KHỞI ĐỘNG
1) Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ hai đường
thẳng sau: (d): y = 2x +1 và (d'): y= -2x +1.
2) Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ hai đường
thẳng sau: (d): y = 2x +1 và (d'): y= 2x.
3) Tìm hàm số bậc nhất y=ax+ b ( a khác 0) có hệ số
a= - 2 và có đồ thị là đường thẳng đi qua điểm (1;2)

Khởi động:
3) Tìm hàm số bậc nhất y=ax+ b ( a khác 0) có hệ số
a= - 2 và có đồ thị là đường thẳng đi qua điểm (1;2)
Giải: Hàm số bậc nhất cần tìm có dạng
y = -2x +b.
Vì đường thẳng đi qua điểm (1;2) nên ta
có: 2 = -2. 1 + b, suy ra b = 4
Vậy hàm số cần tìm là y = -2x +4

Đặt vấn đề

TIẾT 71: Bài 29.
HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG

TIẾT 71: Bài 29.
HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG

NỘI DUNG 1
BÀI HỌC
2

Hệ số góc của đường thẳng

Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau.

THẢO LUẬN NHÓM BÀN
Thời gian: 2 phút

Quan sát 2 đồ thị hàm số và dùng các cụm từ thích hợp:
tung độ dương,Ax, y=ax+b, AT , Ox , y=ax+b điền vào (.....)
- Góc tạo bởi hai tia ..........và tia .........
- Điểm A là giao điểm của trục……. và đường thẳng…………
- Điểm T thuộc đường thẳng…………..và có ……………..
y
y

y =ax +b


A

a<0

T

a>0

x'

T


x'

A

O

y'

a)

y'

b)

y

y =ax +b

y =ax +b

x

O

y



x'

A

a<0

T

a>0
x

T

y =ax +b

x

O


x'

A

O

y'

a)

y'

b)

x

Trong mặt phẳng Oxy:
Góc  tạo bởi đường thẳng y ax  b a 0 và trục Ox
Ax
AT
là góc tạo bởi hai tia ..........và
tia .........
Trong đó: + Điểm A là giao điểm của trục…….
Ox và đường
y = ax+b
thẳng…………
y = ax+b và có ……………..
tung độ dương
+ Điểm T thuộc đường thẳng…………..



y

y

y =ax +b


A


x'

A

O

y'

a)

y'

b)

y

y =ax +b

y =ax +b

x

O

y

a<0

T

a>0

x'

T





x'

A

a<0

T

a>0
x

T

y =ax +b

x

O


x'

A

O

y'

a)

y'

b)

x

(d

=
y
):

+
ax

b

HĐ1: Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ hai đường
thẳng sau: (d): y = 2x +1 và (d'): y= -2x +1.
a) So sánh góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox với 900
b) So sánh góc tạo bởi đường thẳng (d') và trục Ox với 900

(d)
:

y=

2x

+1

HĐ1: Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ hai đường
thẳng sau: (d): y = 2x +1 và (d'): y= -2x +1.
a) So sánh góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox với 900
b) So sánh góc tạo bởi đường thẳng (d') và trục Ox với 900
a) Góc tạo bởi đường thẳng d và trục
Ox là góc nhọn nên nhỏ hơn 900
Nhận xét: Hệ số a = 2 > 0

a) Góc tạo bởi đường thẳng d và trục
Ox là góc nhọn nên nhỏ hơn 900
Nhận xét: Hệ số a = 2 > 0

-2x

=2
x+

y=

+1

(d)
:y

):
(d'

1

HĐ1: Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ hai đường thẳng sau:
(d): y = 2x +1 và (d'): y= -2x +1.
a) So sánh góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox với 900
b) So sánh góc tạo bởi đường thẳng (d') và trục Ox với 900

b) Góc tạo bởi đường thẳng (d') và
trục Ox là góc tù lớn hơn 900
Nhận xét: Hệ số a = -2 <0

y

y

y =ax +b

y =ax +b





x

A

O

y'

y'

a)

b)
y

A

T

y =ax +b

x

O


x'

A

O

y'

a)

2

a > 0 thì (d) đi lên từ trái sang phải
và góc α là góc nhọn.

