CHÀO MỪNG THẦY CÔ CÙNG CÁC EM
ĐẾN VỚI GIỜ HỌC HÔM NAY!

Gv: Nguyễn Thị Ngọc Lan
Tổ: Khoa học tự nhiên

BÀI TOÁN 1 (HĐ 1 SGK TRANG 67)


a 1; 0; 5 , b 1; 3; 9 
Trong Oxyz, cho

 

i
,
j
,
k
a) Biểu thị a, b theocác
vectơ
  
 
b) Tìm tọa độ các vectơ a  b, 2a dựa theo i, j ,k
       
a ) a1i 0 j  5k ; b 1i  3 j  9k

b) a  b 2; 3
;14 
Vậy có thể tính a  b bằng cách tính

1  1; 0  3; 5  9  2; 3; 14 


a 1; 0; 5 
b) Trong Oxyz, cho

vectơ


  
a 1i  0 j  5k


2a ?
, tọa độ của


  
 

2a 2 1i  0 j  5k 2i  0 j  10k

Vậy 2a 2.1;2.0; 2.5  2;0;10 





TIẾT 36 – BÀI 8:
BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA
CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ
( Tiết 1)

1. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA PHÉP
CỘNG HAI VECTƠ, PHÉP TRỪ HAI
VECTƠ, PHÉPNHÂN MỘT SỐ VỚI
MỘT VECTƠ

1. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA PHÉP CỘNG HAI VECTƠ,
PHÉP TRỪ HAI VECTƠ, PHÉP NHÂN MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ

KẾT LUẬN

Khi đó:

với .

Trong Oxyz cho hai vectơ
và .

1. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA PHÉP CỘNG HAI VECTƠ,
PHÉP TRỪ HAI VECTƠ, PHÉP NHÂN MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ


Nếua  x; y; z 
Thì vectơ đối của a Có tọa độ bao nhiêu?


 a  1 x; y; z   x;  y;  z 

Ví dụ 1

Cho = (1; - 4; 3), = (3; 2; 5).

a)
C. ĐÚNG

Tọa độ của + bằng

 
A. a  b 4;1;8 .

 
B. a  b 4;2;8 .

 
 
C. a  b 4;  2; 8 . D. a  b  2;  6;2 .

 
a  b 1  3;  4  2;3  5  4;  2;8 

Ví dụ 1

Cho = (1; - 4; 3), = (3; 2; 5).
b) Tọa độ của - bằng

 
A. a  b  2;6;1. B.
 
C. a  D.b ĐÚNG
2;6;  2 . D.


a

a


b 4;  2;8 .

b  2;  6;  2 .

 
a  b 1  3;  4  2;3  5   2;  6;  2 

Ví dụ 1

Cho = (1; - 4; 3), = (3; 2; 5).
c) Tọa độ của 3 bằng


A. 3b 6;5;9 .


C. 3b 0;  1;6 .
B. ĐÚNG


B. 3b 9;6; 15 .

  2 5
D. 3b  1; ;  .
 3 3


3b 3.3; 3.2;3.5  9;6;15 

 Em hãy nhắc lại: Khi nào thì hai vectơ cùng phương?
 Nếu cho hai vectơ (x;y;z) và (x';y';z') cùng phương thì
tọa độ của hai vectơ này có mối quan hệ gì?
Nhận xét
Vectơ cùng phương với vectơ khi và chỉ khi tồn tại số k sao
cho

 x kx '

 
a kb   y ky '
 z kz '


Ví dụ 2

Cho = (2; 1; m), = ( 4; 2; 6).


Hai vectơ a, b cùng phương. Giá trị của m là
A. m  3.

B. m 3.

C. m 0.

D. m 6.

B. ĐÚNG

2 1 m
   m 3
4 2 6

LUYỆN TẬP 1 (SGK TRANG 68)




u 1;8;6 , v  1;3;  2 , w 0;5;4 

⃗
⃗
⃗
𝑢
−
2
𝑣
+
𝑤
=?
  

u  2v  w 3;7;14 



a
1;3;
2
,
b
2;

1;5
.




Ví dụ 3: Trong
Oxyz
cho

 

a ) Tìm x 2a  b ?
Nhóm 1,3,5 làm Ví Dụ 3


b) Cho y 2;6; m  Cùng phương với a , Tìm m ?


M
4;3;0
,
u
2;

3;1




Ví dụ 4: Trong
Oxyz
cho

 

a ) Tìm w 3OM  u ?
 làm Ví Dụ 4
Nhóm 2,4,6

b) Cho p n;12;  4  Cùng phương với u. Tìm n ?

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
Trong Oxyz, Cho hai vectơ
và . Khi đó:

với .

 x kx '

 
a kb   y ky '
 z kz '


và cùng phương khi và chỉ khi

CÂU HỎI ĐÚNG/ SAI
Câu 1: Trong Oxy, cho ,
M(4; -1;0). Các khẳng định sau đúng hay sai?


a) SAI
a ) 2u 2; 4; 2 .
b) ĐÚNG
 
b) u  2v  6;  2;  7 . c) ĐÚNG
d) SAI
 

c) u  v 3; 4;5 . d )  2OM 8;  2;  2 .

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 2: Trong Oxy, cho .
Tọa độ
C. (1; - 4; 6).

A. (3; -2;6).

B. Đúng
B. (4; -1; 6).

D. (5; -5; 3).

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 3: Trong Oxy, cho vectơ

A.

C.

B. (-1; 3; 2).

D. (-12; 0; -3).

D. Đúng

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 4: Trong Oxyz, cho
Biết O, A, B thẳng hàng. Giá trị của b là
A. b = 3.
B. b = - 6.

D. Đúng

C. b = - 3.
D. b = 6.

CẢM ƠN THẦY CÔ VÀ CÁC EM
ĐÃ CHÚ Ý THEO DÕI BÀI GIẢNG!