Môn

hình

Toán

học 8

iế t
b
ó
c
Em ì xuất
g
h
n
cả
ì
h
g
n
ro
t
n
h?
ệ
n
a
hi
r
ct
ứ
b
bốn

Túi xách có cấu trúc dạng hình gì?

Bàn có cấu trúc dạng hình gì?

Định nghĩa
Tính chất
Dấu hiệu nhận
biết
Bài tập

Hình thang cân có những tính chất gì?
Có những dấu hiệu nào để nhận biết một
hình thang là hình thang cân?

1. Định nghĩa
Hình thang là tứ giác có
hai cạnh đối song song.
AB // CD

có

Hình thang cân là hình thang
hai góc kề một đáy bằng nhau.

A

B
D =
C

Chú ý:
Nếu ABCD là hình thang
cân (đáy AB, CD)
thì C = D hoặc A = B

D

Hình 23

C

VÍ DỤ 1

a) Tìm các hình thang cân.
b) Có nhận xét gì về hai góc đối của hình tthang cân?

d)

b)

a)

c)

II. Tính chất.
* Định lí:

Trong một hình thang cân:
a) Hai cạnh bên bằng nhau;
b) Hai đường chéo bằng nhau.
GT ABCD là hình thang cân (AB//CD)
KL

a) AD = BC
b) AC = BD



ADB  BCA

III. Dấu hiệu nhận biết.

A

B

D

C

Hình thang có hai đường chéo bằng
nhau là hình thang cân.
Hình thang ABCD (AB//CD)
GT AC = BD
KL ABCD là hình thang cân

E

120 cm

a  b . h

S

20 cm

2

120  80 . 120

S
2

12 000 cm 2

80 cm

20 cm

BÀI TẬP
BÀI 1/ 103 sgk
Đường thẳng đi qua
trung điểm hai đáy
của một hình thang
cân là trục đối xứng D
của hình thang đó.

A

M

B

T

N

Hình thang cân ABCD, AB//CD, AB < CD
GT MA = MB, NC = ND
T là giao điểm của AC và BD

 , TDA


a) TAD
 TBC
 TCB
KL

b) TA = TB , TD = TC
c) MN là đường trung trực của AB và CD

C

BÀI TẬP

A

B

C

BÀI 2/ 104 sgk

a) Do ABE, BED, BDC
E
là các tam giác đều
D



Nên ABE
 EBD
 DBC
 60 0



Do đó: ABE
 EBD
 DBC
 60 0  600  60 0 180 0
Suy ra 3 điểm A, B, C thẳng hàng.

b) Do ABE, BED là các tam giác đều


Nên ABE
 BED
 600 (so le trong)
Suy ra: AC // ED nên tứ giác ACDE là hình thang


 DCA
 600 (tam giác đều)
Mặt khác: EAC
Do đó hình thang ACDE là hình thang cân

BÀI TẬP
BÀI 2/ 104 sgk
c) Vẽ đường cao EH của tam giác ABE
Do ABE là các tam giác đều
1
1
HA  AB  a
2
2

Nên



  900
Xét EHA, H



A

H

E
D
EA 2  EH 2  HA 2 (Định lý Pythagore)
2

3 2 a 3
1 
EH  EA  HA  a   a   a  

4
2 
2 

a 3
Suy ra: EH 
2
Ta có: AC = AB + BC = a + a = 2a
Diện tích hình thang cân ACDE:
1
1
a 3 3 3a 2
S  ED  AC .EH  a  2a .

2
2
2
4
2

2

2

B

2

2

C

DẶN DÒ:

Xem lại bài đã học và các bài tập đã giải
Bài tập về nhà: 15, 16, 17, /sgk.
Xem bài mới chuẩn bị cho tiết sau

Chúc các em
CHĂM NGOAN,
HỌC TẬP TỐT