3

a < 0 thì (d) đi xuống từ trái sang
phải và góc α là góc tù.

a<0

T



x'

a là hệ số góc của đường thẳng
(d ) : y ax  b a 0 

y

y =ax +b

a>0

x

x'

O

A

1

a<0

T

a>0

x'

T

y'

b)

x

Giải • Hệ số góc của đường thẳng y = 3x -1 là a=3
• Hệ số góc của đường thẳng y = 2 – x là a=-1
1
• Đường thẳng y  2  x  1
1
1
y  x
2
2

Có hệ số góc là

1
a
2

Khởi động:
3) Tìm hàm số bậc nhất y=ax+ b
( a khác 0) có hệ số a= - 2 và có đồ
thị là đường thẳng đi qua điểm
(1;2)
Giải: Hàm số bậc nhất cần tìm
có dạng: y = -2x +b.
Vì đường thẳng đi qua điểm
(1;2) nên ta có: 2 = -2. 1 + b,
suy ra b = 4
Vậy hàm số cần tìm là
y = -2x +4

Ví dụ 1
Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là
đường thẳng có hệ số góc a= - 2
và đi qua điểm (1;2)
Giải: Hàm số bậc nhất cần tìm
có dạng: y = -2x +b.
Vì đường thẳng đi qua điểm
(1;2) nên ta có: 2 = -2. 1 + b,
suy ra b = 4
Vậy hàm số cần tìm là
y = -2x +4

Luyện tập 1
Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng có hệ số
góc là 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1
Ví dụ 1

đi qua điểm (0;-1)

Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng có hệ số
góc a= - 2 và đi qua điểm (1;2)

Luyện tập 1
Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng có hệ số
góc là 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1
Giải
Theo đề, hàm số bậc nhất cần tìm có hệ số góc là 3
có dạng: ……………….
Đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ là -1
tức là đường thẳng đi qua điểm …………..nên ta có:
……………………………………………………...
Vậy hàm số cần tìm là………………………...

Luyện tập 1
Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng có hệ số
góc là 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1
Giải
Theo đề, hàm số bậc nhất cần tìm có hệ số góc là 3
có dạng: y = 3x + b.
Đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ là -1
tức là đường thẳng đi qua điểm (0;-1) nên ta có:
1 = 3.0 + b, suy ra b = – 1
Vậy hàm số cần tìm là y = 3x – 1

HĐ3 Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ hai đường
thẳng y= 2x và y = 2x + 1. Có nhận xét gì về vị trí
tương đối của hai đường thẳng này?
Vị trí tương đối của hai
đường thẳng này song
song với nhau

TỔNG QUÁT

Hai đường thẳng y ax  b a 0  và y a ' x  b ' a ' 0 
* Song song với nhau khi:a a '; b b ' và ngược lại
* Trùng nhau với nhau khi: a a '; b b ' và ngược lại









? Tìm các cặp đường thẳng song song với nhau trong
các đường thẳng sau:
(d1): y = 2x + 1;
(d3): y= 2x
(d2): y = x– 3 ;
(d4): y = -1 + 2x
Giải
Các đường thẳng song song với nhau là:
* (d1)//(d3) vì a1=a3=2 và b1 b3 (1 0)
* (d1)//(d4) vì a1=a4=2 và b1 b4 (1  1)
* (d3)//(d4) vì a3=a4=2 và b3 b4 (0  1)

TỔNG QUÁT
Hai đường thẳng y ax  b a 0  và y a ' x  b ' a ' 0 
* Song song với nhau khi:a a '; b b ' và ngược lại
* Trùng nhau với nhau khi: a a '; b b ' và ngược lại
* Cắt nhau khi: a a ' và ngược lại









Trả lời: Hai đường thẳng có cùng hệ số góc có hai vị trí tương đối
là song song hoặc trùng nhau. Theo đề cho hai đường thẳng phân
biệt nên hai đường thẳng này chỉ song song với nhau nên không có
điểm chung.
a) Không có cùng giao điểm với trục Ox .
b) Không có cùng giao điểm với trục Oy.

Ví dụ

Cho 2 đường thẳng: (d): y = (m+1)x +2 (m  1)
(d'): y= -2x +1
Tìm giá trị của m để:
a) 2 đường thẳng (d), (d') song song với nhau
b) 2 đường thẳng (d), (d') cắt nhau

Giải
a)Với m  1 , (d)//(d') khi m +1 = -2 => m = -3 (TMĐK)
Vậy với m = - 3 thì 2 đường thẳng (d) và (d') song song với
nhau
b) Với m  1 , (d) cắt (d') khi m  1  2  m  3
Kết hợp điều kiện đã cho, vậy với m  1 và m  3 thì 2
đường thẳng (d) và (d') cắt nhau.