CHÀO MỪNG CÁC
EM
HỌC SINH ĐẾN VỚI
BÀI HỌC NGÀY HÔM
NAY

Em hãy dự đoán số thực giống
và khác gì với các tập hợp đã
học là số nguyên, số hữu tỉ, ....

BÀI 7:
TẬP HỢP CÁC SỐ THỰC

NỘI DUNG BÀI HỌC
1.Khái niệm số thực và trục số thực
2. Thứ tự trong tập hợp các số thực
3. Giá trị tuyệt đối của một số thực

1.Khái niệm số thực và trục số thực
Khái niệm

-Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.
-Tập hợp các số thực được kí hiệu là .
Các em đã biết những loại
số thập phân nào? Cho ví
dụ về số thực.

Chú ý
số đối
số có một số đối kí
-Cũng như sốHãy
hữuviết
tỉ, mỗi
số của
thựccác
a đều
hiệu là – a. thực đã chọn ở trên, viết
các
phép
toán
tổng
hiệu
-Trong tập hợp số thực cũng có các phép toán với các tính
tích
thương.
chất như trong tập số
hữu
tỉ.

Luyện tập 1

a.Cách viết nào sau đây là đúng ; ; 15 ?
b.Viết số đối của các số 5,08(299);

-5,08(299)

√𝟓

Làm thế nào để biểu diễn
trên trục số?
Vẽ hình vuông MNPQ với cạnh bằng 2.
Gọi E là giao điểm hai đường chéo của hình
vuông này.
Vẽ đường tròn tâm O (gốc của trục số),
bán kính bằng ME. Giao điểm A của
đường tròn vừa vẽ với tia Ox chính là điểm
biểu diễn số .

Ghi nhớ
-Mỗi số thực đều được biểu diễn bởi một điểm trên trục số.
-Mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực.
Chú ý
Mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực nên các số
thực lấp đầy trục số.

Hình 2.4
Điểm nào trong Hình 2.4 biểu diễn số - ?
Em có nhận xét gì về điểm biểu diễn hai số đối nhau?
Điểm biểu diễn hai số đối nhau cách đều gốc O

LUYỆN TẬP 2
Cho biết nếu một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng 1 và 3
thì cạnh huyền của tam giác vuông bằng . Em hãy biểu diễn điểm trên trục số.
Cách vẽ
-Trên tia số Ox, vẽ điểm A biểu diễn số 3.
-Vẽ đường thẳng vuông góc với Ox tại A.
Trên đường thẳng này lấy điểm B sao cho AB = 1. Vẽ hình chữ nhật
OABC rồi vẽ đường tròn tâm O, bán kính OB. Giao điểm của đường
tròn với tia đối của tia Ox (điểm D) là điểm biểu diễn số -.

2. Thứ tự trong tập hợp số thực
Ta có thể so
thực
cách các
so sánh hai số
Ta sánh
có thểhai
viếtsố
được
số bằng
thực thành
thập phân
như thế
thập phânsố(hữu
hạn hoặc
vô nào?
hạn)Giải
biểuthích?
diễn chúng.
 Cũng

như các số hữu tỉ, ta có
Với hai số thực a và b bất kì ta luôn có a = b hoặc a < b hoặc a > b.
Cho ba số thực a, b, c. Nếu a < b và b < c thì a < c (tính chất bắc cầu).
• Trên trục số thực, nếu a < b thì điểm a nằm trước điểm b. Các điểm
nằm trước gốc O biểu diễn các số âm, các điểm nằm sau gốc O biểu
diễn các số dương.
• x là số âm, ta viết: x < 0; x là số dương, ta viết: x > 0.

Chú ý:Nếu 0 < a < b thì em nhận xét gì về ; ?
Nếu 0 < a < b thì .
Ví dụ: 0 < 3 < 5 thì < 
Luyện tập 3 So sánh
a.1,313233... và 1,(32)
b. và 2,36 (có thể dùng máy tính cầm tay để tính ).
Giải
a. 1,3132(3) < 1,(32)
b.

Cách 2:
Tính 2,362 = 5,5696 > 5.
.

3. Giá trị tuyệt đối của một số thực
HĐ1
Biểu diễn các số 3 và -2 trên trục số rồi cho biết
mỗi điểm ấy nằm cách gốc O bao nhiêu đơn vị.

Cách 2 đơn vị

Cách 3 đơn vị

HĐ2

Không vẽ hình, hãy cho biết khoảng cách của mỗi điểm
sau đến gốc O: -4; -1; 0; 1; 4.
-4

Khái niệm:

và 4 cùng cách O là 4 đơn vị.
-1 và 1 cùng cách O là 1 đơn vị.

Khoảng cách từ điểm a trên trục số đến góc O là giá trị
tuyệt đối của số a, kí hiệu là |a|.
 Hai số đối nhau thì có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
 Tính chất |a| 0.

Từ HĐ1 và HĐ2, hãy tìm giá trị tuyệt đối của các
số 3; -2; 0; 4 và -4.

Suy nghĩ và trả lời câu hỏi:
-Khi a = 0 thì giá trị tuyệt đối của a là bao nhiêu?
-Khi a > 0 thì giá trị tuyệt đối của nó có quan hệ gì với a?
-Khi a < 0 thì giá trị tuyệt đối của nó có quan hệ gì với a?

Nhận xét

{

¿ a khi a> 0
|a|= ¿ − a khi a< 0
¿ 0 khi a=0.

Nhờ nhận xét này, ta có thể tính được giá trị tuyệt đối của một
số thực bất kì mà không cần biểu diễn số đó trên trục số.
Minh viết |-2,5| = - 2,5 đúng hay sai?

Sai. Sửa lại |-2,5| = 2,5.

Luyện tập 4
Tính: a. |-2,3|;

b. ;

c. |-11|;

Giải
a. |-2,3| = 2,3;
c.|-11| = 11;

b. = ;
d. |-| =

Thử thách nhỏ:
Liệt kê các phần tử của tập hợp
A = {x| x , |x| < 5}
Giải

A = {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}

d. |-|

Thực hiện theo tổ, mỗi tổ chuẩn bị
giấy màu: 1 hình vuông cạnh bằng 1
cm và 2 hình chữ nhật kích thước 2
cm x 1 cm, cắt hai hình chữ nhật theo
đường chéo để nhận được bốn hình
tam giác vuông bằng nhau.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ôn lại các kiến thức đã học
- Xem lại các ví dụ đã học
- Làm bài tập 2.13→2.18