) ) ) ) ) ) ) ) )

) ) ) ) ) ) ) ) )

BÀI 1: SỰ
BIẾN THIÊN
VÀ CỰC TRỊ
(TIẾT 4)

NỘI
DUN
G
TIẾT

II.

CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

b) Cách tìm cực trị của hàm số:

 HOẠT ĐỘNG 5

Cho hàm số .
a) Tính đạo hàm và tìm các điểm mà tại đó đạo hàm bằng 0 .
b) Lập bảng biến thiên của hàm số.
c) Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị của hàm số.
Lời giải
a) Tập xác định: .
Vậy thì

 HOẠT ĐỘNG 5

Lời giải
b) Bảng biến thiên:

c) Từ bảng biến thiên ta có:
Hàm số có điểm cực đại là .
Hàm số có điểm cực tiểu là .

 VÍ DỤ 6:

Tìm cực trị của hàm số .
Lời giải 
Tập xác định của hàm số là .
Ta có: hoặc .
Lập bảng biến thiên của hàm số:

Từ bảng biến thiên, ta có:
Hàm số đạt cực đại tại và .
Hàm số đạt cực tiểu tại và .

 CHÚ Ý!

 Nếu nhưng không đổi dấu khi qua thì không phải là
điểm cực trị của hàm số. Chẳng hạn, hàm số có , nhưng
không phải là điểm cực trị của hàm số (H.1.10).

 VÍ DỤ 7:

Tìm cực trị của hàm số .

Lời giải
Tập xác định của hàm số là .
Ta có: hoặc .
Lập bảng biến thiên của hàm số:

Từ bảng biến thiên, ta có:
Hàm số đạt cực đại tại và .
Hàm số đạt cực tiểu tại và .

 VÍ DỤ 8:

Tìm cực trị của hàm số .
Lời giải
Tập xác định của hàm số là .
Ta có: , với mọi .
Lập bảng biến thiên của hàm số:

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số không có cực trị.

⬩LUYỆN TẬP 5
Tìm cực trị của các hàm số sau:
a) ;
b) .
Lời giải
a) Tập xác định của hàm số là .
Ta có:
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta có:
Hàm số đạt cực đại tại và .
Hàm số đạt cực tiểu tại và .

⬩LUYỆN TẬP 5
Tìm cực trị của các hàm số sau:
a) ;
b) .
Lời giải
b) Tập xác định: .
Ta có:
(thỏa mãn)
Lập bảng biến thiên của hàm số:
Từ bảng biến thiên ta có:
Hàm số đạt cực đại tại và .
Hàm số đạt cực tiểu tại và .

⬩VẬN DỤNG 2:
Một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ độ cao với vận tốc ban đầu
là . Trong Vật lí, ta biết răng khi bớ qua sức cản của không khí thì độ cao
(mét) của vật sau t (giây) được cho bới công thức: . Hỏi tại thời điếm nào
thì vật đạt độ cao lớn nhất?
Lời giải
Xét hàm số: .
Tập xác định của hàm số là .
Ta có:
Bảng biến thiên:

⬩VẬN DỤNG 2:

Từ bảng biến thiên ta có:
Hàm số đạt cực đại tại ,
Vậy thời điểm vật đạt độ cao lớn nhất là giây

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
01

Ôn lại các kiến thức đã học trong bài

02

Hoàn thành các bài tập trong SGK mục 1.4

03

Chuẩn bị bài cho tiết học tiếp theo

) ) ) ) ) ) ) ) )

) ) ) ) ) ) ) ) )

Thank
You