KIỂM TRA BÀI
CŨ
Tìm tập hợp B(6)

Tìm tập hợp B(9)

Bài toán:

KHỞI ĐỘNG

Mai cần mua đĩa giấy, cốc giấy để chuẩn
bị cho một bữa tiệc sinh nhật. Đĩa và cốc
được đóng thành từng gói với số lượng
mỗi loại khác nhau: gói 4 cái đĩa và gói 6
cái cốc. Cửa hàng chỉ bán từng gói mà
không bán lẻ. Mai muốn mua số đĩa và số
cốc bằng nhau thì phải mua ít nhất bao
nhiêu gói mỗi loại?

Để giúp Mai mua được
số đĩa và số cốc bằng nhau,
chúng ta sẽ tìm hiểu trong
bài mới hôm nay

BỘI CHUNG VÀ BỘI
CHUNG NHỎ NHẤT

HĐ1 Tìm các tập hợp B(6), B(9).

HĐ2

Gọi BC(6, 9) là tập hợp các số vừa là bội của 6,
vừa là bội của 9. Hãy viết tập BC(6, 9).

Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó
Kí hiệu: BC(a, b) là tập hợp các bội chung của a và b

HĐ3

Tìm số nhỏ nhất khác 0 trong tập BC(6, 9).

Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất
khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
Kí hiệu: BCNN(a, b) là bội chung nhỏ nhất của a và b.

Chú ý:
BC(a, b) là một tập hợp.
BCNN(a, b) là một số.
Nhận xét:

Ví dụ 1:
Tìm bội chung và bội chung nhỏ nhất của 4 và 6.

VÍ DỤ 2:
Bài toán:

Giải:

Mai cần mua đĩa giấy, cốc giấy để chuẩn
bị cho một bữa tiệc sinh nhật. Đĩa và cốc
được đóng thành từng gói với số lượng
mỗi loại khác nhau: gói 4 cái đĩa và gói 6
cái cốc. Cửa hàng chỉ bán từng gói mà
không bán lẻ. Mai muốn mua số đĩa và số
cốc bằng nhau thì phải mua ít nhất bao
nhiêu gói mỗi loại?

Vậy bạn Mai có thể mua ít nhất 12 cái mỗi
loại hay mua 3 gói đĩa và 2 gói cốc.

Em có cách
khác ngắn hơn
Tròn và vuông đều làm rất
tốt

Nhận xét 1:
Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại
thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.

?

Bài làm:

Nhận xét 2:
Mỗi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó với mọi số tự nhiên
a và b (khác 0), ta có:
BCNN(a, 1) = a
Ví dụ:
Tìm BCNN (8, 1)
BCNN(8, 1) = 8;

BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b)
;

BCNN (4, 6, 1)
BCNN(4, 6, 1) = BCNN(4, 6) = 12

Luyện tập 1:
Tìm bội chung nhỏ nhất của:
a) 6 và 8

b) 8; 9; 72

Vận dụng:
Bài toán:

Giải:

Có hai chiếc máy bay A và B. Lịch bảo
dưỡng định kì đối với máy A là 6 tháng và
đối với máy B là 9 tháng. Hai máy vừa
cùng được bảo dưỡng vào tháng 5. Hỏi sau
ít nhất bao nhiêu tháng nữa thì hai máy lại
được bảo dưỡng trong cùng một tháng?

Vì sau ít nhất một số tháng hai máy lại
được bảo dưỡng trong cùng một tháng thì
a = BCNN (6, 9) =18 (t/m)
Vậy sau ít nhất 18 tháng nữa thì hai máy lại
được bảo dưỡng trong cùng một tháng.

Có cách nào tìm bội chung nhỏ nhất của
hai hay nhiều số mà không cần liệt kê
các ước của mỗi số hay không?

CÁCH TÌM BỘI
CHUNG NHỎ NHẤT

Ví dụ: Tìm BCNN(75, 90)
Phân tích các số 75 và 90 ra thừa số nguyên tố, ta được:
1
2
3

Chọn ra thừa số nguyên tố chung và riêng:
Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, mỗi thừa số lấy với
số mũ lớn nhất của nó.

Quy tắc:
Các bước tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1:
1

Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

2

Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

3

Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ
lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

?

Tìm bội chung nhỏ nhất của 9 và 15,

biết: 9 = 32 và 15 = 3 . 5
Giải:
Ta có:
9 = 32
15 = 3 . 5
32 . 5

Ví dụ 3:
Tìm BCNN(18, 24, 40) bằng cách phân tích các số
ra thừa số nguyên tố.

Giải:

Ta có:
18 = 2 . 32
24 = 23. 3
40 = 23. 5
BCNN(18, 24, 40) = 23 . 3 . 5 = 360

Bài tập:
Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
a)BCNN(30, 45)
b)BCNN(18, 27, 45)

So sánh cách tìm ƯCLN và BCNN
ƯCLN

BCNN

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố:

Chung

Chung và riêng

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn mỗi thừa số lấy
với số mũ:

Nhỏ nhất

Lớn nhất

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Xem lại các bài tập đã làm
trong tiết học.
- GV giao bài tập về nhà cho
HS từ bài 2.36; bài 2.37; bài
2.38; bài 2.39 (SGK- trang 53)
- Chuẩn bị giờ sau: các em
chuẩn bị học bài “Bội chung.
Bội chung nhỏ nhất”.

CÁM ƠN THẦY
CÔ VÀ CÁC EM