CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY!

Gv. Lê Viết Phòng

Các em làm bài tập trắc nghiệm sau

Kết quả phép tính là:
Hd:

¿ √ 400 ¿ √ 20 ¿ 20
2

A.

B.

C.

D.

00:02
00:00
00:01
00:03
00:06
00:10
00:04
00:09
00:07
00:05
00:08

CHƯƠNG 3: CĂN BẬC HAI
VÀ CĂN BẬC BA
BÀI 8: KHAI CĂN BẬC HAI
VỚI PHÉP NHÂN VÀ PHẾP
CHIA

NỘI DUNG BÀI HỌC
1

KHAI CĂN BẬC HAI VÀ PHÉP NHÂN

2

KHAI CĂN BẬC HAI VÀ PHÉP CHIA

1. KHAI CĂN BẬC HAI VÀ PHÉP NHÂN
Liên hệ giữa phép khai căn bậc hai và phép nhân

HĐ 1
Tính và so sánh và
Trả lời:
Ta có:

√ 100 . √ 4 ¿ √ 10 . √ 2
2

√ 100.4
Vậy

2

¿10.2 ¿ 20

¿
2
0
¿
20
¿
(
10.2
)
√
√
¿ √ 10 . 2
2

2

2

2

TỔNG QUÁT
Với là các biểu thức không âm, ta có

Chú ý:
Kết quả trên có thể mở rộng cho nhiều biểu thức không âm, chẳng
hạn:

Ví dụ 1: Tính

b)

a)
Giải

b) Ta có:

a) Ta có:

¿ √ 27.3
¿ √ 81
¿9

¿ √ 5 . √ 125 + √ 5 . √ 5
¿ √ 5 . √ 125 + √ 5 . √ 5
¿ √ 5.125+ √ 5 .5
¿ 25+ 5=30

Ví dụ 2

Rút gọn với .

Giải

Ta có:

¿ √ 5 𝑥.20 𝑥 ¿ √ 100 𝑥 ¿ √ ( 10 𝑥 ) ¿|10 𝑥| ¿10 𝑥
2

2

với

Ví dụ 3

Tính

Giải

Ta có:

√2

2

.3 . 5 ¿ √ 2 . √ 3 . √ 5 ¿ 2.3 .5¿ 3 0
2

Chú ý:
Nếu thì .

2

2

2

2

Rút gọn biểu thức với .

Ví dụ 4
Giải

Ta có:

√2 5 𝑎 𝑏 ¿√5 . 𝑎 . 𝑏
2

2

2

2

2

¿ √ 5 . √ 𝑎 . √ 𝑏 ¿ 5.|𝑎|.|𝑏|
¿ 5. 𝑎. ( −𝑏 ) ¿ −5 𝑎𝑏 với
2

2

2

Quý thầy cô cần đầy đủ bộ môn Toán
6.7.8.9 xin liên hệ zalo: 0987. 345. 315
(Hoặc các môn khác)
=======================

2. KHAI CĂN BẬC HAI VÀ PHÉP CHIA
Liên hệ giữa phép khai căn bậc hai và phép chia

HĐ 2

Tính và so sánh và

Trả lời: Ta có:

√ 100 : √ 4¿ √ 10 : √ 2 ¿ 10 : 2¿ 5
2
2
2
2
√ 100 :4 ¿ √ 10 : 2¿ √ ( 10 : 2 )¿ √ 5 ¿ 5
2

Vậy

2

TỔNG QUÁT
Với là các biểu thức với thì

Ví dụ 5: Tính

b) Rút gọn

a)

Giải

a)
b)

¿ √ 8 : 2¿ √ 4¿ 2

¿ √ 52 𝑎 : ( 13 𝑎 ) ¿ √ 4 𝑎 ¿ √ ( 2 𝑎 ) (do )
3

2

2

Ví dụ 6: Tính

a)Viết số dưới dấu căn thành một phân số thập phân rồi tính.
b) Rút gọn
Giải

√

2
𝑎. 2 ( 𝑎>0 )
𝑎
2

a) Ta có
nên

169 13
¿
¿
2
100 10

√

2

13 ¿ √ 13 ¿ 13
¿
1,3
¿
2
2
10
10 √ 10
2

Ví dụ 6: Tính

a)Viết số dưới dấu căn thành một phân số thập phân rồi tính.
b) Rút gọn
Giải

b) Do nên

√

2
𝑎. 2 ( 𝑎>0 )
𝑎

√

2
𝑎. 2
𝑎

2
2
√
√
¿𝑎. 2 ¿𝑎 . ¿ √ 2

√𝑎

𝑎

HOẠT
ĐỘNG

LUYỆN TẬP

a)Tính
b) Rút gọn (với ).

Luyện tập 1:
Giải

a)

¿ √ 5 𝑎𝑏 .5 𝑎𝑏¿ √ 5 𝑎 𝑏¿ √ 5 . √ 𝑎 . √ 𝑏
3

b)

√

2

2

4

2

2

4

¿ √ 5 . √ 𝑎 . ( 𝑏 ) ¿ 5.|𝑎|.|𝑏 |¿ 5. ( −𝑎 ) .𝑏 ¿ −5 𝑎 𝑏
2

2

2 2

2

với

2

2

Luyện tập 2:
a) Tính nhanh
b) Phân tích thành nhân tử

(với ).

