × 2 + ) × 2 = 47 ( quả
trứng )
Đáp số: 47 quả trứng

+

Ví dụ 4
Có 6 người bước vào phòng họp ,tất cả
mọi người đều bắt tay nhau ,hỏi có tất cả
bao nhiêu cái bắt tay.

2.3 Ứng dụng phương pháp đồ thị để giải toán về suy luận logic.
Ví dụ 5: Trên bàn là ba cuốn sách giáo khoa: văn, toán và địa lý được
bọc ba màu khác nhau: xanh; đỏ; vàng. Cho biết cuốn bọc bìa màu đỏ
đặt giữa hai cuốn văn và địa lý. Cuốn địa lý và cuốn màu xanh mua
cùng một ngày. Bạn hãy xác định mỗi cuốn sách được bọc bìa màu
gì?
Bài giải
Ta có sơ đồ sau:
Sách văn

Màu vàng

Sách toán

Màu đỏ

Sách địa lý

Màu xanh

Theo đề bài ta có:
Cuốn bọc bìa màu đỏ đặt giữa hai cuốn văn và địa lý.Vậy cuốn
bọc bìa màu đỏ không phải là sách văn và sách địa lý. Vậy cuốn
bọc bìa màu đỏ là sách toán.
Cuốn địa lý và cuốn bọc màu xanh mua cùng một ngày. Nên
cuốn địa lý không bọc màu xanh mà sách toán bọc bìa màu đỏ.
Vậy cuốn bọc bìa màu xanh là sách văn.
Còn lại là bìa màu vàng nối với sách địa lý.
Đáp số: Sách văn: bọc bìa màu xanh
Sách toán: bọc bìa màu đỏ
Sách địa lý:bọc bìa màu vàng

Ví dụ 6: Trong cuộc thi học sinh giỏi quốc gia, có 3 bạn Nam, Thành,
Liên đều được giải và đến từ ba tỉnh khác nhau. Biết:
- Bạn Nam ở Quảng Ninh
- Bạn Thành được giải ba
- Bạn Liên ngồi giữa hai bạn
- Bạn ở Huế ngồi cạnh bạn ở Quảng Ninh
- Bạn được giải nhì không ngồi cạnh bạn ở Nghệ An
Hỏi: Bạn được giải nhì đến từ đâu? Bạn nào đến từ Huế? Bạn nào được
giải nhất?

- Nam ở Quảng Ninh. Ta nối nét liền
Giải nhất
Quảng Ninh
hai đỉnh Nam – Quảng Ninh.
- Thành được giải ba. Ta nối nết liền
hai đỉnh Thành – giải ba.
Giải nhì
Huế
- Bạn ở Huế ngồi cạnh bạn ở Quảng
Ninh ( là bạn Nam). Mà bạn Liên ngồi
Giải ba
Nghệ An
giữa hai bạn nên Nam không ngồi
cạnh Thành mà ngồi cạnh Liên. Vậy
bạn Liên ở Huế. Ta nối nét liền hai
đỉnh Liên – Huế.
Nam
Liên
Thành
- Vậy Thành ở Nghệ An. Ta nối nét
liền hai đỉnh Thành – Nghệ An.
- Bạn được giải nhì không ngồi cạnh bạn ở Nghệ An (là bạn Thành). Vậy bạn Nam
được giải nhì. Ta nối nét liền giữa Nam – giải nhì.
Còn lại ta thấy, bạn Liên sẽ được giải nhất. Ta nối nét liền giữa Liên – giải nhất.
Trả lời: - Bạn được giải gì đến từ Quảng Ninh
- Bạn Liên đến từ Huế và được giải nhất

3. Kết luận:
Phương pháp đồ thị là dạng toán thường sử dụng ở Tiểu học.
Các lớp khác nhau được phân biệt bởi các vòng số và kỹ năng
thực hiện phép tính khác nhau, vì vậy giáo viên cần hướng dẫn
cho học sinh dùng các hình vẽ, sơ đồ phù hợp để biểu diễn mối
quan hệ giữa các đối tượng.

Cảm ơn cô và các
bạn đã lắng nghe!