CHÂN TRỜI SÁNG
TẠO
Nguyễn Văn Tín
0385826149

KHỞI ĐỘNG

Theo định lí Pythagore, ta có:
AB2 = 22 + 32 = 4 + 9 = 13
AB2 = 13. Vậy AB = ?

Bài

1

CĂN BẬC HAI

NỘI DUNG BÀI HỌC
1. CĂN BẬC HAI
2. TÍNH CĂN BẬC HAI BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY
3. CĂN THỨC BẬC HAI

Bài

1

1. CĂN BẬC HAI

CĂN BẬC HAI

HOẠT ĐỘNG KHÁM PHÁ 1

Bài

1

1. CĂN BẬC HAI
ĐỊNH NGHĨA

CĂN BẬC HAI
KHÁM PHÁ 1

Cho số thực a không âm. Số thực x thỏa mãn x2 = a được gọi là căn bậc hai của a.

a) OB = ; b) x2 = 5, y2 = 5
x, y được gọi là căn bậc hai của 5

Bài

1

CĂN BẬC HAI

1. Căn bậc hai
Định nghĩa:

Cho số thực a không âm. Số thực x thỏa mãn x2 = a được gọi là căn bậc hai của a.
- Mỗi số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: số dương là , số âm là - Số 0 chỉ có đúng một căn bậc hai là chính nó, ta viết = 0.
Chú ý:
- Số âm không có căn bậc hai.
- Phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai căn bậc hai hay phép
khai phương (gọi tắt là khai phương).
- Nếu a > b > 0 thì > . Từ đó suy ra - < - < 0 < < .

Ví dụ 1. Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:
a) 64

b)

c) 0,25
Giải

a) Ta có 82 = 64, nên 64 có hai căn bậc hai là 8 và -8.
b) Ta có (2 = , nên có hai căn bậc hai là và - .
c) Ta có 0,52 = 0,25, nên 0,25 có hai căn bậc hai là 0,5 và -0,5.

Ví dụ 2. Sử dụng dấu căn bậc hai () để viết các căn bậc hai của mỗi số sau:
a) 5

b) 1,6

c) - 4
Giải

a) Các căn bậc hai của 5 là và - .
b) Các căn bậc hai của 1,6 là và - .
c) Do -4 là số âm nên nó không có căn bậc hai.
Chú ý: Từ định nghĩa căn bậc hai của số thực a không âm. Ta có
(2 = (-2 = a và = a.

Ví dụ 3. Tính:
b) -

a)

c) Giải

a) = = 9.
b) - = -= c) - = - = -1,1

Ví dụ 4. Tính giá trị của biểu thức A = + ()2 + (- )2
Giải
A = + ()2 + (- )2 = 4 + 8 + 0,16 = 12,16

HOẠT ĐỘNG NHÓM
TỔ 1

TỔ 2

TỔ 3

TỔ 4

Giải
Diện tích hình A là: 32 – ()2 = 9 – 2 = 7
Diện tích hình B bằng diện tích hình A, nên ta có x2 = 7. Vậy x = (vì x > 0).

2. TÍNH CĂN BẬC HAI BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

2. TÍNH CĂN BẬC HAI BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

Giải
a) Để tính , Ấn liên tục các nút
Ấn thêm nút

3,873
b) Để tính , ta làm tương tự hiển thị trên màng hình

3,074

2. TÍNH CĂN BẬC HAI BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

3. CĂN THỨC BẬC HAI
Hoạt động Khám phá 2

a) Đỉnh thang ở độ cao so với chân tường là (m)
b) Khi x nhận giá trị lần lượt là 1, 2, 3, 4 thì độ cao lần lượt là 2, , 4, 3 (m).
là căn thức bậc hai.
Biểu thức 52 – x2 được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn

3. CĂN THỨC BẬC HAI

Chú ý:
a) Ta cũng gọi là một biểu thức. Biểu thức

xác định (hay có nghĩa) khi A

b) Khi A , khai phương giá trị này ta nhận được giá trị tương ứng của biểu thức A.
Ví dụ 6. Cho biểu thức A =
a) Với giá trị nào của x thì biểu thức A xác định.
b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = -2 và khi x = 3.
Giải
a) Biểu thức A = xác định khi 5 – 2x 0 hay 2x 5 hay x
b) Ta thấy x = 2 (TMĐKXĐ) và khi x = -2 ta có A = = = 3
Ta thấy x = 3 > nên A không xác định tai x = 3

3. CĂN THỨC BẬC HAI
Ví dụ 7. Cho biểu thức P = . Tính giá trị của P khi:
a) a = 3, b = 10, c = 3;
b) a = 2, b = 6, c = 5.
Giải
a) Với a = 3, b = 10, c = 3, ta có b2 – 4ac = 102 – 4.3.3 = 64. khi đó P = = 8.
b) Với a = 2, b = 6, c = 5, ta có b2 – 4ac = 62 – 4.2.5 = - 4.
Vì -4 < 0 nên P không xác định tại a = 2, b = 6, c = 5.
HOẠT ĐỘNG NHÓM

3. CĂN THỨC BẬC HAI

Biểu thức A = xác định khi 3x + 6 0 hay 3x 6 hay x 2.
Ta thấy x = 5 thỏa mãn ĐKXĐ nên A = = 4,58.

a) Với a = 5, b = 0, ta có a2 – b2 = 52 – 02 = 25. Khi đó, p = = 5
b) Với a = 5, b = -5, ta có a2 – b2 = 52 – 52 = 0. Khi đó, p = = 0
c) Với a = 2, b = -4, ta có a2 – b2 = 22 – 42 = -12. Vì -12 < 0 nên P không xác định tại
a = 2, b = -4.

XIN CHÀO TẤT CẢ CÁC EM!