Giải

a)
b)

¿ √ 𝑎 . √ 𝑏 − 4 . √ 𝑎¿ √ 𝑎 . ( √ 𝑏− 4 )

với

Luyện tập 3:
Giải

a)
b)

a) Tính
b) Rút gọn (với ).

√ √ √

18
¿
¿
50
=

9 3
¿ 2
25 5
2

3
√
¿ 2
√5
2

=

=
=

3
¿
5

=

(với )

Luyện tập 4:
Giải

a) Tính.
b) Rút gọn .
2

a) Ta có

√

625 25
¿
¿
2
100 10
2

25
25
25
√
nên
¿
¿
¿
¿
2,5
2
2
10
10 √ 10
5
5
5
2
√
√
¿
(
𝑎
−
1
)
.
(
𝑎
+1
)
.
¿
(
𝑎
−
1
)
.
(
𝑎
+1
)
.
b)( 𝑎 −1 ) .
2
(
𝑎
−1
)
|
𝑎
−1
|
( 𝑎 −1 )
5
2
√
¿ ( 𝑎 −1 ) .
(
)
¿
5
𝑎
+1
(do )
√
2

√

2

√( 𝑎 −1 )

HOẠT
ĐỘNG

VẬN DỤNG

TRÒ CHƠI VÒNG QUAY
MAY MẮN

HƯỚNG DẪN
- Người chơi chọn 1 câu hỏi để trả
lời trong 30 giây, trả lời đúng sẽ
được tham gia vòng quay may mắn
nhận quà.
-Chúc các bạn thành công.

4

ựa
l
ợc t
ư
đ mộ
n
Bạ họn
uà
c
q
ần
h
p
Bạ
mộ n đư
t t ợc n
rà n
g p hậ n
tay
há
o

c
ượ 10
nđ
Bạ iểm
tđ
mộ

3

c
ợ
ư t
đ
n mộ
ạ
B
g
à
n
u
tặ n q
ầ
ph
Bạ
nđ
nh
ận ược
điể một
m
9

n
bạ
úc ắ n
Ch y m
ma

2

Bạ
n
đ
ch ược
ọ
n m lựa
p
h
ộ
ần
t
q
uà

1

Bạ
n
đ
t
ư
ặ
n
ợ
g
c
p
h
ần một
q
uà

VÒNG QUAY
MAY MẮN

QUAY

Tính ta được kết quả là:
A.

B.

C.

D.

Giải thích:
Ta có

¿ √ 12,1.36 .10

¿ √ 121.36 ¿ √ 121 . √36 ¿ 11.6 ¿ 66

QUAY
VỀ
00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
TG

Tính ta được kết quả là:
A.

B.

C.

D.

Giải thích: Ta có

¿ √ 100 ¿ 10

¿ √ 5.20

QUAY
VỀ
00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
TG

Tính ta được kết quả là:
A.

B.

C.

D

√

Ta có:

25 ¿ √25
121
√
121

5
¿
11

QUAY
VỀ
00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
TG

Tính ta được kết quả là:
A.

B.

C.

D.

√

√ 80 80
¿
16
¿
¿
4
√
√5
5

QUAY
VỀ
00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
TG

Vận dụng (trang 51 SGK)
Công suất , hiệu điện thế , điện trở trong đoạn mạch
một chiều liên hệ với nhau theo công thức . Nếu công
suất tăng gấp lần, điện trở giảm lần thì tỉ số giữa
hiệu điện thế lúc đó và hiệu điện thế ban đầu bằng bao
nhiêu?

Vận dụng (trang 51 SGK)
Giải:

Gọi công suất, hiệu điện thế, điện trở ban đầu lần lượt là:
ta có:
Công suất tăng gấp lần:
hiệu điện thế lúc đó:

, điện trở giảm lần:

√

𝑅1
¿ 8 𝑃 1 . ¿ √ 4 𝑃 1 . 𝑅1
2

Tỉ số giữa hiệu điện thế lúc đó và hiệu điện thế ban đầu là:
𝑈 2 √ 4 𝑃 1 . 𝑅1
4 𝑃 1 . 𝑅1
¿
¿
¿
4=2
√
𝑈1 √ 𝑃 . 𝑅
𝑃 1 . 𝑅1
1
1

√

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
Liên hệ gữa phép khai căn bậc hai và phép nhân:

( 𝐴≥ 0 , 𝐵 ≥ 0)

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
Liên hệ giữa phép khai căn bậc hai và phép chia:

√

√𝐴= 𝐴
𝐵
√𝐵

( 𝐴≥ 0 , 𝐵 ≥ 0)

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
 Xem lại kiến thức về liên hệ giữa
phép khai căn bậc hai và phép chia.
 BTVN: BT 3.9, 3.10, 3.11 trang 51
SGK
 Chuẩn bị cho tiết sau Luyện tập
chung.

CẢM ƠN CÁC EM
ĐÃ LẮNG NGHE BÀI HỌC!